数学中考试试卷E卷新版

第 1 页 共 15 页 数学中考试试卷数学中考试试卷 E E 卷新版卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 则 等于 A B C D 2 2 分 2014 杭州 在直角三角形 ABC 中 已知 C 90 A 40 BC 3 则 AC A 3sin40 B 3sin50 C 3tan40 D 3tan50 3 2 分 将抛物线 y x2 1 先向左平移 2 个单位 再向下平移 4 个单位 那么所得 到的抛物线的函数关系式是 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 4 2 分 已知点 D 与点 A 8 0 B 0 6 C a a 是一平行四边形的四个顶点 第 2 页 共 15 页 则 CD 长的最小值为 A 8 B 7 C 6 5 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 为 CD 上一点 连接 AE BD 且 AE BD 相交于点 F DE EC 2 3 则 S DEF S ABF 等于 A 4 25 B 4 9 C 9 25 D 2 3 6 2 分 在 O 中 r 13 弦 AB 24 则圆心 O 到 AB 的距离为 A 5 B 10 C 12 D 13 7 2 分 若二次函数 的图象经过点 P 2 4 则该图象必经过点 A 2 4 B 2 4 第 3 页 共 15 页 C 4 2 D 4 2 8 2 分 梯形的四条边长分别为 6 6 6 12 则这个梯形的面积为 A 54 B 27 C 54 D 27 9 2 分 对于二次函数 y 3 x 8 2 2 下列说法中 正确的是 A 开口向上 顶点坐标为 8 2 B 开口向下 顶点坐标为 8 2 C 开口向上 顶点坐标为 8 2 D 开口向下 顶点坐标为 8 2 10 2 分 如图 ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC AB 于点 D E AE 3cm ADC 的周长为 9cm 则 ABC 的周长是 A 10cm B 12cm C 15cm D 17cm 第 4 页 共 15 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 2014 铁岭 有正面分别写有数字 1 2 3 4 的四张卡片 卡片除数字 不同外 其余均相同 背面朝上充分混合后 小明从中随机抽取一张 再从剩下的卡片中 随机抽取另一张 若把第一张卡片上的数字作为个位数字 第二张卡片上的数字作为十位 数字 组成一个两位数 则所组成的两位数是 3 的倍数的概率是 12 1 分 如图 ABC 中 ACB 90 ABC 25 以点 C 为旋转中心顺时针旋 转后得到 A B C 且点 A 在 A B 上 则旋转角为 13 1 分 在 ABC 中 AB 12 AC 13 cos B 则 BC 边长为 14 1 分 2015 莆田 用一根长为 32cm 的铁丝围成一个矩形 则围成矩形面积的 最大值是 cm2 15 1 分 已知线段 a 2 厘米 c 8 厘米 则线段 a 和 c 的比例中项 b 是 厘米 16 1 分 如图 2 2 网格 每个小正方形的边长为 1 中有 A B C D E F G H O 九 个格点 抛物线 l 的解析式为 n 为整数 若 l 经过这九个格点中的 三个 则满足这样条件的抛物线条数为 条 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 第 5 页 共 15 页 17 5 分 如图 由边长为 1 的 25 个小正方形组成的正方形网格上有一个 ABC 且 A B C 三点均在小正方形的顶点上 试在这个网格上画一个与 ABC 相似的 A1B1C1 要求 A1 B1 C1 三点都在小正方形的顶点上 并直接写出 A1B1C1 的面 积 18 10 分 2015 杭州 综合与实践 学习活动准备制作一组三角形 记这些三 角形的三边分别为 a b c 并且这些三角形三边的长度为大于 1 且小于 5 的整数个单位 长度 1 用记号 a b c a b c 表示一个满足条件的三角形 如 2 3 3 表示 边长分别为 2 3 3 个单位长度的一个三角形 请列举出所有满足条件的三角形 2 用直尺和圆规作出三边满足 a b c 的三角形 用给定的单位长度 不写作法 保留作图痕迹 19 16 分 如图 在矩形 ABCD 中 AD 4 DC 3 对角线 AC BD 相交于点 O 动 点 P Q 分别从点 C A 同时出发 运动速度均为 1cm s 点 P 沿 C O B 运动 到点 B 停 止 点 Q 沿 A D C 运动 到点 C 停止 连接 AP AQ PQ 设 APQ 的面积为 y cm2 这里规定 线段是面积为 0 的几何图形 点 Q 的运动时间为 x s 第 6 页 共 15 页 1 填空 BO cm 2 当 PQ CD 时 求 x 的值 3 当 时 求 y 与 x 之间的函数关系式 4 直接写出在整运动过程中 使 AQ PQ 的所有 x 的值 20 15 分 根据题意解答 1 AB CD 是过 O 内一点 P 的两条相交弦 请问 PA PB 与 PC PD 有何关系并说明理 由 2 若点 P 在 O 外 上述结论还成立吗 并说明理由 3 若点 P 在 O 外 并且 A 与 B 重合 PA 与 O 切于点 A 结论如何并说明理由 21 11 分 已知二次函数 y ax2 bx c 中 函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表 x 10123 y 830 10 1 当 ax2 bx c 3 时 则方程的解为 2 求该二次函数的表达式 3 将该函数的图象向上 或向下 平移 使图象与直线 y 4 只有一个公共点 直 接写出平移后的函数表达式 22 10 分 如图 ABC 内接于 O 且 B 60 过 C 作 O 的切线 l 与直径 AD 的延长线交于点 E AF l 垂足为 F 第 7 页 共 15 页 1 求证 AC 平分 FAD 2 已知 AF 3 求阴影部分面积 23 11 分 如图 1 已知点 G 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上 GE BC 垂足为点 E GF CD 垂足为点 F 1 证明与推断 求证 四边形 CEGF 是正方形 推断 AG BE 的值为 2 探究与证明 将正方形 CEGF 绕点 C 顺时针方向旋转 角 0 45 如图 2 所示 试探 究线段 AG 与 BE 之间的数量关系 并说明理由 3 拓展与运用 正方形 CEGF 在旋转过程中 当 B E F 三点在一条直线上时 如图 3 所示 延长 CG 交 AD 于点 H 若 AG 6 GH 2 则 BC 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 17 1 18 1 18 2 第