人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系（三）同步练习E卷

第 1 页 共 15 页 人教版九年级数学上册人教版九年级数学上册 24 2 224 2 2 直线和圆的位置关系 三 直线和圆的位置关系 三 同步练同步练 习习 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 己知命题 1 三角形中最少有一个内角不小于 60 2 三角形的外 心到三角形各边的距离都相等 下面判断中正确的是 A 命题 1 2 都正确 B 命题 1 正确 2 不正确 C 命题 1 不正确 2 正确 D 命题 1 2 都不正确 2 2 分 下列直线中 可以判定为圆的切线的是 A 与圆仅有一个公共点的直线 B 垂直于圆的半径的直线 C 与圆心的距离等于直径的直线 D 过圆的半径外端的直线 3 2 分 行驶在水平路面上的汽车 若把路面看成直线 则此时转动的车轮与地面 的位置关系是 A 相交 B 相切 C 相离 D 不确定 4 2 分 下列命题 有理数和数轴上的点一一对应 带根号的数不一定是无 第 2 页 共 15 页 理数 在数据 1 3 3 0 2 中 众数是 3 中位数是 3 若圆心到直线上一点的距离 恰好等于圆的半径 则该直线是圆的切线 其中真命题的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5 2 分 如图 直线 m n 将含有 45 角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 n 上 则 1 2 等于 A 30 B 40 C 45 D 60 6 2 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 AB 经过点 A 4 0 B 0 4 O 的半径为 1 O 为坐标原点 点 P 在直线 AB 上 过点 P 作 O 的一条切线 PQ Q 为切 点 则切线长 PQ 的最小值为 A 第 3 页 共 15 页 B C 2 D 3 7 2 分 下列命题中 不正确的是 A 一个点到圆心的距离大于这个圆的半径 则这个点在圆外 B 一条直线垂直于圆的半径 那么这条直线是圆的切线 C 两个圆的圆心距等于它们的半径之和 则这两圆外切 D 圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径 则这条直线与圆有两个交点 8 2 分 下列说法正确的是 A 与圆有公共点的直线是圆的切线 B 到圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线 C 垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D 过圆的半径外端的直线是圆的切线 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 阅读下面材料 在数学课上 老师提出如下问题 尺规作图 过圆外一点作圆的切线 已知 O 和点 P 求过点 P 的 O 的切线 小涵的主要作法如下 如图 1 连结 OP 作线段 OP 的中点 A 第 4 页 共 15 页 2 以 A 为圆心 OA 长为半径作圆 交 O 于点 B C 3 作直线 PB 和 PC 所以 PB 和 PC 就是所求的切线 老师说 小涵的做法是正确的 请回答 小涵的作图依据是 11 1 分 如图 已知 ABC AC 2AB 延长 AB 至点 D 使得 BD AB 连结 CD 若 CD 与 ABC 的外接圆 O 相切 则 cos OAC 12 1 分 若直线 a 与 O 交于 A B 两点 O 到直线 a 的距离为 6 AB 16 则 O 的半径为 13 1 分 如图 已知 AOB 30 M 为 OB 边上任意一点 以 M 为圆心 2cm 为半 径作 M 当 OM cm 时 M 与 OA 相切 第 5 页 共 15 页 14 1 分 已知 AOB 30 C 是射线 OB 上的一点 且 OC 4 若以点 C 为圆心 r 为半径的圆与射线 OA 有两个不同的交点 则 r 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5050 分分 15 5 分 如图 Rt ABC 中 C 90 点 O 是 AB 边上一点 以 OA 为半径作 O 与边 AC 交于点 D 连接 BD 若 DBC A 求证 BD 是 O 的切线 16 5 分 如图 O 是 Rt的外接圆 点 P 是圆外一点 PA 切 O 于点 A 且 PA PB 求证 PB 是 O 的切线 17 5 分 如图 已知锐角三角形 ABC 求作 C 使 C 与 AB 所在的直线相切于点 D 保留作图痕迹 不写作法 18 5 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 锐角 DAB 的平分线 AC 交 O 于点 C 作 CD AD 垂足为 D 直线 CD 与 AB 的延长线交于点 E 第 6 页 共 15 页 1 求证 直线 CD 为 O 的切线 2 当 AB 2BE 且 CE 时 求 AD 的长 19 10 分 如图 在 ABC AB AC 以 AB 为直径的 O 分别交 AC BC 于点 D E 点 F 在 AC 的延长线上 且 CBF CAB 1 求证 直线 BF 是 O 的切线 2 若 AB 5 sin CBF 求 BC 和 BF 的长 20 15 分 已知 ADB 内接于 O DG AB 于点 G 交 O 于点 C 点 E 是 O 上 一点 连接 AE 分别交 CD BD 于点 H F 1 如图 1 当 AE 经过圆心 O 时 求证 AHG ADB 2 如图 2 当 AE 不经过点 O 时 连接 BC BH 若 GBC HBG 时 求证 HF EF 3 如图 3 在 2 的条件下 连接 DE 若 AB 8 DH 6 求 sin DAE 的值 第 7 页 共 15 页 21 5 分 如图 CD 是 O 的直径 并且 AC BC AD BD 求证 直线 AB 是 O 的切 线 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5050 分分 第 9 页 共 15 页 1