河北大学版2020年中考数学考试试卷E卷

第 1 页 共 17 页 河北大学版河北大学版 20202020 年中考数学考试试卷年中考数学考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 在数轴上有两个点 分别表示数 x 和 y 已知 x 1 且 x 0 y 1 4 那么这两个点之间距离为 A 2 或 6 B 5 或 3 C 2 D 3 2 3 分 预计 2019 年建成通车的沪通长江大桥全长约 11100 米 将 11100 用科学 记数法表示为 A 1 11 105 B 1 11 104 C 0 111 106 D 11 1 103 3 3 分 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的 它的左视图是 A B C D 第 2 页 共 17 页 4 3 分 a 与 x2 的和的一半是负数 用不等式表示为 A a x2 0 B a x2 0 C a x2 0 5 3 分 20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗 其中男生每人种 3 棵 女生每 人种 2 棵 设男生有 x 人 女生有 y 人 根据题意 列方程组正确的是 A B C D 6 3 分 如图 等边三角形 ABC 的边长为 8 以 BC 上一点 O 为圆心的圆分别与边 AB AC 相切 则 O 的半径为 第 3 页 共 17 页 A 2 B 3 C 4 D 4 7 3 分 在 ABCD 中 AD 8 AE 平分 BAD 交 BC 于点 E DF 平分 ADC 交 BC 于点 F 且 EF 2 则 AB 的长为 A 3 B 5 C 3 或 5 D 2 或 3 8 3 分 以下列各组线段为边 能构成直角三角形的是 A 1cm 2cm 3cm B cm cm 5cm C 6cm 8cm 10cm D 5cm 12cm 18cm 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 第 4 页 共 17 页 9 3 分 若一个三角形的三边的长分别为 cm cm cm 则它 的周长是 cm 10 3 分 在实数范围内因式分解 2y3 6y 11 3 分 已知关于 x 的方程 x mx 2m 1 0 的两个实数根的平方和为 7 那么 m 的 值是 12 3 分 如图 中 点 D 在 BA 的延长线上 如果 那么 的度数是 13 3 分 如图 有一条直的宽纸带 按图折叠 则 的度数等于 14 3 分 已知二次函数 y1 ax2 bx c a 0 与一次函数 y2 kx b k 0 的图象 相交于点 A 2 4 B 8 2 如图所示 则能使 y1 y2 成立的 x 的取值范围是 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 15 6 分 先化简 再求值 3x3 5y3 6x2y 2 x3 3y3 3x2y 其中 x 2 y 1 16 6 分 在一个不透明的口袋中装有 1 个红球 1 个绿球和 1 个白球 这 3 个球除 第 5 页 共 17 页 颜色不同外 其它都相同 从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 然后放回口袋并摇匀 再从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 请利用画树状图或列表的方法 求两次摸到的 球都是红球的概率 17 6 分 某校为了丰富学生的课外体育活动 购买了排球和跳绳 已知排球的单 价是跳绳的单价的 3 倍 购买跳绳共花费 750 元 购买排球共花费 900 元 购买跳绳的数 量比购买排球的数量多 30 个 求跳绳的单价 18 7 0 分 如图所示 E 是正方形 ABCD 的边 AB 上的一点 EF DE 交 BC 于点 F 1 求证 ADE BEF 2 若 AE EB 1 2 求 DE EF 的比值 19 4 0 分 某中学随机抽取部分学生进行科技知识的调查测试 测试成绩分为 A B C D E 五个等级 通过对测试成绩的分析 得到如下条形统计图 等级成 绩 A 50 x 60 B 60 x 70 C 70 x 80 D 80 x 90 E 90 x 100 第 6 页 共 17 页 请根据所给信息 解答下列问题 1 试分析本次调查测试成绩的 中位数 在哪个等级 2 若本次调查测试成绩在 80 分及以上为优秀 该中学共有 800 人 请估计全校测试 成绩为优秀的学生人数 20 7 0 分 如图 1 在 O 中 AB 为 O 的直径 AC 是弦 OC 4 OAC 60 度 1 求 AOC 的度数 2 在图 1 中 P 为直径 BA 延长线上的一点 当 CP 与 O 相切时 求 PO 的长 3 如图 2 一动点 M 从 A 点出发 在 O 上按逆时针方向运动 当 S MAO S CAO 时 求动点 M 所经过的弧长 21 8 0 分 某电器商销售一种微波炉和电磁炉 微波炉每台定价 800 元 电磁炉 每台定价 200 元 十一 期间商场决定开展促销活动 活动期间向客户提供两种优惠方 案 第 7 页 共 17 页 方案一 买一台微波炉送一台电磁炉 方案二 微波炉和电磁炉都按定价的 90 付款 现某客户要到该卖场购买微波炉 10 台 电磁炉 x 台 x 10 1 若该客户按方案一购买 需付款 元 用含 x 的代数式表示 若该客户按 方案二购买 需付款 元 用含 x 的代数式表示 2 若 x 30 通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算 3 当 x 30 时 你能给出一种更为省钱的购买方案吗 试写出你的购买方法 并计 算需付款多少元 22 9 0 分 如图 1 探索 如图 矩形 ABCD 中 点 O 是对角线 BD 的中点 过 O 作 AB AD 边垂线 垂足分别为点 E F 将矩形 AEOF 绕点 A 顺时针旋转 0 180 连接 BG DM 求证 BAG DAM 2 发现 如图 已知矩形 ABCD 中 AB 6 AD 4 在矩形 ABOF 旋转过程中 连 接 DG BM GM 则四边形 BDGM 的面积是否存在最大值 若存在 求出最大值并说明理由 若不存在 请说明理由 3 应用 如图 直线 m 直线 n 且平行线间距离为 3 直线 n 上有线段 AB 始 终保持 AB 2 点 C 是直线 m 上动点 连接 AC 以 AC 为边 在 AC 左侧作矩形 ACDE 使得 边 CD 与边 AC 的比为 连接 DB 求 DB 的最小值 23 10 0 分 如图 AC BC 垂足为 C AC 6 BC 4 将线段 AC 绕点 C 按顺时针 方向旋转 60 得到线段 CD 连接 AD DB 第 8 页 共 17 页 1 求线段 BD 的长度 2 求四边形 ACBD 的面积 24 12 分 甲 乙两人相约登山 甲 乙两人距地面的高度 y 米 与登山时间 x 分 之间的函数图象如图所示 根据图象所提供的信息解答下列问题 1 图中的 t1 分 2 若乙提速后 乙登山的速度是甲登山的速度的 3 倍 则甲登山的速度是 米 分 图中的 t2 分 请求出乙登山过程中 距地面的高度 y 米 与登山时间 x 分 之间的函数关系 式 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 15 1 16 1 17 1 18 1