四年级数学下册 第五单元 解决问题教案3 北京版

解决问题解决问题 第一课时第一课时 行程问题行程问题 教学内容教学内容 教材第 61 64 页 教学目标教学目标 1 使学生理解有关速度 时间和路程之间的关系 学会解答已知两个物体运行的速度 和相遇时间 求路程的应用题 培养学生的识图能力 2 学生通过自主探索 列式计算等理解有关速度 时间和路程之间的关系 学会解答 已知两个物体运行的速度和相遇时间 求路程的应用题 3 渗透事物之间相互转化的数学思想 教学重点教学重点 学会解答已知两个物体运行的速度和相遇时间 求路程的应用题 教学难点教学难点 学会解答已知两个物体运行的速度和相遇时间 求路程的应用题 教学过程教学过程 一 激情导入 教师板书题目 张华每分钟走 60 米 他 3 分钟走多少米 教师板书算式 60 3 180 米 教师 解答这道题时 我们用到哪种常见的数量关系 教师在算式下面板书 速度 时间 路程 教师 像这样有关速度 时间和路程的应用题 通常叫做 行程问题 板书课题 行程问题 在这道题里 运行的物体有几个 一个 今天我们来学习两个物体运行的 行程问题 二 引导探究 教师逐步展示全题 师 看图你获得了哪些信息 继续出示文字 亮亮和芳芳早上 7 时分别从家同时出发步行上学 7 时 20 分同时到达 学校 亮亮平均每分钟走 50 米 芳芳平均每分钟走 40 米 教师合并学生的问题 最后确立问题 亮亮家到芳芳家的路程是多少米 教师 在这道题中运行的人有几个 他们是怎样运行的 教师 我说 走 你们就同时从两边向对方走 大家注意他们两个之间的距离发生 了什么变化 最后怎么样了 好 现在开始 走 这就叫做 两人同时从家里出发 向对方走去 也叫做 同时出发 相对而行 或者 同时出发 相向而行 大家可以看到他们每走一分 他们之间的距离就缩短一段 缩短的这一段 就是他们两人每分所走的路程的和 最后他们碰到一起 就叫做 相遇 两人之间的距离变成 0 也就是说相遇了 这时 两人所走的路程的和恰好是亮亮家到 芳芳家的路程 教师 由此可知 两人从两地同时出发 相对而行 最后相遇 他们所走的路程之 和就是这两地之间的路程 教师板书第一种解法 50 20 40 20 1000 800 1800 米 答 他们两家相距 1800 米 教师 谁能想出这道题有没有别的解答方法 教师板书第二种解法 50 40 20 90 20 1800 米 答 他们两家相距 1800 米 教师 现在 我们再来看一看 这两种解法有没有什么联系 引导学生比较两种解 法的思路 第一种解法是先分别求出每个人所走的路程 再加起来 而第二种解法是先 求出两人每分所走的路程的和 我们叫它 速度和 再乘以两人同时走的时间 20 分 板书 速度和 再引导学生比较两种解法的算式 三 巩固练习 做教科书第 63 页 练一练 的第 1 题 1 先让学生看图 并认真看图中的条件 特别要让学生注意两人行进的方向和相遇这 个条件 防止有的学生没弄清题意就套用例题的计算方法 使学生在认真分析数量关系的 基础上列式解答 2 甲轧路机每小时碾压路面 150 平方米 乙轧路机每小时碾压路面 180 平方米 两台 轧路机同时工作 8 小时 一共碾压路面多少平方米 教师着重解释什么叫做 同时相向开出 3 一列火车以每分钟 1200 米的速度通过大桥 从车头开上桥到车尾离开桥共需 3 分 钟 这列火车长多少米 四 课后小结 教师小结 今天我们学习了两个物体同时相向运行的行程问题 同学们在解答这样 的应用题时 一定要先弄清两个物体运行的方向 速度和时间 再解答 第二课时第二课时 植树问题植树问题 教学内容教学内容 教材第 65 66 页 教学目标教学目标 1 理解间隔数与植树棵数之间的关系 2 应用植树问题的方法去解决类似的实际问题 3 通过观察 探索 交流的活动 让学生从中发现规律 运用规律 教学重点教学重点 引导学生在观察 探索和交流中 发现间隔数与棵数之间的关系 教学难点教学难点 能运用规律解决生活中类似实际问题 教学过程教学过程 一 理解间隔数与棵树的关系 1 初探间隔数与棵树的关系 师 伸出手 你们能发现什么 生 手指与空隙的关系 师 有什么样的关系呢 2 举例说明对间隔数和棵树关系的认识 师 生活中有没有这种现象 你能举几个例子吗 两棵树之间 两个同学之间 钟 声 生 最好答出什么是间隔 什么是棵树 以及他们的关系 师 树与树之间也有这样的关系 同学们看 这一排排的树多么漂亮 这节棵我们就 一起来研究与植树有关的数学问题 板书 植树问题 二 实际操作 感悟间隔数与棵树的关系 过渡 今天咱们就一起来研究这样的关系具有什么特点 园林工人打算在一条长 20 米的小路上植树 需要同学么帮着设计一份植树方案 课件出示设计要求 小组合作 在全长 20 米的小路一侧植树 请按照每隔 5 米种一棵的要求设计一份植树方案 师 现在把你预想的植树方案在动手植一植或在纸上画一画 小组合作设计 师 大多数小组已经完成了 哪一位同学说一说你们小组是怎样设计的 种了几棵树 小组展示 预设 1 生 我们小组设计种了 5 棵树 在一条长 20 米的路上 开始先种一棵 然 后隔 5 米种第二棵 再隔 5 米种第三棵 再隔 5 米种第五棵 师 他们设计了 5 棵 还有不同方案吗 2 生 我们小组设计种了 4 棵树 开头的地方没种 先隔 5 米种第一棵 隔 5 米种第 4 棵 师 为什么开头的地方不种 生 因为有的时候在一条路的一头可能会有房屋或其它建筑物 所以不能种 师 你想的真周到 真是个细心又爱动脑的孩子 是呀 如果在路的一端有建筑物就只能在另一端栽了 同学们的设计真精彩啊 其它 小组还有不同的设计方案吗 师 如果路的都有建筑物呢 生 可以种 3 棵 师 对 有的时候在路的两端都会有建筑物 这个时候路的两端也不能植 师 你们的想法是不是这样的 课件 师 第一种植 5 棵的 头上先种一棵 隔 5 米种第二棵 师 当一端有建筑物的时候 开始就不能种了 师 当路的两端都有房屋或其它建筑物的时候 只能在中间种 过渡语 是呀 同样长的路 种出了三种情况 种 5 棵的是两端种的 板书 两端都 种 种 4 棵的是一端种的 板书 只种一端 种 3 棵的是两端都不种的 板书 两端不种 师 小组合作找找他们相同的地方和不同的地方 植树棵数与间隔数各有什么关系 小组研究汇报 生 相同的地方是总长 20 米 间隔的长度是 5 米 间隔数都是 4 个 不同的地方是种 的棵树不同 生 两端都种 植树棵数比间隔数多 1 只种一端 植树棵数与间隔数相等 两端不种 植树棵数比间隔数少 1 小结 只种一端的 间隔数也就是植树棵树 两端都种的 植树棵树比间隔数多 1 也就是 1 板书 1 两端不种的棵树要少 比间隔少 1 也就是 1 板书 1 三 实际运用 寻找解决实际问题的方法 1 为了美化校园 同学们在全长 100 米的小路一边植树 每隔 5 米种一棵 两端都种 同学们需要领多少树苗 2 大象馆和猩猩馆相距 60 米 绿化队要在两馆间的小路一侧植树 相邻两棵树之间 的距离是 3 米 一共要种几棵树 师 两名同学到黑板上完成 其它同学在下面独立完成 师 请说说这道题 你是怎样想的 3 大熊家旁一段长 630 米的路 在路的一侧从栽松树 每隔 9 米栽一棵 一共可以栽 多少棵 四 总结拓展 灵活运用方法 1 小明从 1