长春市数学中考试试卷E卷

第 1 页 共 16 页 长春市数学中考试试卷长春市数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 代数式 a2 2a 7 的值是 6 则 4a2 8a 7 的值是 A 3 B C 13 D 2 2 分 函数 y 2x2 先向右平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 所得函数解析 式是 A y 2 x 1 2 2 B y 2 x 1 2 2 C y 2 x 1 2 2 D y 2 x 1 2 2 3 2 分 小芳和小丽是乒乓球运动员 在一次比赛中 每人只允许报 双打 或 单打 中的一项 那么至少有一人报 单打 的概率为 A B C D 第 2 页 共 16 页 4 2 分 2017 重庆 如图 矩形 ABCD 的边 AB 1 BE 平分 ABC 交 AD 于点 E 若点 E 是 AD 的中点 以点 B 为圆心 BE 为半径画弧 交 BC 于点 F 则图中阴影部分的面 积是 A B C D 5 2 分 一个等腰三角形的一边长为 4cm 另一边长为 8cm 则该等腰三角形的周 长是 A 16cm B 20cm C 16cm 或 20cm D 不能确定 6 2 分 如图 在 ABC 中 D 为 AB 边上一点 E 为 CD 中点 AC 2 ABC 30 A BED 45 则 BD 的长为 A 第 3 页 共 16 页 B 1 C D 1 7 2 分 若 f x 是一个七次多项式 g x 也是一个七次多项式 则 f x g x 一定是 A 十四次多项式 B 七次多项式 C 六次多项式 D 不高于七次多项式或单项式 8 2 分 若二次函数 y ax2 bx a2 2 a b 为常数 的图象如图 则 a 的值为 A B C D 9 2 分 2014 绵阳 在边长为正整数的 ABC 中 AB AC 且 AB 边上的中线 CD 将 ABC 的周长分为 1 2 的两部分 则 ABC 面积的最小值为 第 4 页 共 16 页 A B C D 10 2 分 如图 在 ABCD 中 AB 6 BC 10 AB AC 点 P 从点 B 出发沿着 B A C 的路径运动 同时点 Q 从点 A 出发沿着 A C D 的路径以相同的速度运动 当点 P 到达点 C 时 点 Q 随之停止运动 设点 P 运动的路程为 x y PQ2 下列图象中大致反 映 y 与 x 之间的函数关系的是 A B C 第 5 页 共 16 页 D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 某同学期中考试数学考了 100 分 则他期末考试数学 考 100 分 选填 不可能 可能 或 必然 12 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在抛物线 y x2 2x 4 上运动 过点 A 作 AC x 轴于点 C 以 AC 为对角线作矩形 ABCD 连结 BD 则对角线 BD 的最小值为 13 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC AD 12 cm BC 27 cm 点 E F 分 别在两边 AB CD 上 且 EF AD 若四边形 AEFD 四边形 EBCF 那么 EF cm 14 1 分 如图 顺次连接圆内接矩形各边的中点 得到菱形 ABCD 若 BD 10 DF 4 则菱形 ABCD 的边长为 第 6 页 共 16 页 15 1 分 已知半径为 4 的圆内接正 n 边形的边心距为 2 则 n 16 1 分 已知关于 x 的二次函数 y ax2 a2 1 x a 的图象与 x 轴的一个交点 的坐标为 m 0 若 2 m 3 则 a 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7171 分分 17 5 分 某商场举行开业酬宾活动 设立了两个可以自由转动的转盘 如图所示 两个转盘均被等分 并规定 顾客购买满 188 元的商品 即可任选一个转盘转动一次 转 盘停止后 指针所指区域内容即为优惠方式 若指针所指区域空白 则无优惠 已知小张 在该商场消费 300 元 1 若他选择转动转盘 1 则他能得到优惠的概率为多少 2 选择转动转盘 1 和转盘 2 哪种方式对于小张更合算 请通过计算加以说明 18 10 分 已知二次函数 的图像上部分点的坐标 满足下表 1 求这个二次函数的解析式 2 用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴 19 10 分 综合题 第 7 页 共 16 页 1 计算 3 14 0 1 2 2 先化简 再求值 x 1 并从 tan60 x 2cos30 取出一个合适的整数 求出式子的值 20 10 分 2012 鞍山 如图 AB 是 O 的弦 AB 4 过圆心 O 的直线垂直 AB 于 点 D 交 O 于点 C 和点 E 连接 AC BC OB cos ACB 延长 OE 到点 F 使 EF 2OE 1 求 O 的半径 2 求证 BF 是 O 的切线 21 11 分 某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次 函数关系 其图象如图所示 根据图象提供的信息 解答下列问题 1 求出营销人员的个人月收入 y 元与该营销员每月的销售量 x 万件 x 0 之间的 函数关系式 2 已知该公司营销员小李 5 月份的销售量为 1 2 万件 求小李 5 月份的收入 第 8 页 共 16 页 3 若营销员小张 5 月份的收入为 2800 元 求小张 5 月份的销售量 22 10 分 已知二次函数 y ax2 bx 2 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 点 C 点 A 的坐标为 4 0 且当 x 2 和 x 5 时二次函数的函数值 y 相等 1 求实数 a b 的值 2 如图 1 动点 E F 同时从 A 点出发 其中点 E 以每秒 2 个单位长度的速度沿 AB 边向终点 B 运动 点 F 以每秒 个单位长度的速度沿射线 AC 方向运动 当点 E 停止运 动时 点 F 随之停止运动 设运动时间为 t 秒 连接 EF 将 AEF 沿 EF 翻折 使点 A 落在 点 D 处 得到 DEF 是否存在某一时刻 t 使得 DCF 为直角三角形 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 设 DEF 与 ABC 重叠部分的面积为 S 求 S 关于 t 的函数关系式 23 15 分 请阅读下列材料 圆内的两条相交弦 被交点分成的两条线段长的积相等 即如图 1 若弦 AB CD 交于 点 P 则 PA PB PC PD 请你根据以上材料 解决下列问题 第 9 页 共 16 页 已知 O 的半径为 2 P 是 O 内一点 且 OP 1 过点 P 任作 弦 AC 过 A C 两点分 别作 O 的切线 m 和 n 作 PQ m 于点 Q PR n 于点 R 如图 2 1 若 AC 恰经过圆心 O 请你在图 3 中画出符合题意的图形 并计算 的值 2 若 OP AC 请你在图 4 中画出符合题意的图形 并计算 的值 3 若 AC 是过点 P 的任一弦 图 2 请你结合 1 2 的结论 猜想 的值 并给出证明 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共