华中师大版2019-2020学年中考数学二模考试试卷D卷

第 1 页 共 18 页 华中师大版华中师大版 2019 20202019 2020 学年中考数学二模考试试卷学年中考数学二模考试试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分 分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 4 分 比较 3 A 3 B 3 C 3 D 3 2 4 分 下列各组式子中 是同类项的一组是 A 2019 与 2020 B x 2 y 与 2 y 2 x C 3ac 与 7bc D xy 与 3xyz 3 4 分 有一篮球如图放置 其主视图为 A 第 2 页 共 18 页 B C D 4 4 分 某校八年级学生去距学校 10km 的科技馆参观 一部分学生骑自行车 过 了 30min 其余学生乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是骑自行车学生速 度的 4 倍 设骑自行车学生的速度为 xkm h 则下列方程正确的是 A B C D 5 4 分 若关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有实数根 则实数 k 的取值范围是 A k 1 B k 1 C k 1 且 k 0 D k 0 第 3 页 共 18 页 6 4 分 已知 Rt ACB 中 点 D 为斜边 AB 的中点 连接 CD 将 DCB 沿直线 DC 翻 折 使点 B 落在点 E 的位置 连接 DE CE AE DE 交 AC 于点 F 若 BC 6 AC 8 则 AE 的 值为 A B C D 7 4 分 如图 是半径为 2 的半圆 点 C 是弧 AB 的中点 现将半圆如图 方式翻 折 使得点 C 与圆心 O 重合 则图中阴影部分的面积是 A B C 第 4 页 共 18 页 D 8 4 分 如图 直线 a b c 直角三角板的直角顶点落在直线 b 上 若 1 35 则 2 等于 A 115 B 125 C 135 D 145 9 4 分 若点 在反比例函数 的图像上 则分式方程 的解是 A B C D 10 4 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 给出下列四个结论 3a 2b c 0 3a c b2 4ac 方程 2ax2 2bx 2c 5 0 没有实数根 m am b b a m 1 其中正确结论的个数是 第 5 页 共 18 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 11 4 分 如图 在一个高为 5m 长为 13m 的楼梯表面铺地毯 则地毯长度至少应 是 A 13m B 17m C 18m D 25m 12 4 分 我们知道 四边形具有不稳定性 如图 在平面直角坐标系中 边长为 2 的正方形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上 AB 的中点是坐标原点 O 固定点 A B 把正方形沿箭 头方向推 使点 D 落在 y 轴正半轴上点 D 处 则点 C 的对应点 C 的坐标为 第 6 页 共 18 页 A 1 B 2 1 C 1 D 2 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 满分分 满分 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 4 分 分解因式 xy2 x 14 4 分 2012 年末统计 杭州市常住人口是 880 2 万人 用科学记数法表示为 人 15 4 分 如图 灯塔 在测绘船的正北方向 灯塔 在测绘船的东北方向 测 绘船向正东方向航行 20 海里后 恰好在灯塔 的正南方向 此时测得灯塔 在测绘船 北偏西 的方向上 则灯塔 间的距离为 海里 结果保留整数 参考数据 16 4 分 如图 ABC 的三个顶点均在正方形网格格点上 则 tan BAC 第 7 页 共 18 页 17 4 分 如果圆锥的底面周长是 20 侧面展开后所得的扇形的圆心角为 120 则圆锥的母线长是 18 4 分 在直角坐标系中 点 A 1 2 点 P 0 y 为 y 轴上的一个动点 当 y 时 线段 PA 的长得到最小值 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 满分小题 满分 7878 分 分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 8 分 先简化 再求值 其中 x 20 10 0 分 我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩 开展了以下课外活动 代号活动类型 A 经典诵读与写作 B 数学兴趣与培优 C 英语阅读与写作 D 艺体类 E 其他 为了解学生的选择情况 现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查 参与问卷调查 的每名学生只能选择其中一项 并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统 计图 请根据统计图提供的信息回答下列问题 要求写出简要的解答过程 1 此次共调查了 名学生 2 将条形统计图补充完整 第 8 页 共 18 页 3 数学兴趣与培优 所在扇形的圆心角的度数为 4 若该校共有 2000 名学生 请估计该校喜欢 A B C 三类活动的学生共有多少人 5 学校将从喜欢 A 类活动的学生中选取 4 位同学 其中女生 2 名 男生 2 名 参加校园 金话筒 朗诵初赛 并最终确定两名同学参加决赛 请用列表或画树状图的方 法 求出刚好一男一女参加决赛的概率 21 10 分 如图 一次函数 y k1x b 与反比例函数 y 的图象交于 A 2 m B n 2 两点 过点 B 作 BC x 轴 垂足为 C 且 S ABC 5 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 根据所给条件 请直接写出不等式 k1x b 的解集 3 若 P p y1 Q 2 y2 是函数 y 图象上的两点 且 y1 y2 求实 数 p 的取值范围 22 12 分 本小题满分 9 分 我市从 2018 年 1 月 1 日开始 禁止燃油助力车 上路 于是电动自 行车的市场需求量日渐增多 某商店计划最多投入 8 万元购进 A B 两种型号的 电动自行车共 30 辆 其中每辆 B 型电动自行车比每辆 A 型电动自行车多 500 元 用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数量一 样 1 求 A B 两种型号电动自行车的进货单价 2 若 A 型电动自行车每辆售价为 2800 元 B 型电动自行车每辆售价为 3500 元 第 9 页 共 18 页 设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆 两种型号的电动自行车全部销售 后可获利润 y 元 写出 y 与 m 之间的函数关系式 3 该商店如何进货才能获得最大利润 此时最大利润是多少元 23 12 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 0 2 AOB 为等边三角形 P 是 x 轴上一个动点 不与原点 O 重合 以线段 AP 为一边在其右侧作等边三角形 APQ 1 求点 B 的坐标 2 在点 P 的运动过程中 ABQ 的大小是否发生改变 如不改变 求出其大小 如 改变 请说明理由 3 连接 OQ 当 OQ AB 时 求 P 点的坐标 24 13 0 分 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 点 M 为抛物线 y x2 2nx n2 2n 的顶点 过点 0 4 作 x 轴的平行线 交抛物线于点 P Q 点 P 在 Q 的左侧 PQ 4 第 10 页 共 18 页 1 求抛物线的函数关系式 并写出点 P 的坐标 2 小丽发现 将抛物线 y x2 2nx n2 2n 绕着点 P 旋转 180 所得新抛物线的 顶点恰为坐标原点 O 你认为正确吗 请说明理由 3 如图 2 已知点 A 1 0 以 PA 为边作矩形 PABC 点 P A B C 按顺时针的 方向排列 写出 C 点的坐标 C 坐标用含有 t 的代数式表示 4 若点 C 在题 2 中旋转后的新抛物线上 求 t 的值 25 13 0 分 已知 如图 平行四边形 的对角线相交于点 点 在 边 的延长线上 且 联结 1 求证 2 如果 求证 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分 分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 满分分 满分 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 满分小题 满分 7878 分 分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分