辽宁省九年级上学期期中数学试卷D卷

第 1 页 共 18 页 辽宁省九年级上学期期中数学试卷辽宁省九年级上学期期中数学试卷 D D 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列说法错误的是 A 3 是 9 的平方根 B 的平方等于 5 C 1 的平方根是 D 9 的算术平方根是 3 2 2 分 2015 长沙 下列图形中 是轴对称图形 但不是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 将一个半径为 5cm 的半圆 O 如图折叠 使弧 AF 经过点 O 则折痕 AF 的 长度为 A 5cm 第 2 页 共 18 页 B 5 cm C 5 cm D 10 cm 4 2 分 已知 O 的半径为 4cm A 为线段 OP 的中点 当 OP 7cm 时 点 A 与 O 的 位置关系是 A 点 A 在 O 内 B 点 A 在 O 上 C 点 A 在 O 外 D 不能确定 5 2 分 抛物线 y x 1 2 2 的顶点 A 1 2 B 2 1 C 1 2 D 1 2 6 2 分 二次函数 有最小值 则 a 的值为 A 1 B 1 C D 7 2 分 某超市一月份的营业额为 36 万元 三月份的营业额为 48 万元 设每月的 平均增长率为 x 则可列方程为 第 3 页 共 18 页 A 48 1 x 2 36 B 48 1 x 2 36 C 36 1 x 2 48 D 36 1 x 2 48 8 2 分 将抛物线 y 3x2 先向右平移 1 个单位长度 再向上平移 4 个单位长度 平移后抛物线的函数表达式是 A y 3 x 1 2 4 B y 3 x 1 2 4 C y 3 x 1 2 4 D y 3 x 1 2 4 9 2 分 二次函数 y 3x2 4 的图象是一条抛物线 下列关于该抛物线的说法正确 的是 A 抛物线开口向下 B 抛物线经过点 3 4 C 抛物线的对称轴是直线 x 1 D 抛物线与 x 轴有两个交点 10 2 分 如图 AB 与 O 相切于点 B AO 的延长线交 O 于点 C 连结 BC 若 则 C 等于 A 36 第 4 页 共 18 页 B 54 C 60 D 27 11 2 分 如图 ABC 中 BAC 45 ACB 30 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 得到 AB1C1 当点 C1 B1 C 三点共线时 旋转角为 连接 BB1 交 AC 于点 D 下列结论 AC1C 为等腰三角形 AB1D BCD 75 CA CB1 其 中正确的是 A B C D 12 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 它与 x 轴的两个交点分别为 1 0 3 0 对于下列命题 b 2a 0 abc 0 a 2b 4c 0 8a c 0 其中正确的有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 第 5 页 共 18 页 D 0 个 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 2015 西宁 若点 a 1 与 2 b 关于原点对称 则 ab 14 1 分 已知关于 的一元二次方程 有实数根 则 的取 值范围是 15 1 分 如图所示 四边形 ABCD 内接于 O AOC 110 则 ABC 的度数为 度 16 1 分 如图 点 O 是 ABC 的内切圆的圆心 若 BAC 80 则 BOC 填度数 17 1 分 如图 边长都为 1 的正方形 AEFG 与正方形 ABCD 正方形 AEFG 绕顶点 A 旋转一周 在此旋转过程中 线段 DF 的长可取的整数值为 18 1 分 探索规律 用棋子按如图所示的方式摆正方形 第 6 页 共 18 页 按照这种方式摆下去 摆第 20 个正方形需要 个棋子 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 19 15 分 若规定两数 a b 通过 运算 得到 4ab 即 a b 4ab 例如 2 6 4 2 6 48 1 求 3 5 的值 2 求 x x 2 x 2 4 0 中 x 的值 3 若无论 x 是什么数 总有 a x x 求 a 的值 20 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2m 1 x m2 0 有两个实数根 x1 和 x2 1 求实数 m 的取值范围 2 当 x12 x22 0 时 求 m 的值 21 5 分 某公司销售一种进价为 20 元 个 的计算器 其销售量 y 万个 与 销售价格 x 元 个 之间为一次函数关系 其变化如下表 价格 x 元 个 3050 销售量 y 万个 53 同时 销售过程中的其他开支 不含进价 总计 40 万元 若该公司要获得 40 万元的 净利润 且尽可能让顾客得到实惠 那么销售价格应定为多少 注 净利润 总销售额 总进价 其他开支 22 10 分 已知三个全等的等边三角形如图 1 所示放置 其中点 B C E 在同一直 第 7 页 共 18 页 线上 1 写出两个不同类型的结论 2 连接 BD P 为 BD 上的动点 D 点除外 DP 绕点 D 逆时针旋转 60 到 DQ 如图 2 连接 PC QE 判断 CP 与 QE 的大小关系 并说明理由 若等边三角形的边长为 2 连接 AP 在 BD 上是否存在点 P 使 AP CP DP 的值最小 并求最小值 23 10 分 已知 在同一直角坐标系中 反比例函数 y 与二次函数 y x2 2x c 的图象交于点 A 1 m 1 求 m c 的值 2 求二次函数图象的对称轴和顶点坐标 24 10 分 2015 大连 如图 AB 是 O 的直径 点 C D 在 O 上 且 AD 平分 CAB 过点 D 作 AC 的垂线 与 AC 的延长线相交于点 E 与 AB 的延长线相交于点 F 第 8 页 共 18 页 1 求证 EF 与 O 相切 2 若 AB 6 AD 求 EF 的长 25 15 分 如图 抛物线 与 轴交于点 A 1 0 点 B 3 0 且 OB OC 1 求抛物线的解析式 2 点 P 在抛物线上 且 POB ACB 求点 P 的坐标 3 抛物线上两点 M N 点 M 的横坐标为 m 点 N 的横坐标为 m 4 点 D 是抛物线上 M N 之间的动点 过点 D 作 y 轴的平行线交 MN 于点 E 求 DE 的最大值 点 D 关于点 E 的对称点为 F 当 m 为何值时 四边形 MDNF 为矩形 26 15 分 如图 抛物线 l1 y x2 4 的图象与 x 轴交于 A C 两点 抛物线 l2 与 l1 关于 x 轴对称 第 9 页 共 18 页 1 直接写出 l2 所对应的函数表达式 2 若点 B 是抛物线 l2 上的动点 B 与 A C 不重合 以 AC 为对角线 A B C 三 点为顶点的平行四边形的第四个顶点为 D 求证 D 点在 l2 上 3 当点 B 位于 l1 在 x 轴下方的图象上 平行四边形 ABCD 的面积是否存在最大值和 最小值 若存在 判断它是何种特殊平行四边形 并求出它面积的最值 若不存在 请说 明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 19 1 19 2 19 3 20 1 2