高二物理电阻测量专题（一）人教版知识精讲

高二物理高二物理电阻测量专题 一 电阻测量专题 一 人教版人教版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 电阻测量专题 一 二 知识要点 一 电阻测量的新理念 从 95 年到 2005 年十年间 全国高考与各省市高考的物理试卷中 以设计性实验的形 式考查电阻测量的原理和方法的试题就有 40 多个 涉及定值电阻 电压表内阻 电流表内 阻 电源内阻的测量等情形 就是这种在伏安法的基础上演变而来的设计性实验 每年却 让许多考生失利 这主要是由考生观念不新 思路不广 在运用伏安法时 生搬硬套造成 的 在此 老师向大家介绍几种电阻测量的新思路和新方法 帮助考生开阔思路 提高创 新能力 伏伏 法 安安 法 加 R 法等测量电阻的新方法是伏安法的原理同具体的测 量实际相结合的产物 是对伏安法测电阻的原理的丰富和发展 如果学生掌握了这一新理 念 就能创造性地完成电阻的测量这一类设计性实验 1 伏伏 法 伏伏 法是利用两块电压表测电阻的一种方法 这一方法的创新思维是运用电压表 测电流 或算电流 此方法适用于电流表不能用或没有电流表等情形 设计电路时不仅要 考虑电压表的量程 还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式 1 1 利用 伏伏 法测电压表的内阻 例 1 为了测量量程为 3V 的电压表 V 的内阻 内阻约 2000 实验室可以提供的器材 有 电流表 1 A 量程为A6 0 内阻约 1 0 电压表 2 V 量程为V5 内阻约 3500 变阻箱 1 R阻值范围为 99990 变阻箱 2 R阻值范围为 9 990 滑动变阻器 3 R 最大阻值约为 100 额定电流A5 1 电源 E 电动势 6V 内阻约 5 0 单刀单掷开关 K 导线若干 1 请从上述器材中选择必要的器材 设计一个测量电压表 V 的内阻的实验电路 画出电路原理图 图中的元件要用题中相应的英文字母标注 要求测量尽量准确 2 写出计算电压表 V 的内阻 V R的计算公式为 V R 分析与解 分析与解 多数考生解答此题 毫不犹豫地套用伏安法 由于没有考虑电表的量程 当然做不正确 少数考生想到待测电压表的量程为 3V 内阻约 2000 电压表中的最大 电流为AmAAI0015 05 1 2000 3 认为电流表不能准确测量 但由于创新能力差 也做不正确 只有极少数有 伏伏 法新理念的考生才能做正确 答案 答案 1 测量电压表 V 的内阻的实验电路如图 1 所示 2 电压表 V 的示数 U 电压表 2 V的示数 2 U 电阻箱 1 R的读数 1 r 根据欧姆定律 利用通过电压表的电流与通过 电阻 1 R的电流相等 算出电压表的电阻为 UU Ur RV 2 1 1 2 利用 伏伏 法测定值电阻的阻值 例 2 用以下器材测量电阻 x R的阻值 1000900 电源 E 有一定内阻 电动势约为V0 9 电压表 1 V 量程为V5 1 内阻 750 1 r 电压表 2 V 量程为 5V 内阻 2500 2 r 滑线变阻器 R 最大阻值约为 100 单刀单掷开关 K 导线若干 1 测量中要求电压表的读数不小于其量程的 3 1 试画出测量电阻 x R的一种实验电 路原理图 原理图中的元件要用题中相应的英文字母标注 2 若电压表 1 V的读数用 1 U表示 电压表 2 V的读数用 2 U表示 则由已知量和测得 量表示 x R的公式为 x R 分析与解 分析与解 很多考生解析此题 第一思维考虑的就是伏安法 由于本题没有电流表 思维受阻 当然做不正确 只有极少数有 伏伏 法新观念的考生才能做正确 因为本题 要运用 电压表算电流 这一创新思维 答案 答案 1 测量电阻 x R的实验电路如图 2 所示 2 电压表 1 V的示数 1 U 电压表 2 V的示数 2 U 电压表 1 V的内阻 1 r 根据串联 并联电路的规律 算出 x R的电阻为 x R 1 1 12 r U UU 2 安安 法 安安 法是利用两块电流表测电阻的一种方法 这一方法的创新思维是运用电流表 测电压 或算电压 此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形 设计电路时除考虑 电流表的量程外 还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式 2 1 利用 安安 法测电流表的内阻 例 3 从下列器材中选出适当的实验器材 设计一个电路来测量电流表 1 A的内阻 1 r 要求 方法简捷 有尽可能高的精确度 并测量多组数据 1 画出实验电路图 标明所用器材的代号 2 若选取测量中的一组数据来计算 1 r 则所用的表达式 1 r 式中各符号 的意义是 器材 代号 与规格如下 电流表 1 A 量程mA10 内阻待测 约 40 电流表 2 A 量程A 500 内阻 750 2 r 电压表 V 量程 10V 内阻 kr10 2 电阻 1 R 阻值约为 100 滑动变阻器 2 R 总阻值约 50 电池 E 电动势V5 1 内阻很小 电键 K 导线若干 分析与解 分析与解 大多数考生看到此题 第一感觉考虑的就是伏安法 由于没有考虑电表的 量程 当然做不正确 少数考生想到要满足 有尽可能高的精确度 的条件 认为电压 U 的测定 不能选量程是 10V 的电压表 因为电流表两端允许施加的最大电压约为V4 0 因而电压表不能准确测出电流表的两端的电压 但由于缺乏创新精神 想不出其他方法 也做不正确 只有极少数有 安安 法新思路的考生才能做正确 答案 答案 将电流表 2 A并联在电流表 1 A的两端 利用电流表测量电压 要满足 多测几 组数据 滑动变阻器 2 R采用分压接法 实验电路如图 3 所示 其表达式 1 22 1 I rI r 式中 1 I 2 I 1 r 2 r分别表示通过电流表 1 A 2 A的电流和它们的内阻 2 2 利用 安安 法测定值电阻的阻值 例 4 用以下器材测量一待测电阻的阻值 器材 代号 与规格如下 电流表 1 A 量程mA250 内阻 1 r为 5 标准电流表 2 A 量程mA300 内阻 2 r约为 5 待测电阻 1 R 阻值约为 100 滑动变阻器 2 R 最大阻值 10 电源 E 电动势约为 10V 内阻r约为 1 单刀单掷开关 S 导线若干 1 要求方法简捷 并能测多组数据 画出实验电路原理图 并标明每个器材的代号 2 实验中 需要直接测量的物理量是 用测的量表示待测电阻 1 R的阻值 的计算公式是 1 R 分析与解分析与解 绝大多数考生解答此题 首选的就是伏安法 由于本题没有电压表 思维 受阻 当然做不正确 只有极少数有 安安 法新观念的考生才能做正确 因为本题需要 运用 电流表算电压 这一创新思维 答案 答案 1 实验电路如图 4 所示 2 1 A 2 A两电流表的读数 1 I 2 I 待测电阻 1 R的阻值计算公式是 1 12 1 1 r II I R 3 加 R 法 加 R 法又叫 加保护电阻 法 在运用伏安法测电阻时 由于电压表或电流表的 量程太小或太大 为了满足安全 精确的原则 加保护电阻的方法就应运而生 设计电路 时不仅要考虑电压表和电流表的量程 还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式 3 1 利用 加 R 法测电流表的内阻 例 5 某电流表的内阻在 2 01 0之间 现要测量其内阻 可选用的器材如下 A 待测的电流表 1 A 量程A6 0 B 电压表 1 V 量程 3V 内阻约 k2 C 滑动变阻器 1 R 最大电阻 10 D 定值电阻 2 R 阻值 5 E 电源 E 电动势 4V F 电键 S 及导线若干 1 画出实验电路图 2 如测得电压表的读数为 U 电流表的读数为 I 则电流 表 1 A内阻的表达式为 A R 分析与解 分析与解 许多考生读完此题 就知道实验原理是伏安法 由于设计电路时没有考虑 电压表和电流表的量程 当然做不正确 少数考生想到电流表的内阻在 2 01 0之间 量程为A6 0 电流表上的最大电压为V12 0 因而电压表不能并联在电流表的两端 由 于缺乏创新意识 也做不正确 只有极少数有 加 R 法新理念的考生才能做正确 因为 本题必须将一个阻值为 5的定值电阻 2 R与电流表串联 再与电压表并联 才满足要求 再者量程为 3V 的电压表其量程虽然小于电源电动势 4V 但可在电路中接入滑动变阻器 进行保护 滑动变阻器在本实验中分压与限流的连接方式均符合要求 但考虑限流的连接 方式节能些 因而滑动变阻器采用限流的连接方式 故本题设计电路图如图 5 所示 电流 表 1 A内阻的表达式为 2 R I U RA 3 2 利用 加 R 法测电源的内阻 例 6 测量电源 B 的电动势 E 及内阻r E 约为V5 4 r约为 5 1 可选用的器材如下 量程为 3V 的理想电压表 V 量程为A5 0的电流表 A 有一定内阻 固定电阻 4R 滑动变阻器 R 电键 K 导线若干 1 画出实验电路原理图 图中各元件需用题目给出的符号或字母标出 2 实验中 当电流表的读数为 1 I时 电压表的读数为 1 U 当电流表的读数为 2 I时 电压表的读数为 2 U 则可求出 E r 用 1 I 2 I 1 U 2 U及 R 表示 分析与解 分析与解 不少考生解析此题 第一理念就是沿用课本上的测电源电动势及内阻原理 图 当然做不正确 少数考生想到电压表的量程为 3V 小于电源电动势V5 4 因而电压表 不能并联在电源的两端 误将电压表并联在滑动变阻器 R 两端 也做不正确 只有极少数 有 加 R 法新思路的考生才能做正确 答案 答案 1 实验电路原理图如图 6 所示 2 根据闭合电路的欧姆定律 rR I U E I 1 1 1 rR I U E I 2 2 2 算出 21 1221 II UIUI E R II UU r 21 12 伏伏 法 安安 法 加 R 法等测量电阻的新方法是伏安法的原理同具体的测 量实际相结合的产物 是伏安法的原理在电阻测量中的实际应用 是对伏安法测电阻的原 理的丰富和发展 如果学生掌握了这一电阻测量的新理论 具体问题具体分析 就能在高 考中创造性地完成电阻的测量这一类设计性实验 在高考中立于不败之地 二 怎样选择内接法与外接法 很多同学在学了伏安法测电阻后 分不清什么时候采用内接法 什么时候采用外接法 仅是知道测大电阻用内接法 测小电阻用外接法 但在测量既不是很大也不是很小的电阻 时 就不清楚采用哪种接法才能使测量的误差最小 下面就来谈谈在伏安法测电阻时内接 法与外接法的选择 1 误差的产生原因 伏安法测电阻是根据部分电路欧姆定律来进行测量的 它的测量值和真实值应该是 测 测 测 I U R x x I U R 真 即使是测量十分准确的电压表和电流表 由于电压表和电流表都 有内阻 导致了电阻的测量值和真实值存在误差 当选用外接法 a 时 电压表与电阻并联 电压表的读数就是电阻两端的电压 但电 流表测量的是通过电阻和电压表的总电流 因此测量值要小于真实值 实际上测量的电阻 值是电压表内电阻和电阻并联的阻值 如果电阻 x R的值远小于电压表的内阻 V R 电压表 分去的电流很小 这时电流表测量的电流就接近于通过电阻的电流 所以外接法适合于测 小电阻 当选用内接法 b 时 电流表与电阻串联 电流表的读数就是电阻的电流值 但电压 表测的是电阻和电流表的总电压 所以测量值大于真实值 实际上测量的电阻值是电阻与 电流表内电阻串联的总电阻值 如果电阻 x R的值远大于电流表的内阻 A R 电流表分去的 电压很小 这时电压表测量的电压就接近于电阻两端的电压 所以内接法适合于测大电阻 2 系统的相对误差 由于外接法 a 测量的实际上是电阻和电压表并联的电阻 所以 相对误差 100 Vx x x x xV xV x x RR R R R RR RR R RR测 内接法 b 测量的实际是电阻与电流表的串联电阻 所以 相对误差 100 x A x xAx x x R R R RRR R RR测 当内 外接法相对误差相等时 有 x A Vx x R R RR R 所以 0VAVA RRRRR 为临界值 当 VAx RRR 即 x R为大电阻 时用内接法 当 VAx RRR 即 x R为小电阻 时用外接法 这样所测的值误差相对较小 当 VAx RRR 时 用内 外接法均可 3 利用试触法确定内 外接法 当 x R V R A R大小都不知道时 可用试触法确定内 外接法 如下图所示的电路 空出电压表的一个接线头 用该接线头分别试触 M N 两点 观察两电表的示数变化情况 如果 U U I I 说明电压表内阻带来的影响大 即电阻跟电压表的电阻相差较小 属于 大电阻 应采用内接法 如果 I I U U 说明电流表内阻带来的影响大 即电阻跟电 流表的电阻相差较小 属于 小电阻 应采用外接法 4 应用举例 例 有一未知的电阻 x R 为较准确的测出其阻值 先后用如图 3 a b 两种电路 进行测试 利用 a 测的数据为 V7 2 mA0 5 利用 b 测的数据为 V8 2 mA0 4 那么 该电阻测的较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是 A 560 偏大 B 560 偏小 C 700 偏小 D 700 偏大 图 3 解析 解析 比较 a b 两图的电压表读数 可知电压变化VU1 0 27 1 7 2 1 0 U U 电流的变化mAI1 5 1 I I 可见 U U I I 即电流变化明显 一些 可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大 即说明所测电阻 x R是一个 大电阻 故应采取电流表内接法 即 b 图测量地较准确 700 0 4 8 2 mA V Rx 此种 解法测量值偏大 故 D 正确 三 一道伏安法测电阻题的三种解法 题目 用电流表 内阻约 4 和电压表 内阻约 k3 测量电阻 R 的阻值 分别将 图甲和图乙两种测量电路连到电路中 进行多次测量 按照图甲所示的电路某次的测量情 况 电流表的示数是mA60 4 电压表的示数是V50 2 按照图乙所示电路某次测量情况 电流表的示数是mA00 5 电压表的示数是V30 2 比较这两次测量结果 正确的是 A 电阻的真实值更接近 543 且大于 543 B 电阻的真实值更接近 543 且小于 543 C 电阻的真实值更接近 460 且大于 460 D 电阻的真实值更接近 460 且小于 460 分析与解答 分析与解答 我们知道 伏安法测电阻有两种接法 即电流表的内接法和电流表的外 接法 若被测电阻 R 比电流表内阻 A R大得多 则采用内接法误差更小 若伏特表内阻 V R比被测电阻 R 大得多 则采用外接法误差更小 采用内接法测量值大于真实值 采用 外接法测量值小于真实值 一般情况下 仅依据这些话还很难作出内外接法的选择 还必 须更深层次的考虑问题 对这道题 我们用三种解法来说明选用哪种测量法 一法 这道题 用甲图内接法测出的电阻值为 543 用乙图外接法测出的电阻值为 460 说明被测电阻 R 确定比较大 为 500左右 它与电流表内阻 A R的关系为 R RA 500 4 解得 A RR125 即可以说明R A R R 与电压表内阻 V R的关系为 R RV 500 3000 解得 RRV6 说明 V R不是远远大于 R 综合上述 本题测量电阻应采用电流表的内接法误差更小 因此本题选 B 可能有同学会认为这种方法不妥 因为 500R本身就不太可靠 那么我们可采用 第二种方法 二法 依题意 由内接法改为外接法 电压改变量为VU2 0 电流强度改变量为 mAI4 0 则 25 2 1 U U 23 2 1 I I 比较这两个相对改变量可知 11 U U I I 即由 甲图测量改为乙图测量 电流的相对改变量大于电压的相对改变量 说明电压表的分流作 用大于电流表的分压作用 因此选用电流表的内接法产生的误差较小 从这点看 本题应 选 B 三法 在知道电流表 电压表内阻大小且被测电阻和电流表 电压表内阻相比 不太 大又不太小 不好确定选用哪种接法的情况下 可采用下列方法 先计算出 VAR RR 0 若 0 RR 时 采用电流表内接法产生的误差更小 若 0 RR 时采用电流表外接法产生的误差更小 在本题中RRRR VA 5 10930004 0 故本题电流表采用内接法 选 B 模拟试题模拟试题 答题时间 60 分钟 一 选择题 本题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 1 某同学用伏安法测电阻 分别采用电流表内接法和外接法 测量某 x R的阻值分别为 1 R和 2 R 则测量值 1 R 2 R和真实值 x R之间的关系是 A 21 RRR x B 21 RRR x C x RRR 21 D x RRR 21 2 使用多用表的欧姆挡测导体电阻时 如果两手同时分别接触两表笔的金属杆 则造成 测量值 A 比真实值大 B 比真实值小 C 与真实值相等 D 可能比真实值大 也可能小 3 用伏安法测未知电阻 x R时 若不知道 x R的大概值 为了选择正确的电路接法以减小 误差 可将电路如图 1 所示连接 只空出电压表的一个接头 S 然后将 S 分别与a b接 触一下 观察电压表和电流表示数变化情况 则有 A 若电流表示数有显著变化 S 应接a B 若电流表示数有显著变化 S 应接b C 若电压表示数有显著变化 S 应接a D 若电压表示数有显著变化 S 应接b 图 1 4 某同学用电流表外接法测电阻时 误将两表互换位置 则造成的结果为 A 电阻烧坏 B 电流表烧坏 C 电压表示数几乎为零 D 电流表示数几乎为零 5 为测某电阻 R 的阻值 分别接成图 2 所示的甲 乙两电路 在甲电路中电压表和电流 表的示数分别为 3V mA3 乙电路中两表示数分别为V9 2和mA4 则待测电阻的值应 为 A 比 1000略大一些 B 比 1000略小一些 C 比 725略大一些 D 比 725略小一些 6 用伏安法测一只阻值约 10的电阻 采用图 3 所示的电路 所用电源电动势为 6V 内阻为 1 0 可变电阻的最大阻值为 10 选用下列哪一组电流表 电压表最合适 A A6 00 V30 B A6 00 V150 C A30 V30 D A30 V150 图 3 7 一个用满偏电流为mA3的电流表改装成的欧姆表 调零后用它测 500的标准电阻时 指针恰好指在刻度盘的正中间 如用它测量一个未知电阻时 指针指在mA1处 则被测电 阻的阻值为 A 1000 B 5000 C 150 D 2000 8 图 4 为多用表欧姆挡的原理示意图 其中电流表的满偏电流为A 300 内阻 100 g r 调零电阻的最大值 kR50 串联的固定电阻 50 0 R 电池电动势VE5 1 用它测量电阻 x R 能准确测量的阻值范围是 A k80 30 B kk8 3 C 800 300 D 80 30 图 4 9 将滑动变阻器接成分压电路 如图 5 所示 由于电路有一处出现故障 致使输出电压 0 U不能随滑动键 P 的位置而改变 不论 P 如何滑动 P U始终等于 0V 则故障原因可能 是 A 导线 EF 段有断开处 B 导线 AB 段有断开处 C 滑动键 P 与电阻 R 接触不通 D 导线 BC 段有断开处 10 利用滑动变阻器来改变用电器 0 R上所得到的电压可以有图 6 中甲 乙两种电路 用 R 表示滑动变阻器的全部阻值 选择哪个电路更合适 以下叙述正确的是 A 若 0 R R 则采用电路甲比较合适 B 若 0 R R 则采用电路乙比较合适 C 若RR 0 则甲 乙电路都合适 D 两种电路都能使 0 R上的电压改变 因此两种电路都适合 二 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 11 用伏安法测电阻时 为了较正确地测定一个标志为 10100 R的电阻 应选 用下列器材中哪一些来测量 填序号 A 毫安表 内阻 100 量程mA300 B 电流表 内阻 2 0 量程mA1 C 电压表 内阻 4 10 量程V15 D 电压表 内阻 3 104 量程V3 E 变阻器 规格为 200 A1 F 电源 直流V3 12 某人用多用电表按正确步骤测量一电阻阻值 指针指示位置如图 7 所示 则这电阻 值是 如果要用这多用电表测量一个约 200的电阻 为了使测量比较精确 选择 开关应选的欧姆挡是 图 7 13 为测量 1 R的值 将它与阻值 20 0 R的定值电阻串联后接入电压恒定的电路 如 图 8 所示 现用一只电压表分别去测 0 R和 1 R两端的电压 其读数分别为 8V 和 6V 则 1 R A B 两端的电压上 14V 填 大于 等于 或 小于 14 如图 9 所示 用伏安法测电阻 0 R的值时 M N 接在恒压电源上 当 S 接a时电压 表示数 10V 电流表示数A2 0 当 S 接b时 电压表示数为 12V 电流表示数A15 0 为了较准确地测定 0 R的值 S 应接在 点 0 R的真实值为 图 9 三 计算题 本题共 3 小题 共 40 分 15 12 分 实验室里有内阻为 k1的电压表及内阻为 50的电流表各一只 要用它们 来测量一只阻值在 500左右的电阻 问 1 为减小误差 应采用何种连接 2 已 知实验数据如下 实验中电压表的示数为V0 10 电流表示数为mA0 20 计算待测电阻 的准确值 16 15 分 如图 10 甲 所示是用伏安法测量电阻的实验电路图 只是电压表未接入 电路中 图 10 乙 是相应的实验器材 其中待测量的未知电阻 x R阻值约为 k1 电流 表量程mA20 内阻小于 1 电压表量程V15 内阻约 k5 1 电源输出电压约V12 滑动变阻器 A 的最大阻值为 200 滑动变阻器 B 的最大阻值为 20 1 在图甲的电路图中把电压表连接到正确的位置上 2 根据图甲的电路图把图乙的实物连成实验电路 3 说明本实验中两个滑动变阻器起什么作用以及有何不同 17 13 分 如图 11 中的 P 是一根表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜的长陶瓷管 电阻 膜布满圆柱体的外侧面 陶瓷管的长度约为cm50 外径约为cm6 所用电阻膜材料的电 阻率已知为 管的两端有导电箍 M N 该电阻的长度就是陶瓷管的长度 其截面积可 看作等于膜