甘肃省九年级上学期数学10月月考试卷D卷

第 1 页 共 21 页 甘肃省九年级上学期数学甘肃省九年级上学期数学 1010 月月考试卷月月考试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 有 4 张形状 大小 质地均相同的卡片 正面分别写有一个实数 背面完全相同 现将这 4 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上 从中随机抽取一张 抽出卡 片正面的实数是无理数的概率是 A B C D 1 2 2 分 如图 AB 是 O 直径 弦 CD AB 于点 E 若 CD 6 OE 4 则 O 的直径为 A 5 B 6 C 8 D 10 3 2 分 把抛物线 先向左平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位长度后 第 2 页 共 21 页 所得的函数表达式为 A B C D 4 2 分 如图 在 O 中 弦 AC 2 cm C 为 O 上一点 且 ABC 120 则 O 的直径为 A 2cm B 4 cm C 4cm D 6cm 5 2 分 一个盒子装有除颜色外其它均相同的 2 个红球和 1 个白球 现从中任取 2 个球 则取到的是一个红球 一个白球的概率为 A B C 第 3 页 共 21 页 D 6 2 分 抛物线 y x2 6x 11 的顶点坐标是 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 7 2 分 如图 点 A B C 在 O 上 ACB 30 O 的半径为 6 则 的长 等于 A B 2 C 3 D 4 8 2 分 当 x a 和 x b a b 时 二次函数 y 2x2 2x 3 的函数值相等 当 x a b 时 函数 y 2x2 2x 3 的值是 A 0 B 2 C 1 D 3 第 4 页 共 21 页 9 2 分 如图 已知直线 l1 l2 l3 l4 相邻两条平行线间的距离都是 1 正 方形 ABCD 的四个顶点分别在四条直线上 则正方形 ABCD 的面积为 A B C 3 D 5 10 2 分 如图 OA OC OB OD 且 OA OB OC OD 下列结论 AOD COB CD AB CDA ABC 其中正确的结论是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 二次函数 y x 1 2 8 的开口方向是 第 5 页 共 21 页 12 1 分 从 2 1 这三个数中任取两个不同的数相乘 积是无理数的概率 是 13 1 分 如果等腰三角形的底角等于 30 腰长为 2a 则底边上的高等于 14 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 AB 4 E 是 BC 上一点 F 是 CD 上一点 且 AE AF 设 S AEF y EC x 则 y 与 x 的函数关系式 15 1 分 如图 已知长方体的长 宽 高分别为 4 cm 3 cm 12 cm 在其中放入 一根细棒 则细棒的最大长度可以是 cm 16 1 分 一条弦把圆分为 2 3 的两部分 那么这条弦所对的圆周角度数为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 17 15 分 二次函数 y ax2 2x 1 与直线 y 2x 3 交于点 P 1 b 1 求出此二次函数的解析式 2 求此二次函数的顶点坐标 并指出 x 取何值时 该函数的 y 随 x 的增大而减小 18 5 分 已知 AB 是 O 的直径 点 C 是 的中点 点 D 在 上 BD AC 的 延长线交于点 K 连接 CD 第 6 页 共 21 页 1 求证 AKB BCD 45 2 如图 2 若 DC DB 时 求证 BC 2CK 3 在 2 的条件下 连接 BC 交 AD 于点 E 过点 C 作 CF AD 于点 F 延长 CF 交 AB 于点 G 连接 GE 若 GE 5 求 CD 的长 19 10 分 如图 隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长是 12 m 宽是 4 m 按照图中所示的直角坐标系 抛物线可以用 y x2 bx c 表示 且抛物线上的点 C 到墙面 OB 的水平距离为 3 m 到地面 0A 的距离为 m 1 求该抛物线的函数关系式 并计算出拱顶 D 到地面 OA 的距离 2 一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为 6m 宽为 4m 如果隧道内设双向行车道 那么这辆货车能否安全通过 3 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯 使它们离地面的高度相等 如果灯离地面的 高度不超过 8 m 那么两排灯的水平距离最小是多少米 20 10 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 E G 是弧 AC 上的任意一点 第 7 页 共 21 页 AG DC 的延长线相交于点 F 1 若 CD 8 BE 2 求 O 的半径 2 求证 FGC AGD 3 若直径 AB 10 tan BAC 弧 AG 弧 BG 求 DG 的长 21 10 分 如图 矩形 ABCD AB 6cm AD 2cm 点 P 以 2cm s 的速度从顶 点 A 出发沿折线 A B C 向点 C 运动 同时点 Q 以 lcm s 的速度从顶点 C 出发向点 D 运动 当其中一个动点到达末端停止运动时 另一点也停止运动 1 问两动点运动几秒 使四边形 PBCQ 的面积是矩形 ABCD 面积的 2 问两动点经过多长时间使得点 P 与点 Q 之间的距离为 若存在 求出运动所需的时间 若不存在 请说明理由 22 15 分 知识背景 当 a 0 且 x 0 时 因为 2 0 所以 x 2 0 从而 x 第 8 页 共 21 页 当 x 时取等号 设函数 y x a 0 x 0 由上述结论可知 当 x 时 该函数有最小值为 2 应用举例 已知函数为 y1 x x 0 与函数 y2 x 0 则当 x 2 时 y1 y2 x 有最小值为 2 4 解决问题 1 已知函数为 y1 x 3 x 3 与函数 y2 x 3 2 9 x 3 当 x 取何值时 有最小值 最小值是多少 2 已知某设备租赁使用成本包含以下三部分 一是设备的安装调试费用 共 490 元 二是设备的租赁使用费用 每天 200 元 三是设备的折旧费用 它与使用天数的平方成正 比 比例系数为 0 001 若设该设备的租赁使用天数为 x 天 则当 x 取何值时 该设备平均 每天的租货使用成本最低 最低是多少元 23 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 的顶点为 M 对称轴是直线 x 1 与 x 轴的交点为 A 3 0 和 B 将抛物线 y x2 bx c 绕点 B 逆时针方向旋转 90 点 M1 A1 为点 M A 旋转后的对应点 旋转后的抛物线与 y 轴相交于 C D 两点 第 9 页 共 21 页 1 写出点 B 的坐标及求原抛物线的解析式 2 求证 A M A1 三点在同一直线上 3 设点 P 是旋转后抛物线上 DM1 之间的一动点 是否存在一点 P 使四边形 PM1MD 的面积最大 如果存在 请求出点 P 的坐标及四边形 PM1MD 的面积 如果不存在 请说明理 由 24 6 分 随着我省 大美青海 美丽夏都 影响力的扩大 越来越多的游客慕名 而来 根据青海省旅游局 2015 年国庆长假出游趋势报告 绘制了如下尚不完整的统计图 根据以上信息解答下列问题 1 2015 年国庆期间 西宁周边景区共接待游客 万人 扇形统计图中 青 海湖 所对应的圆心角的度数是 并补全条形统计图 第 10 页 共 21 页 2 甲乙两个旅行团在青海湖 塔尔寺 原子城三个景点中 同时选择去同一个景点 的概率是多少 请用画树状图或列表法加以说明 并列举所有等可能的结果 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 17 1 17 2 第 13 页 共 21 页 18 1 第 14 页 共 21 页 18