冀人版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷E卷

第 1 页 共 19 页 冀人版冀人版 2019 20202019 2020 学年八年级下学期数学期中考试试卷学年八年级下学期数学期中考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 如果 a b 那么下列四个不等式中不正确的是 A a 3 b 3 B 3a 3b C 3a 3b D 2 2 分 不等式组 的解集是 A x B x C x 1 D x 1 3 2 分 如图 将 ABC 绕点 P 顺时针旋转 90 得到 A B C 则点 P 的坐标是 第 2 页 共 19 页 A 1 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4 4 2 分 不等式 的非负整数解的个数是 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 5 2 分 如图 数轴上点 A B 分别对应 1 2 过点 B 作 PQ AB 以点 B 为圆心 AB 长为半径画弧 交 PQ 于点 C 以原点 O 为圆心 OC 长为半径画弧 交数轴于点 M 则点 M 对应的数是 A B C D 第 3 页 共 19 页 6 2 分 如图 甲是第七届国际数学教育大会 简称 ICME 7 的会徽 会徽的主 体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的其中 OA1 A1A2 A2A3 A7A8 1 如果 把图乙中的直角三角形继续作下去 那么 OA1 OA2 OA25 这些线段中有多少条线段 的长度为正整数 A 3 B 4 C 5 D 6 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 7 1 分 如图 把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠 使 C 点落在 C 且 BC 与 AD 交于 E 点 若 ABE 40 则 ADB 8 1 分 已知线段 AB 8cm 在直线 AB 上有一点 C 且 BC 4cm 点 M 是线段 AC 的中 点 则线段 AM 的长为 cm 9 2 分 有七张正面分别标有数字 1 2 0 1 2 3 4 的卡片 除数字不同 外其余全部相同 现将它们背面朝上 洗匀后从中随机抽取一张 记卡片上的数字为 m 则使关于 x 的方程 2 的解为正数 且不等式组 无解的概率是 第 4 页 共 19 页 10 1 分 不等式组 的解集是 11 1 分 如图 已知在 ABC 中 AB AC 6 BAC 30 将 ABC 绕点 A 逆时针 旋转 使点 B 落在点 C 处 此时点 C 落在点 D 处 延长 AD 与 BC 的延长线相交于点 E 则 DE 的长为 12 1 分 如图 在 ABC 中 BAC 90 AB 3 AC 4 BC 5 EF 垂直平分 BC 点 P 为直线 EF 上的任一点 则 ABP 周长的最小值是 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 108108 分分 13 10 分 1 实数 x 取哪些整数时 不等式 2x 1 x 1 与 x 1 7 x 都成立 2 化简 并从 0 x 4 中选取一 个合适的 整数代入求值 14 10 分 如图 1 在四边形 ABCD 中 已知 ABC ADC 180 AB AD AB AD 点 E 在 CD 的延长线上 1 2 第 5 页 共 19 页 1 求证 3 E 2 求证 CA 平分 BCD 3 如图 2 设 AF 是 ABC 的边 BC 上的高 求证 CE 2AF 15 6 分 如图 图中的小方格都是边长为 1 的正方形 若点 A x 点 B 2x 1 点 C z 1 已知点 A B 关于原点对称 点 C 在二 四象限 平分线上 1 求 A B C 点的坐标 2 结合 A B C 的坐标 在图中建立平面直角坐标系 3 在 2 的条件下 若 P 为 y 轴上的一个动点 请直接写出使 PBC 周长最小的点 P 的坐标 16 10 分 学校计划为 我和我的祖国 演讲比赛购买奖品 已知购买 3 个 A 奖品 和 2 个 B 奖品共需 120 元 购买 5 个 A 奖品和 4 个 B 奖品共需 210 元 第 6 页 共 19 页 1 求 A B 两种奖品的单价 2 学校准备购买 A B 两种奖品共 30 个 且 A 奖品的数量不少于 B 奖品数量的 请 设计出最省钱的购买方案 并说明理由 17 5 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD AE BD CF BD 垂足分别是 E F DE BF 求证 四边形 ABCD 是平行四边形 18 10 分 我市某草莓种植农户喜获丰收 共收获草莓 2000kg 经市场调查 可采 用批发 零售两种销售方式 这两种销售方式每 kg 草莓的利润如下表 销售方式批发零售 利润 元 kg 612 设按计划全部售出后的总利润为 y 元 其中批发量为 xkg 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 若零售量不超过批发量的 4 倍 求该农户按计划全部售完后获得的最大利润 19 10 分 如图所示 正方形网格中 ABC 为格点三角形 即三角形的顶点都在 格点上 第 7 页 共 19 页 1 把 ABC 沿 BA 方向平移后 点 A 移到点 A1 在网格中画出平移后得到的 A1B1C1 2 把 A1B1C1 绕点 A1 按逆时针方向旋转 90 在网格中画出旋转后的 A1B2C2 3 如果网格中小正方形的边长为 1 求点 B 经过 1 2 变换的路径总长 20 10 分 取一副三角板按图 1 拼接 固定三角板 ADC 将三角板 ABC 绕点 A 依顺 时针方向旋转一个大小为 的角 0 45 得到 ABC 如图所示 试问 1 当 为多少度时 能使得图 2 中 AB DC 2 连接 BD 当 0 45 时 探寻 DBC CAC BDC 值的大小变化情况 并给出你的证明 21 15 分 已知 点 B E C F 在同一直线上 AB DE A D AC DF 求证 1 ABC DEF 2 BE CF 22 15 分 某校为了开展 阳光体育运动 计划购买篮球 足球共 60 个 已知每 个篮球的价格为 70 元 每个足球的价格为 80 元 第 8 页 共 19 页 1 若购买这两类球的总金额为 4600 元 求篮球 足球各买了多少个 2 若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额 求最多可购买多少个篮球 23 7 分 在等边 ABC 中 E 为 BC 边上一点 G 为 BC 延长线上一点 过点 E 作 AEM 60 交 ACG 的平分线于点 M 1 如图 1 当点 E 在 BC 边的中点位置时 通过测量 AE EM 的长度 猜想 AE 与 EM 满足的数量关系是 2 如图 2 小晏通过观察 实验 提出猜想 当点 E 在 BC 边的任意位置时 始 终有 AE EM 小晏把这个猜想与同学进行交流 通过讨论 形成了证明该猜想的几种想法 想法 1 在 BA 上取一点 H 使 AH CE 连接 EH 要证 AE EM 只需证 AHE ECM 想法 2 找点 A 关于直线 BC 的对称点 F 连接 AF CF EF 易证 BCF BCA ACM 180 M C F 三点在同一直线上 要证 AE EM 只需证 MEF 为 等腰三角形 想法 3 将线段 BE 绕点 B 顺时针旋转 60 得到线段 BF 连接 CF EF 要证 AE EM 只需证四边形 MCFE 为平行四边形 请你参考上面的想法 帮助小晏证明 AE EM 一种方法即可 第 9 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 108108 分分 第 10 页 共 19 页 13 1 13 2 第 11 页 共 19 页 14 1 14 2 14 3 第 12 页 共 19 页 15 1 15 2 第 13 页