华中师大版2020届数学中考模拟试卷（3月）E卷

第 1 页 共 20 页 华中师大版华中师大版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 月 月 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各数中 最小的是 A 5 B C 3 D 0 2 2 分 下列汽车标志中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 下列等式成立的是 A 2a2 3a a B a2 3 a6 C a6 a3 a2 D a 4 a 4 a2 4 第 2 页 共 20 页 4 2 分 某几何体的示意图如图所示 该几何体的主视图应为 A B C D 5 2 分 某地区有 22 所高中和 78 所初中 要了解该地区中学生的视力情况 下列 抽样调查方式获得的数据能较好地反映该地区中学生视力情况的是 A 从该地区随机选取一所中学里的学生 B 从该地区 100 所中学里随机选取 1 万名学生 C 从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生 D 从该地区的 78 所初中里随机选取 8800 名学生 6 2 分 已知温州至杭州铁路长为 380 千米 从温州到杭州乘 G 列动车比乘 D 列动车少用 20 分钟 G 列动车比 D 列动车每小时多行驶 30 千米 设 G 列动 车速度为每小时 x 千米 则可列方程为 第 3 页 共 20 页 A B C D 7 2 分 一个圆的半径是 5 厘米 这个圆周长的一半是 厘米 A 15 7 B 20 5 C 25 7 D 17 7 8 2 分 一次函数 y mx n 的图象如图所示 则方程 mx n 0 的解为 A x 2 B y 2 C x 3 D y 3 9 2 分 如图 在 ABC 中 AD 是 BAC 的平分线 DE AC 于 E DF AB 于 F 且 FB CE 则下列结论 DE DF AE AF BD CD AD BC 其中正确的个数有 第 4 页 共 20 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 星期天晚饭后 小丽的爸爸从家里出去散步 如图描述了她爸爸散步过 程中离家的距离 km 与散步所用的时间 min 之间的函数关系 依据图象 下面描述符 合小丽爸爸散步情景的是 A 从家出发 休息一会 就回家 B 从家出发 一直散步 没有停留 然后回家 C 从家出发 休息一会 返回用时 20 分钟 D 从家出发 休息一会 继续行走一段 然后回家 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 用科学记数法表示 0 0000000210 12 1 分 因式分解 2x2 2 第 5 页 共 20 页 13 1 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 AB 30 BC 40 将 ABC 折叠 使点 B 恰好落在边 AC 上 与点 B 重合 AE 为折痕 则 EB 14 1 分 有四张质地 大小 反面完全相同的不透明卡片 正面分别写着数字 1 2 3 4 现把它们的正面向下 随机摆放在桌面上 从中任意抽出一张 则抽出的数 字是奇数的概率是 15 1 分 如图 O 是 O 的圆心 点 A B C 在 O 上 AO BC AOB 38 则 OAC 的度数是 16 1 分 如图 一艘轮船自西向东航行 航行到 A 处测得小岛 C 位于北偏东 60 方向上 继续向东航行 10 海里到达点 B 处 测得小岛 C 在轮船的北偏东 15 方向上 此 时轮船与小岛 C 的距离为 海里 结果保留根号 17 1 分 已知一次函数 y 2x 1 的图象与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 将这条直 线进行平移后交 x 轴 y 轴分别交于 C D 要使 A B C D 围成的四边形面积为 4 则直 线 CD 的解析式为 18 1 分 写一个 y 随 x 的增加而增大的一次函数解析式 第 6 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 19 10 分 先化简 再求值 其中 a 2 b 5 20 16 分 六一 儿童节前夕 某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品 先对幸福小学的留守儿童人数进行抽样统计 发现各班留守儿童人数分别为 6 名 7 名 8 名 10 名 12 名这五种情形 并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图 请根据上述统计图 解答下列问题 1 该校有多少个班级 并补充条形统计图 第 7 页 共 20 页 2 该校平均每班有多少名留守儿童 留守儿童人数的众数是多少 3 若该县所有小学共有 60 个教学班 请根据样本数据 估计该县小学生中 共有 多少名留守儿童 21 10 分 每年的 6 月 5 日为世界环保日 为了提倡低碳环保 某公司决定购买 10 台节省能源的新设备 现有甲 乙两种型号的设备可供选购 经调查 购买 3 台甲型设备 比购买 2 台乙型设备多花 16 万元 购买 2 台甲型设备比购买 3 台乙型设备少花 6 万元 1 求甲 乙两种型号设备的价格 2 该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过 110 万元 你认为该公司 有哪几种购买方案 3 在 2 的条件下 已知甲型设备的产量为 240 吨 月 乙型设备的产量为 180 吨 月 若每月要求总产量不低于 2040 吨 为了节约资金 请你为该公司设计一种最省钱的 购买方案 22 15 分 如图 一次函数 y x 6 的图象分别 y 轴 x 轴交于点 A B 点 P 从点 B 出发 沿射线 BA 以每秒 1 个单位的速度出发 设点 P 的运动时间为 t 秒 1 点 P 在运动过程中 若某一时刻 OPA 的面积为 6 求此时 P 的坐标 2 在整个运动过程中 当 t 为何值时 AOP 为等腰三角形 只需写出 t 的值 无需解答过程 3 若第二象限有一点 C 1 4 试问在 y 轴上是否存在一点 M 使 BM CM 的值 最大 如果存在 求出点 M 的坐标 如果不存在 请说明理由 23 10 分 如图 AN 是 M 的直径 NB x 轴 AB 交 M 于点 C 第 8 页 共 20 页 1 若点 A 0 6 N 0 2 ABN 30 求点 B 的坐标 2 若 D 为线段 NB 的中点 求证 直线 CD 是 M 的切线 24 10 分 某商品的进价为每件 50 元 当售价为每件 70 元时 每星期可卖出 150 件 现需降价处理 且经市场调查 每降价 2 元 每星期可多卖出 20 件 在确保盈利的前 提下 解答下列问题 1 若设每件降价 x 元 每星期售出商品的利润为 y 元 请写出 y 与 x 的函数关系式 并求出自变量 x 的取值范围 2 当降价多少元时 每星期的利润最大 最大利润是多少 25 10 分 如图 AE 切 O 于点 E AT 交 O 于点 M N 线段 OE 交 AT 于点 C OB AT 于点 B 已知 EAT 30 AE 3 MN 2 1 求 COB 的度数 2 求 O 的半径 R 3 点 F 在 O 上 是劣弧 且 EF 5 把 OBC 经过平移 旋转和相似变换 后 使它的两个顶点分别与点 E F 重合 在 EF 的同一侧 这样的三角形共有多少个 你 能在其中找出另一个顶点在 O 上的三角形吗 请在图中画出这个三角形 并求出这个三 第 9 页 共 20 页 角形与 OBC 的周长之比 26 10 分 如图 1 抛物线 y 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴 交于点 C 连接 AC BC 1 求线段 AC 的长 2 如图 2 E 为抛物线的顶点 F 为 AC 上方的抛物线上一动点 M N 为直线 AC 上 的两动点 M 在 N 的左侧 且 MN 4 作 FP AC 于点 P FQ y 轴交 AC 于点 Q 当 FPQ 的 面积最大时 连接 EF EN FM 求四边形 ENMF 周长的最小值 3 如图 3 将 BCO 沿 x 轴负方向平移 个单位后得 B C O 再将 B C O 绕 点 O 顺时针旋转 度 得到 B C O 其中 0 180 旋转过程中直线 B C 与直线 AC 交于点 G 与 x 轴交于点 H 当 AGH 是等腰三角形时 求 的度数 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 19 1 20 1 20 2 20 3 第 12 页 共 20 页