初中数学浙教版八年级上册2.6直角三角形同步训练E卷

第 1 页 共 13 页 初中数学浙教版八年级上册初中数学浙教版八年级上册 2 62 6 直角三角形直角三角形 同步训练同步训练 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 直角三角形两个锐角互余直角三角形两个锐角互余 共共 3 3 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 如图 在 ABC 中 AD 是 BAC 的平分线 为 AD 上一点 且 EF BC 于点 F 若 C 35 DEF 15 则 B 的度数为 A 65 B 70 C 75 D 85 2 2 分 如图 在 ABCD 中 O 是对角线 AC BD 的交点 若 AOD 的面积是 5 则 ABCD 的面积是 A 10 B 15 C 20 D 25 3 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB DC E F 分别是 AD BC 的中点 G H 分 第 2 页 共 13 页 别是对角线 BD AC 的中点 1 求证 四边形 EGFH 是菱形 2 若 AB 1 则当 ABC DCB 90 时 求四边形 EGFH 的面积 二 二 直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 4 2 分 如果一个直角三角形的两边分别是 6 8 那么斜边上的中线是 A 4 B 5 C 4 或 5 D 3 或 5 5 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 垂足为 D E 是 AC 的中点 若 DE 5 则 AB 的长为 6 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD 是边 AB 的中线 E 为边 BC 的中点 连接 DE 过点 E 作 EF CD 交 AC 的延长线于点 F 若 AB 13 BC 12 则四边形 CDEF 的周长 为 第 3 页 共 13 页 7 5 分 如图 等腰 中 角平分线 点 是 中点 求 的长 8 5 分 如图 在 ABC 中 E 点是 AC 的中点 其中 BD 2 DC 6 BC 2 AD 求 DE 的长 9 10 分 如图 正方形 ABCD A 伪对角线 BD 不合 B 点 上任意一点 ABE 是等 边三角形 将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60 得到 BN 连接 EN AM CM 1 求证 AMB ENB 2 若 ABE 的边长为 第 4 页 共 13 页 AM CM 的最小值为 AM BM CM 是否有最小值 如果有 求出最小值 如果没有 请说明理由 三 三 含含 3030 度角的直角三角形度角的直角三角形 共共 6 6 题 共题 共 1313 分分 10 2 分 如图 从一张腰长为 顶角为 的等腰三角形铁皮 中 剪出一个最大的扇形 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面 不计损耗 则 该圆锥的底面半径为 A B C D 11 2 分 如图 AD 为 O 的直径 作 O 的内接正三角形 ABC 甲 乙两人的作法 分别是 甲 作 OD 的中垂线 交 O 于 B C 两点 连接 AB AC ABC 即为所求的三角形 乙 以 D 为圆心 OD 长为半径作圆弧 交 O 于 B C 两点 连接 AB BC CA ABC 即为所求的三角形 对于甲 乙两人的作法 可判断 第 5 页 共 13 页 A 甲 乙均正确 B 甲 乙均错误 C 甲正确 乙错误 D 甲错误 乙正确 12 2 分 已知直角三角形 ABC 有一个锐角等于 50 则另一个锐角的度数是 A 30 B 40 C 45 D 50 13 5 分 如图 一艘轮船以 15 海里 时的速度 由南向北航行 在 A 出测得小岛 P 在北偏西 方向上 两小时后 轮船在 B 处测得小岛 P 在北偏西 30 方向上 在小 岛周围 18 海里内有暗礁 若轮船不改变方向仍继续向前航行 问 有无触礁的危险 说明 你的理由 第 6 页 共 13 页 14 1 分 等腰三角形一底角为 30 底边上的高为 9cm 则这个等腰三角形的腰 长为 cm 15 1 分 如图 正方形 的边长为 5 cm 是 边上一点 cm 动点 由点 向点 运动 速度为 2 cm s 的垂直平分线交 于 交 于 设运动时间为 秒 当 时 的值为 四 四 直角三角形的判定直角三角形的判定 共共 2 2 题 共题 共 1212 分分 16 2 分 如图 ABC 纸片中 AB BC AC 点 D 是 AB 边的中点 点 E 在边 AC 上 将纸片沿 DE 折叠 使点 A 落在 BC 边上的点 F 处 则下列结论成立的个数有 BDF 是等腰直角三角形 DFE CFE DE 是 ABC 的中位线 BF CE DF DE A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 17 10 分 如图 点 E F 分别是 ABCD 的边 BC AD 上的点 AE 平分 BAC CF 平 分 ACD 第 7 页 共 13 页 1 求证 ABE CDF 2 若 AE BE BAC 90 求证 四边形 AECF 是菱形 五 五 中考演练中考演练 共共 4 4 题 共题 共 5 5 分分 18 2 分 如图折叠直角三角形纸片的直角 使点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处 已知 CD 1 B 30 则 BD 的长是 A 1 B 2 C D 19 1 分 如图 在 R ABC 中 ABC 90 AB 2 BC 1 BD 是 AC 边上的中 线 则 BD 20 1 分 含角 30 的直角三角板与直线 的位置关系如图所示 已知 1 60 以下三个结论中正确的是 只填序号 第 8 页 共 13 页 AC 2BC BCD 为正三角形 AD BD 21 1 分 如图 菱形 ABCD 中 对角线 AC 交 BD 于 O AB 8 E 是 CB 的中点 则 OE 的长等于 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 直角三角形两个锐角互余直角三角形两个锐角互余 共共 3 3 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 3 2 二 二 直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 4 1 5 1 第 10 页 共 13 页 6 1 7 1 8 1 9 1 第 11 页 共 13 页 9 2 三 三 含含 3030 度角的直角三角形度角的直角三角形 共共 6 6 题 共题 共 1313 分分 10 1 11 1 12 1 第 12 页 共 13 页 1