浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题4尺规作图E卷

第 1 页 共 15 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年初中数学八年级上学期期末复习专题学年初中数学八年级上学期期末复习专题 4 4 尺规尺规 作图作图 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 用一把带有刻度的直角尺 1 可以画出两条平行线 2 可以画出一 个角的平分线 3 可以确定一个圆的圆心 以上三个判断中正确的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 2 3 分 如图 AB CD 以点 A 为圆心 小于 AC 长为半径作圆弧 分别交 AB AC 于 E F 两点 再分别以 E F 为圆心 大于EF 长为半径作圆弧 两条圆弧交于点 G 作 射线 AG 交 CD 于点 H 若 C 140 则 AHC 的大小是 A 20 B 25 C 30 D 40 3 3 分 在 ABC 中 AB AC A 80 进行如下操作 以点 B 为圆心 以小于 AB 长为半径作弧 分别交 BA BC 于点 E F 分别以 E F 为圆心 以大于 EF 长为 第 2 页 共 15 页 半径作弧 两弧交于点 M 作射线 BM 交 AC 于点 D 则 BDC 的度数为 A 100 B 65 C 75 D 105 4 3 分 用直尺和圆规作一个角等于已知角 如图 能得出的依据是 A SAS B SSS C AAS D ASA 5 3 分 已知 线段 AB BC ABC 90 求作 矩形 ABCD 以下是甲 乙两同学 的作业 甲 1 以点 C 为圆心 AB 长为半径画弧 2 以点 A 为圆心 BC 长为半径画弧 3 两弧 在 BC 上方交于点 D 连接 AD CD 四边形 ABCD 即为所求 如图 1 乙 1 连接 AC 作线段 AC 的垂直平分线 交 AC 于点 M 2 连接 BM 并延长 在延长线 上取一点 D 使 MD MB 连接 AD CD 四边形 ABCD 即为所求 如图 2 第 3 页 共 15 页 对于两人的作业 下列说法正确的是 A 两人都对 B 两人都不对 C 甲对 乙不对 D 甲不对 乙对 6 3 分 用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示 说明 AOC BOC 的依据是 A SSS B ASA C AAS D 角平分线上的点到角两边距离相等 7 3 分 利用基本作图 不能作出唯一三角形的是 第 4 页 共 15 页 A 已知两边及其夹角 B 已知两角及夹边 C 已知两边及一边的对角 D 已知三边 8 3 分 如图 已知钝角 ABC 依下列步骤尺规作图 并保留作图痕迹 步骤 1 以 C 为圆心 CA 为半径画弧 步骤 2 以 B 为圆心 BA 为半径画弧 交弧 于点 D 步骤 3 连接 AD 交 BC 延长线于点 H 下列叙述正确的是 A AC 平分 BAD B BH 垂直平分线段 AD C S ABC BC AH D AB AD 9 3 分 如图所示 在等腰 ABC 中 BAC 120 若 EM 和 FN 分别垂直平分 AB 和 AC 垂足分别为 E F M N 都在 BC 边上 且 EM FN 4 则 BC 的长度为 第 5 页 共 15 页 A 12 B 16 C 20 D 24 10 3 分 如图 已知 ABC AB BC 用尺规作图的方法在 BC 上取一点 P 使得 PA PC BC 则下列选项正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 如图所示 在 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC BC 20cm DB 17cm 则 D 点到 AB 的距离是 cm 12 4 分 阅读下面材料 第 6 页 共 15 页 在数学课上 老师提出如下问题 尺规作图 过直线外一点作已知直线的平行线 已知 直线 l 及其外一点 A 求作 l 的平行线 使它经过点 A 小云的作法如下 i 在直线 l 上任取一点 B 以点 B 为圆心 AB 长为半径作弧 交直线 l 于点 C ii 分别以 A C 为圆心 以 AB 长为半径作弧 两弧相交于点 D iii 作直线 AD 所以直线 AD 即为所求 老师说 小云的作法正确 请回答 小云的作图依据是 13 4 分 如图 已知 AB BD A D 若直接应用 SAS 判定 ABC DBE 则 需要添加的一个条件 是 14 4 分 如图 在中 O AB 是直径 弦 AE 的垂直平分线交 O 于点 第 7 页 共 15 页 C CD AB 于 D BD 1 AE 4 则 AD 的长为 15 4 分 如图 已知 ABD CBD 若以 SAS 为依据判定 ABD CBD 还需 添加的一个条件是 16 4 分 如图 依据尺规作图的痕迹 计算 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 问题提出 如图 将一张直角三角形纸片ABC 折叠 使点 A 与点 C 重合 这时 DE 为折痕 CBE 为等腰三角形 再继续将纸片沿CBE 的对称轴 EF 折叠 这时得到了两个完全重合的矩形 其中一个是原直角三角形的内接矩形 另一个是拼合成 的无缝隙 无重叠的矩形 我们称这样两个矩形为 叠加矩形 第 8 页 共 15 页 知识运用 1 如图 正方形网格中的ABC 能折叠成 叠加矩形 吗 如果能 请在图 中画出折痕 2 如图 在正方形网格中 以给定的 BC 为一边 画出一个斜三角形 ABC 使其 顶点 A 在格点上 且ABC 折成的 叠加矩形 为正方形 3 若一个锐角三角形所折成的 叠加矩形 为正方形 那么它必须满足的条件是什 么 结合图 说明理由 拓展应用 4 如果一个四边形一定能折成 叠加矩形 那么它必须满足的条件是什么 18 6 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 是 AD 上一点 延长 CE 到点 F 使 FBC DCE 1 求证 D F 2 用直尺和圆规在 AD 上作出一点 P 使 BPC D 保留作图痕迹 不写作法 19 6 分 如图所示 按要求作图 第 9 页 共 15 页 过点 P 作 AB 的平行线 EF 过点 P 作 CD 的平行线 MN 过点 P 作 AB 的垂线段 垂足为 G 20 8 分 如图 已知 中 请作 的外接圆 保面作图痕迹 不写作法 21 8 分 如图 在 中 是 上任意一点 1 过 三点作 交线段 于点 要求尺规作图 不写作法 但要保留作图痕迹 2 若弧 DE 弧 DB 求证 是 的直径 22 10 分 已知 AOB 求作 COD 使 COD AOB 23 10 分 如图 用尺规作出 ABC 的外接圆 O 保留作图痕迹 不写作法 第 10 页 共 15 页 24 12 分 已知 BD 平分 ABF 且交 AE 于点 D 1 求作 BAE 的平分线 AP 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 设 AP 交 BD 于点 O 交 BF 于点 C 连接 CD 当 AC BD 时 求证 四边形 ABCD 是菱形 第 11 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13