冀教版2020年中考数学试卷E卷新版

第 1 页 共 17 页 冀教版冀教版 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 下列图形是中心对称图形 但不是轴对称图形的是 A B C D 2 1 分 下列计算正确的是 A B C D a b 2 a2 b2 3 1 分 下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的 其中左视图与主视图相同的 是 A 第 2 页 共 17 页 B C D 4 1 分 若式子 有意义 则 x 的取值范围为 A x 2 B x 3 C x 2 或 x 3 D x 2 且 x 3 5 1 分 在一组数据 3 4 4 6 8 中 下列说法错误的是 A 它的众数是 4 B 它的平均数是 5 C 它的中位数是 5 D 它的众数等于中位数 6 1 分 如图 直线 a b 1 的度数比 2 的度数大 56 若设 1 x 2 y 则可得到的方程组为 第 3 页 共 17 页 A B C D 7 1 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 弦 AC 的长为 3 sinB 则 O 的半径 为 A 4 B 2 5 C 2 D 8 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 1 m 在直线 y 2x 3 上 连接 OA 将 线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 90 点 A 的对应点 B 恰好落在直线 y x b 上 则 b 的值为 第 4 页 共 17 页 A 2 B 1 C D 2 9 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 和直线 y kx b 都经过点 1 0 抛物线 的对称轴为 x 1 那么下列说法正确的是 A ac 0 B b2 4ac 0 C k 2a c D x 4 是 ax2 b k x c b 的解 10 1 分 用 12 56 分米长的铁丝围成下面图形 面积最大 A 正方形 B 长方形 C 圆形 D 三角形 11 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 连接 BD 点 O 是 BD 的中点 若 M N 是边 AD 上的两点 连接 MO NO 并分别延长交边 BC 于两点 M N 则图中的全等三角形共有 第 5 页 共 17 页 A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 12 1 分 如图 过点 C 1 2 分别作 x 轴 y 轴的平行线 交直线 y x 6 于 A B 两点 若反比例函数 y x 0 的图象与 ABC 有公共点 则 k 的取值范围是 A 2 k 9 B 2 k 8 C 2 k 5 D 5 k 8 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 13 1 分 光年是天文学中的距离单位 1 光年大约是 95000 亿 km 这个数据用科 学记数法表示是 km 14 1 分 如图 AB AC 点 D 在 AB 上 点 E 在 AC 上 DC EB 交于点 F 请添加一个条件 使 ADC AEB 填一个即可 第 6 页 共 17 页 15 1 分 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球 其上分别标有数字 1 2 4 8 随机摸取一个小球后不放回 再随机摸取一个小球 则两次取出的小球上数 字之积等于 8 的概率是 16 1 分 在计算器上按照下面的程序进行操作 下表中的 与 分别表示输入的 个数及相应的计算结果 当从计算器上输入的 的值为 时 则计算器输出的 值为 17 1 分 一家商店将某种服装按成本价提高 40 后标价 又以 8 折优惠卖出 结 果每件仍获利 15 元 这种服装每件的成本为 元 18 1 分 如图 在扇形 OAB 中 半径 OA 与 OB 的夹角为 120 点 A 与点 B 的距离 为 2 若扇形 OAB 恰好是一个圆锥的侧面展开图 则该圆锥的底面半径为 19 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AD 10 AB 8 点 E 为边 DC 上一动点 连接 AE 把 ADE 沿 AE 折叠 使点 D 落在点 D 处 当 DD C 是直角三角形时 DE 的长为 第 7 页 共 17 页 20 1 分 如图 抛物线 过点 且顶点在 第一象限 设 则 M 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2121 分分 21 1 分 先简化 再求值 其中 x 22 1 分 已知 AB AC 为弦 OM AB 于 M ON AC 于 N 求证 MN BC 且 MN BC 23 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD AE BD CF BD 垂足分别是 E F DE BF 求证 四边形 ABCD 是平行四边形 第 8 页 共 17 页 24 2 分 如图 为线段 上一动点 分别过点 作 连接 已知 设 1 用含 的代数式表示 的值 2 探究 当点 满足什么条件时 的值最小 最小值是多少 3 根据 2 中的结论 请构造图形求代数式 的最小值 25 4 分 由于世界人口增长 水污染以及水资源浪费等原因 全世界面临着淡水 资源不足的问题 我国是世界上严重缺水的国家之一 人均占水量仅为 2400m3 左右 我国 已被联合国列为 13 个贫水国家之一 合理利用水资源是人类可持续发展的当务之急 而节 约用水是水资源合理利用的关键所在 是最快捷 最有效 最可行的维护水资源可持续利 用的途径之一 为了调查居民的用水情况 有关部门对某小区的 20 户居民的月用水量进行 了调查 数据如下 单位 t 6 78 77 3 11 4 7 06 911 7 9 710 0 9 7 7 38 410 6 8 7 7 28 710 5 9 38 4 8 7 整理数据按如下分段整理样本数据并补至表格 表 1 用水量 x t 6 0 x 7 5 7 5 x 9 0 9 0 x 10 5 10 5 x 12 人数 a6b4 分析数据 补全下列表格中的统计量 表 2 第 9 页 共 17 页 平均数 中位数 众数 8 85cd 得出结论 1 表中的 a b c d 2 若用表 1 中的数据制作一个扇形统计图 则 9 0 x 10 5 所示的扇形圆心角的 度数为 度 3 如果该小区有住户 400 户 请根据样本估计用水量在 6 0 x 9 0 的居民有多少 户 26 3 分 A B 两地之间有一条笔直的公路 甲车从 A 地出发匀速向 B 地行驶 中途 因有事停留了 1 小时后按原速驶向 B 地 在甲车出发的同时乙车从 B 地出发匀速向 A 地行 驶 到达 A 地后 立即按原路原速返回到 B 地 两车在行驶的过程中 甲乙两车距 A 地的 路程 y 千米 与行驶时间 x 小时 之间的函数关系式如图所示 请结合图像回答下列问题 1 在图像的 中填入正确的数值 2 求甲车在中途因事停留后驶向 B 地过程中 y 与 x 之间的函数关系式 3 直接写出 乙车从 A 地出发多少小时后 甲 乙两车分别到甲车中途停留地的距 离相等 27 3 分 如图 将边长为 2 的正方形 OABC 如图 放置 O 为原点 第 10 页 共 17 页 若将正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 60 时 如图 求点 A 的坐标 如图 若将图 中的正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 75 时 求点 B 的坐 标 28 3 分 某服装超市购进单价为 30 元的童装若干件 物价部门规定其销售单价不 低于每件 30 元 不高于每件 60 元 销售一段时间后发现 当销售单价为 60 元时 平均每 月销售量为 80 件 而当销售单价每降低 10 元时 平均每月能多售出 20 件 同时 在销售 过程中 每月还要支付其他费用 450 元 设销售单价为 x 元 平均月销售量为 y 件 1 求出 y 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 当销售单价为多少元时 销售这种童装每月可获利 1800 元 3 当销售单价为多少元时 销售这种童装每月获得利润最大 最大利润是多少 29 3 分 实践与操作 我们在学习四边形的相关知识时 认识了平行四边形 矩 形 菱形 正方形等一些特殊的四边形 下面我们用尺规作图的方法来体会它们之间的联 系 如图 在 ABCD 中 AB 4 BC 6 ABC 60 请完成下列任务 1 在图 1 中作一个菱形 使得点 A B 为所作菱形的 2 个顶点 另外 2 个顶点在 ABCD 的边上 在图 2 中作一个菱形 使点 B D 为所作菱形的 2 个顶点 另外 2 个顶点在 ABCD 的边上 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 请在图形下方横线处直接写出你按 1 中要求作出的菱形的面积 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1