吉林省数学中考一模试卷E卷

第 1 页 共 18 页 吉林省数学中考一模试卷吉林省数学中考一模试卷 E E 卷卷 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 在下列运算中 5 5 0 100 98 2 0 5 5 27 57 37 15 8 7 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 3 分 某班七个兴趣小组人数分别为 4 4 5 5 x 6 7 已知这组数据的平 均数是 5 则这组数据的众数和中位数分别是 A 4 5 B 4 4 C 5 4 D 5 5 3 3 分 2016 年 巴彦淖尔市计划投资 42 亿元 完成 300 个嘎查村的建设任 务 农村牧区 十个全覆盖 推进正酣 将 42 亿用科学记数法应表示为 A 0 042 107 B 0 42 108 C 4 2 109 D 42 1010 4 3 分 下列运算正确的是 A 第 2 页 共 18 页 B C D 5 3 分 对于函数 y 3x 1 下列结论正确的是 A 它的图象必经过点 1 3 B 它的图象经过第一 二 三象限 C 当 x 1 时 y 0 D y 的值随 x 值的增大而增大 6 3 分 关于 x 的一元二次方程 x2 3x m 0 有两个不相等的实数根 则实数 m 的取 值范围是 A B C D 7 3 分 如图是一副三角尺叠放的示意图 则 的度数为 第 3 页 共 18 页 A 75 B 45 C 30 D 15 8 3 分 小明从 A 地向南偏东 m 0 m 90 的方向行走到 B 地 然后向左转 30 行走到 C 地 则下面表述中 正确的个数是 B 可能在 C 的北偏西 m 方向 当 m 60 时 B 在 C 的北偏西 m 30 方向 B 不可能在 C 的南偏西 m 方向 当 m 60 时 B 在 C 的南偏西 150 m 方向 A 1 B 2 C 3 D 4 9 3 分 如图所示是一个直角三角形的苗圃 由一个正方形花坛和两块直角三角形 的草皮组成 如果两个直角三角形的两条斜边长分别为 4 米和 6 米 则草皮的总面积为 平方米 A 3 B 9 C 12 D 24 10 3 分 如图 等腰 Rt ABC 中 斜边 AB 的长为 2 O 为 AB 的中点 P 为 AC 边上 第 4 页 共 18 页 的动点 OQ OP 交 BC 于点 Q M 为 PQ 的中点 当点 P 从点 A 运动到点 C 时 点 M 所经过 的路线长为 A B C 1 D 2 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 3 分 在函数 中 自变量 的取值范围是 12 3 分 2a b 3 2a b 1 则 13 3 分 因式分解 14 3 分 正八边形的每个外角的度数为 15 3 分 如图是测量玻璃管内径的示意图 点 D 正对 10mm 刻度线 点 A 正对 30mm 刻度线 DE AB 若量得 AB 的长为 6mm 则内径 DE 的长为 mm 16 3 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 ACB 30 AC 6 现将 Rt ABC 绕点 A 顺时针旋转 30 得到 AB C 则图中阴影部分面积为 第 5 页 共 18 页 17 3 分 在 Rt ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 点 D 在 AB 上 若以点 D 为圆心 AD 为半径的圆与 BC 相切 则 D 的半径为 18 3 分 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状 则 ABC 的度数 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 5 分 1 计算 22 2sin60 1 0 2 解方程 1 20 5 分 解不等式组 21 6 分 先化简 再求值 其中 22 6 分 为了树立文明乡风 推进社会主义新农村建设 某村决定组建村民文体 团队 现围绕 你最喜欢的文体活动项目 每人仅限一项 在全村范围内随机抽取部分 第 6 页 共 18 页 村民进行问卷调查 并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 请你根据统计图解答 下列问题 1 这次参与调查的村民人数为 人 2 请将条形统计图补充完整 3 求扇形统计图中 划龙舟 所在扇形的圆心角的度数 4 若在 广场舞 腰鼓 花鼓戏 划龙舟 这四个项目中任选两项组队参加端午节 庆典活动 请用列表或画树状图的方法 求恰好选中 花鼓戏 划龙舟 这两个项目的概 率 23 8 0 分 为了了解某校学生对以下四个电视节目 A 最强大脑 B 中国诗词 大会 C 朗读者 D 出彩中国人 的喜爱情况 随机抽取了部分学生进行调查 要求 每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目 根据调查结果 绘制了如下两幅不完 整的统计图 请你根据图中所提供的信息 完成下列问题 第 7 页 共 18 页 1 本次调查的学生人数为 2 在扇形统计图中 A 部分所占圆心角的度数为 3 请将条形统计图补充完整 4 若该校共有 3000 名学生 估计该校最喜爱 中国诗词大会 的学生有多少名 24 8 分 4 月 20 日 8 时 2 分 四川省雅安市芦山县发生了 7 0 级地震 当地的部 分房屋严重受损 上万灾民无家可归 灾情牵动亿万中国人的心 某市积极筹集救灾物质 260 吨物资从该市区运往雅安甲 乙两地 若用大 小两种货车共 20 辆 恰好能一次性运 完这批物资 已知这两种货车的载重量分别为 16 吨 辆和 10 吨 辆 运往甲 乙两地的运 费如下表 车 型 运往地 甲 地 元 辆 乙 地 元 辆 大货车 720800 小货车 500650 1 求这两种货车各用多少辆 2 如果安排 9 辆货车前往甲地 其余货车前往乙地 设前往甲地的大货车为 a 辆 前往甲 乙两地的总运费为 w 元 求出 w 与 a 的函数关系式 写出自变量的取值范围 第 8 页 共 18 页 3 在 2 的条件下 若运往甲地的物资不少于 132 吨 请你设计出使总运费最少 的货车调配方案 并求出最少总运费 25 8 0 分 如图 E 是 ABC 的内心 AE 的延长线交 ABC 的外接圆于点 D 1 BD 与 DE 相等吗 为什么 2 若 BAC 90 DE 4 求 ABC 外接圆的半径 26 10 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 E F 分别是 BC CD 的中点 DE 交 AF 于点 M 点 N 为 DE 的中点 1 若 AB 4 求 DNF 的周长及 sin DAF 的值 2 求证 2AD NF DE DM 3 若 AB 4 求 DNF 的周长及 sin DAF 的值 4 求证 2AD NF DE DM 27 10 0 分 已知直线 y x 6 交 x 轴 y 轴于 A B 两点 抛物线 y x2 mx n 经 过 A 点 且与直线 y x 6 交于另一点 P 第 9 页 共 18 页 1 若 P 与 B 点重合 求抛物线的解析式 2 若 P 在第一象限 过 PE x 轴于 E 点 PF y 轴于 F 点 当四边形 PEOF 面积为 5 求抛物线的解析式 3 若 OAP 为等腰三角形 求 m 的值 28 10 0 分 如图 1 在同一平面内 将两个全等的等腰直角三角形 ABC 和 AFG 摆 放在一起 A 为公共顶点 BAC AGF 90 AB 4 若 ABC 固定不动 AFG 绕点 A 旋 转 AF AG 与边 BC 的交点分别为 D E 点 D 不与点 B 重合 点 E 不与点 C 重合 1 求证 ABE DCA 2 若 BE CD k k 为常数 求 k 的值 3 在旋转过程中 当 AFG 旋转到如图 2 的位置时 AG 与 BC 交于点 E AF 的延长 线与 CB 的延长线交于点 D 那么 2 中 k 的值是否发生了变化 为什么 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 1 19 2 20 1 21 1 22 1 第 12 页 共 18