数学北师大版一年级下册七年级数学下册第一章1-3节复习课.docx

七年级数学下册第一章13节复习学案一、教学目标：1、通过知识点的复习和例题的重新认识，使学生理解13节内容的知识点和考点 2、通过合作探究的小组形式，凝聚同学之间的合作精神。二、重点：理解13节内容的知识点和考点 难点：零指数、负指数和科学记数法的理解三、复习内容：知识点一：1、同底数幂相乘，底数 ，指数 2、aman (m，n都是正整数)；逆用：3、amanap (m，n，p都是正整数)典型例题：【例1】计算：(1)(x)4x10；(2)x4(x)8；(3)100010a10a1；(4)(xy)(yx)3.解：(1)(x)4x10x4x10x14；(2)x4(x)8x4x8x12；(3)100010a10a110310a10a1102a4；(4)(xy)(yx)3(yx)(yx)3(yx)4.解析：应运用化归思想将之化为同底数的幂相乘，运算时要先确定符号【例2】已知am3，an5(m，n为整数)，求amn的值解：amnaman3515解析：一般逆用公式有时可使计算简便巩固练习：1计算：(1) aa2a4；(2)x2ax2a1；(3) (x)4x7(x)3 ；(4) (xy)3(xy)2(yx)；2已知am3，amn6，求an的值知识点二：1、幂的乘方， 不变， 相乘2、(am)n (m，n都是正整数)逆用：典型例题：【例1】计算：(1)(103)2；(2)(x3)5；(3)(xm)5；(4)(a2)4a5.解：(1)(103)21032106；(2)(x3)5x35x15；(3)(xm)5x5m； (4)(a2)4a5a24a5a8a5a13.解析：遇到乘方与乘法的混算应先乘方再乘法巩固练习：1. 下列运算正确的是（ ）。A、B、C、D、(a2)3=a6 2. 计算：(1)(x3)5； (2)a6(a3)2(a2)4； (3)(xy)23； (4)x2x4(x2)3.3.若xmx2m3，求x9m的值知识点三：1、积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘2、(ab)nanbn(n是正整数)逆用：3、推广：(abc)n (n是正整数)典型例题：【例1】计算：(1)(ab)3；(2)(3xy)3；(3)(2104)3；(4)(2ab2)3.解：(1)(ab)3a3b3；(2)(3xy)3（3）3x3y327x3y3；(3)(2104)3(2)3(104)381012； (4)(2ab2)323a3(b2)3=8a3b6.【例2】计算(-0.125)201282013的结果是（ ）。A.1 B.-1 C.-8 D.8答案：D解析：应用积的乘方的逆用 (-0.125)201282013=(-0.1258)20128=(-1)20128=8。故正确答案为D。巩固练习：1、计算(- xy2)3结果正确的是（ ）。A、 x3y5B、- x3y6C、 x3y6D. - x3y52、计算：(1)(3a2b3)2；(2) (2a2b)33(a3)2b3； (3) ()2013()2014；知识点四：1、同底数幂相除，底数，指数 。2、法则： aman= （a0）；逆用： 例1计算（1）a8-3=a5 ；（2）=（a）10-3=（a）7 ； （3）（2a）38a3 ； (4) (a+b)4(a+b)2（a+b）2例2已知3m=5，3n=4，求3m-n的值. (提示：运用同底数幂相除法则的逆运算) 解：3m-n=3m 3n=5 4=1.25练习：1下列计算中正确的是（ ）A. B. C. D. 2填空：= ；= 3计算：（1）（2a）5 (2a)3；（2） x7 x2 + x（x）4；（3）516 1254（1）xm = 5，xn = 3，求xmn 知识点五：1、零指数： a0=1 （a0） ；2、负指数：(底数变为它的倒数，指数变为相反数)3、科学记数法：(1)把一个数表示成 的形式(其中1|a|10，n是整数)的记数方法叫做科学记数法(2)用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是 ，即原数的整数位数减1，a的取值范围是1|a|10.(3)用科学记数法表示绝对值小于1的小数时，即将它们表示成 的形式，其中10的指数是 ，1|a|10，指数的绝对值等于原数中左起第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)典型例题：例1、计算(结果用科学记数法表示)：(1)(3105)(5103)； (2)(1.81010)(9105)；解：(1)原式（35）（105103）151081.5107(2)原式0.21052106例2、纳米是一种长度单位，1纳米109 米， 一个粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示解：35纳米35109米35109(3.510)10935101(9)3.5108，这个粒子的直径为3.5108米练习1、 填空（1）= ；（2）= ； (3) = （4）= ； 2、 计算：（1） （2）3、用科学记数法表示下列各数：(1)0.0003267； (2)0.0011； (3)890600.4、把下列科学记数法表示的数还原：(1)7.2105； (2)1.5104.5、一枚一角硬币的直径约为0.022 m，用科学记数法表示为( )A2.2103 m B2.2102 mC22103 m D2.2101 m6、纳米是一种长度单位，1纳米109米已知某花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为 米四、课堂小结：这节课你有什么收获？五、课后思考题：