浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（九）D卷

第 1 页 共 17 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 九 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 九 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 下列命题 若 是完全平方式 则 若 三点在同一 直线上 则 等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴 一个多边形 的内角和是它的外角和的 倍 则这个多边形是六边形 其中真命题个数是 A B C D 2 4 分 如图 等边三角形 ABC 的边长为 8 以 BC 上一点 O 为圆心的圆分别与边 AB AC 相切 则 O 的半径为 A 2 B 3 C 4 D 4 第 2 页 共 17 页 3 4 分 2022 年将在北京 张家口举办冬季奥运会 很多学校开设了相关的课程 某校 8 名同学参加了滑雪选修课 他们被分成甲 乙两组进行训练 身高 单位 cm 如 下表所示 队员 1队员 2队员 3队员 4 甲组 176177175176 乙组 178175177174 设两队队员身高的平均数依次为 方差依次为 则下列关 系中完全正确的是 A B C D 4 4 分 下列关于 1 的说法中 错误的是 A 1 的相反数是 1 B 1 是最小的负整数 C 1 的绝对值是 1 D 1 是最大的负整数 5 4 分 关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 则 a 的取值范围是 A B 第 3 页 共 17 页 C D 6 4 分 若 m 2n 5 0 则 3m 6n 5 的值是 A 10 B 20 C 10 D 20 7 4 分 如图是一个几何体的三视图 其中主视图与左视图完全一样 则这个几何 体的表面积是 A B C D 8 4 分 100 人共有 2000 元人民币 其中任意 10 人的钱数的和不超过 380 元 那 么一个人最多有 元 A 216 B 218 第 4 页 共 17 页 C 238 D 236 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 关于 x 的两个方程 x2 x 6 0 与 有一个解相同 则 m 10 4 分 若关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 则 a 的取值范围是 11 4 分 4 的相反数是 12 4 分 已知一组等式 第 1 个等式 22 12 2 1 第 2 个等式 32 22 3 2 第 3 个等式 42 32 4 3 根据上述等式的规律 第 n 个等式用含 n 的式子表示为 13 4 分 如图 在矩形 中 将 向内翻折 点 落在 上 记为 折痕为 若将 沿 向内翻折 点 恰好落在 上 记为 则 14 4 分 一列火车长为 100 米 以每秒 20 米的安全速度通过一条 800 米长的大桥 第 5 页 共 17 页 则火车完全通过大桥的时间是 秒 15 4 分 如图 在 Rt ABC 中 CD 是斜边 AB 上的中线 若 A 20 则 BDC 16 4 分 如图 已知抛物线 y x2 1 与 x 轴正半轴交于 C 点 顶点为 D 点 过 O 点任作直线交抛物线于 A B 过 B 点作 BE x 轴于 E 则 OB BE 的值为 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 17 6 分 解一元二次方程 1 2 18 8 分 某商场销售甲 乙两种品牌的智能手机 这两种手机的进价和售价如下 表 甲乙 进价 元 部 40002500 售价 元 部 43003000 该商场计划购进两种手机若干部 共需 15 5 万元 预计全部销售后可获毛利润共 2 1 万元 第 6 页 共 17 页 毛利润 售价 进价 销售量 1 该商场计划购进甲 乙两种手机各多少部 2 该商场计划购进甲 乙两种手机各多少部 3 通过市场调研 该商场决定在原计划的基础上 减少甲种手机的购进数量 增加 乙种手机的购进数量 已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的 2 倍 而且用于 购进这两种手机的总资金不超过 16 万元 该商场怎样进货 使全部销售后获得的毛利润最 大 并求出最大毛利润 4 通过市场调研 该商场决定在原计划的基础上 减少甲种手机的购进数量 增加 乙种手机的购进数量 已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的 2 倍 而且用于 购进这两种手机的总资金不超过 16 万元 该商场怎样进货 使全部销售后获得的毛利润最 大 并求出最大毛利润 19 8 分 如图 以 AB 为直径的 O 交 BAD 的角平分线于 C 过 C 作 CD AD 于 D 交 AB 的延长线于 E 1 求证 CD 为 O 的切线 2 若 求 cos DAB 20 10 分 中华人民共和国第二届青年运动会 简称二青会 将于 2019 年 8 月在山 西举行 太原市作为主赛区 将承担多项赛事 现正从某高校的甲 乙两班分别招募 10 人 作为颁奖礼仪志愿者 同学们踊跃报名 甲 乙两班各报了 20 人 现已对他们进行了基本 素质测评 满分 10 分 各班按测评成绩从高分到低分顺序各录用 10 人 对这次基本素质测 评中甲 乙两班学生的成绩绘制了如图所示的统计图 第 7 页 共 17 页 请解答下列问题 1 甲班的小华和乙班的小丽基本素质测评成绩都为 7 分 请你分别判断小华 小丽 能否被录用 只写判断结果 不必写理由 2 请你对甲 乙两班各被录用的 10 名志愿者的成绩作出评价 从 众数 中位数 或 平均数 中的一个方面评价即可 3 甲 乙两班被录用的每一位志愿者都将通过抽取卡片的方式决定去以下四个场馆 中的两个场馆进行颁奖礼仪服务 四个场馆分别为 太原学院足球场 太原市沙滩排球场 山西省射击射箭训练基地 太原水上运动中心 这四个场馆分别用字母 A B C D 的四张 卡片 除字母外 其余都相同 背面朝上 洗匀放好 志愿者小玲从中随机抽取一张 不放回 再从中随机抽取一张 请你用列表或画树状图的方法求小玲抽到的两张卡片恰好是 A 和 B 的概率 21 12 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 C 是 O 上的一点 连结 AC 并延长至 D 使 CD AC 连结 BD 作 CE BD 垂足为 E 第 8 页 共 17 页 1 线段 AB 与 DB 的大小关系为 请证明你的结论 2 求证 CE 是 O 的切线 3 当 CED 与四边形 ACEB 的面积比是 1 7 时 试判断 ABD 的形状 并证明 22 12 分 已知二次函数 与一次函数 令 W 1 若 的函数图像交于 x 轴上的同一点 求 的值 当 为何值时 W 的值最小 试求出该最小值 2 当 时 W 随 x 的增大而减小 求 的取值范围 求证 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 17 1 17 2 1