2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.4二次函数的应用同步练习F卷

第 1 页 共 21 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册学年初中数学北师大版九年级下册 2 42 4 二次函数的应用二次函数的应用 同步练习同步练习 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 对于二次函数 下列结论中 错误的是 A 对称轴是直线 x 2 B 当 x 2 时 y 随 x 的增大而减小 C 当 x 2 时 函数的最大值为 3 D 开口向上 2 2 分 烟花厂为成都春节特别设计制作一种新型礼炮 这种礼炮的升空高度 h m 与飞行时间 t s 的关系式是 若这种礼炮在点火升空到最 高点引爆 则从点火升空到引爆需要的时间为 A 3s B 4s C 5s D 6s 3 2 分 图 1 是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面在图 1 位置时 拱 顶 拱桥洞的最高点 离水面 2m 水面宽 4m 如图 2 建立平面直角坐标系 则抛物线的 关系式是 第 2 页 共 21 页 A y 2 B y 2 C y D y 4 2 分 关于抛物线 y x2 2x 1 下列说法错误的是 A 开口向上 B 与 x 轴有两个重合的交点 C 对称轴是直线 x 1 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 5 2 分 二次函数 的图象如图所示 下列说法 a 0 b 0 c 0 正确的个数是 A 1 B 2 C 3 第 3 页 共 21 页 D 4 6 2 分 如图 已知二次函数 的图象如图所示 有下列 5 个 结论 的实数 其中正确结论的有 A B C D 7 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的 y 与 x 的部分对应值如下表 x 1 013 y 3 131 下列结论 抛物线的开口向下 其图象的对称轴为 x 1 当 x 1 时 函数值 y 随 x 的增大而增大 方程 ax2 bx c 0 有一个根大于 4 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 如图所示 DEF 中 DEF 90 D 30 DF 16 B 是斜边 DF 上一动点 过 B 作 AB DF 于 B 交边 DE 或边 EF 于点 A 设 BD x ABD 的面积为 y 则 y 与 x 之间的函 第 4 页 共 21 页 数图象大致为 A B C D 9 2 分 抛物线的一部分如图所示 该抛物线在轴右侧部分与 轴 交点的坐标是 A 0 5 0 第 5 页 共 21 页 B 1 0 C 2 0 D 3 0 10 2 分 如图是抛物线形拱桥 当拱顶高离水面 2m 时 水面宽 4m 水面下降 2 5m 水面宽度增加 A 1m B 2m C 3m D 6m 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 2 分 小峰家要在一面长为 38m 的墙的一侧修建 4 个同样大小的猪圈 并在如 图所示的 5 处各留 1 5m 宽的门 已知现有的材料共可修建长为 41m 的墙体 则能修建的 4 个猪圈的最大面积为 12 2 分 如图 过点 C 2 1 分别作 x 轴 y 轴的平行线 交直线 y x 4 于 B A 两点 若二次函数 y ax2 bx c 的图象经过坐标原点 O 且顶点在矩形 ADBC 内 包括 边上 则 a 的取值范围是 第 6 页 共 21 页 13 1 分 已知二次函数 y1 ax2 bx c a 0 与一次函数 y2 kx b k 0 的图象 相交于点 A 2 4 B 8 2 如图所示 则能使 y1 y2 成立的 x 的取值范围是 14 1 分 拱桥截面是一条抛物线 如图所示 现测得水面宽 AB 16m 拱顶 O 到水 面的距离为 8m 在图中的直角坐标系内 拱桥所在抛物线的解析式是 15 2 分 某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元 以后每月新产品的研发资金 与上月相比增长率都是 x 则该厂今年三月份新产品的研发资金 y 元 关于 x 的函数关系 式为 y 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 经过 两点的 圆交 轴于点 在 上方 则四边形 面积的最小值为 第 7 页 共 21 页 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 105105 分分 17 5 分 如图 用 50m 长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园 写出长方 形花园的面积 y m2 与它与墙平行的边的长 x m 之间的函数 18 15 分 月电科技有限公司用 160 万元 作为新产品的研发费用 成功研制出了 一种市场急需的电子产品 已于当年投入生产并进行销售 已知生产这种电子产品的成本 为 4 元 件 在销售过程中发现 每年的年销售量 y 万件 与销售价格 x 元 件 的关系 如图所示 其中 AB 为反比例函数图象的一部分 BC 为一次函数图象的一部分 设公司销 售这种电子产品的年利润为 s 万元 注 若上一年盈利 则盈利不计入下一年的年利 润 若上一年亏损 则亏损计作下一年的成本 1 请求出 y 万件 与 x 元 件 之间的函数关系式 2 求出第一年这种电子产品的年利润 s 万元 与 x 元 件 之间的函数关系式 并求出第一年年利润的最大值 3 假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 s 万元 取得最大值时进行销售 第 8 页 共 21 页 现根据第一年的盈亏情况 决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 x 元 定在 8 元 以上 x 8 当第二年的年利润不低于 103 万元时 请结合年利润 s 万元 与销售价格 x 元 件 的函数示意图 求销售价格 x 元 件 的取值范围 19 15 分 问题探究 1 如图 1 已知锐角 ABC 中 点 D 在 BC 边上 当线段 AD 最短时 请你在图中画 出点 D 的位置 2 若一个四边形的四个顶点分别在一个三角形的三条边上 则称这个四边形为该三 角形的内接四边形 如图 2 在 Rt ABC 中 AB 6 BC 8 B 90 矩形 BEFG 是 ABC 的内接矩形 若 EF 2 则矩形 BEFG 的面积为 如图 3 在 ABC 中 AB 6 BC 8 B 45 矩形 DEFG 是 ABC 的一个内接 矩形且 D E 在边 BC 上 若 EF 2 求矩形 DEFG 的面积 问题解决 3 如图 4 ABC 是一块三角形木板余料 AB 6 BC 8 B 30 木匠师傅想 利用它裁下一块矩形 DEFG 木块 矩形 DEFG 是 ABC 的一个内接矩形且 D E 在边 BC 上 请在图 4 中画出对角线 DF 最短的矩形 DEFG 请说明理由 并求出此时 DF 的长度 20 15 分 A B 两地果园分别有某种水果 12 吨和 8 吨 C D 两地分别需要这种水 果 5 吨和 15 吨 已知从 A B 到 C D 的运价如表 到 C 地到 D 地 A 果园 每吨 150 元 每吨 120 元 B 果园 每吨 100 元 每吨 90 元 第 9 页 共 21 页 若从 A 果园运到 C 地的该水果为 x 吨 试解答下列各题 1 填空 从 B 果园运到 C 地的水果为 吨 从 A 果园将水果运往 D 地的运输费用为 元 2 用含 x 的式子表示出总运输费 要求 列式 化简 3 直接写出总运输费用的最小值 4 若这批水果在 C 地和 D 地进行再加工 经测算 全部加工完毕后总成本为 w 元 且 w x 3 2 185000 则当 x 时 w 有最 值 填 大 或 小 这个值是 21 10 分 一座桥如图 桥下水面宽度 AB 是 20 米 高 CD 是 4 米 要使高为 3 米 的船通过 则其宽度须不超过多少米 1 如图 1 若把桥看做是抛物线的一部分 建立如图坐标系 求抛物线的解析式 要使高为 3 米的船通过 则其宽度须不超过多少米 2 如图 2 若把桥看做是圆的一部分 求圆的半径 要使高为 3 米的船通过 则其宽度须不超过多少米 22 15 分 随着新农村的建设和旧城的改造 我们的家园越来越美丽 小明家附近 广场中央新修了个圆形喷水池 在水池中心竖直安装了一根高为 2 米的喷水管 它喷出的 抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为 1 米处达到最高 水柱落地处离池中心 3 米 第 10 页 共 21 页 1 请你建立适当的平面直角坐标系 并求出水柱抛物线的函数解析式 2 求出水柱的最大高度的多少 23 10 分 如图 某足球运动员站在点 O 处练习射门 将足球从离地面 0 5m 的 A 处正对球门踢出 点 A 在 y 轴上 足球的飞行高度 y 单位 m 与飞行时间 t 单位 s 之间满足函数关系 y at2 5t c 已知足球飞行 0 8s 时 离地面的高度为 3 5m 1 足球飞行的时间是多少时 足球离地面最高 最大高度是多少 2 若足球飞行的水平距离 x 单位 m 与飞行时间 t 单位 s 之间具有函数关 系 x 10t 已知球门的高度为 2 44m 如果该运动员正对球门射门时 离球门的水平距离为 28m 他能否将球直接射入球门 24 10 分 用总长为 L 米的篱笆围成长方形场地 已知长方形的面积为 60m2 一 边长度 x 米 求 L 与 x 之间的关系式 并写出自变量 x 的取值范围 25 10 分 在平面直角坐标系中 点 O 为原点 平行于 x 轴的直线与抛物线 L y ax2 相交于 A B 两点 点 B 在第一象限 点 D 在 AB 的延长线上 1 已知 a 1 点 B 的纵坐标为 2 如图 1 向右平移抛物线 L 使该抛物线过点 B 与 AB 的延长线交于点 C 求 AC 的 长 第 11 页 共 21 页 如图 2 若 BD AB 过点 B D 的抛物线 L2 其顶点 M 在 x 轴上 求该抛物线 的函数表达式 2 如图 3 若 BD AB 过 O B D 三点的抛物线 L3 顶点为 P 对应函数的二次 项系数为 a3 过点 P 作 PE x 轴 交抛物线 L 于 E F 两点 求 的值 并直接写出 的值 第 12 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 21 页 15 1 16 1 三 三 综合题综合题 共共 9 9