南昌市2020届数学中考试试卷F卷

第 1 页 共 18 页 南昌市南昌市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 F F 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 对于抛物线 y x 1 2 3 下列结论 其中正确结论的个数为 抛物线的开口向下 对称轴为直线 x 1 顶点坐标为 1 3 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 A 1 B 2 C 3 D 4 2 1 分 如图 在矩形纸片 ABCD 中 已知 AB BC 1 点 E 在边 CD 上移动 连接 AE 将多边形 ABCE 沿直线 AE 折叠 得到多边形 AFGE 点 B C 的对应点分别为点 F G 在点 E 从点 C 移动到点 D 的过程中 则点 F 运动的路径长为 A B C D 3 1 分 如图 将 ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到 A B C 的位置 已知 ABC 第 2 页 共 18 页 的面积为 9 阴影部分三角形的面积为 4 若 AA 1 则 A D 等于 A 2 B 3 C D 4 1 分 对于二次函数 y x 2 2 1 的图象 下列说法正确的是 A 开口向下 B 对称轴是直线 x 2 C 顶点坐标是 2 1 D 与 x 轴有两个交点 5 1 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象经过点 A 1 0 点 B 3 0 点 C 4 1 若点 D x2 y2 是抛物线上任意一点 有下列结论 二次函数 y ax2 bx c 的最小值为 4a 若 1 x2 4 则 0 y2 5a 若 y2 y1 则 x2 4 一元二次方 程 cx2 bx a 0 的两个根为 1 和 其中正确结论的个数是 第 3 页 共 18 页 A 1 B 2 C 3 D 4 6 1 分 如图 若 则图中的相似三角形有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 7 1 分 下列抛物线中 开口向下且开口最大的是 A y x2 B y x2 第 4 页 共 18 页 C y x2 D y x2 8 1 分 函数 y mx2 2x 3m m 为常数 的图象与 x 轴的交点有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 1 个或 2 个 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 如图 在 5 5 的正方形网格中 每个小正方形的边长均为 1 点 A B C 都在格点上 则 cos BAC 的值为 10 1 分 已知 则 11 1 分 如图 在 A 时测得旗杆的影长是 4 米 B 时测得旗杆的影长是 16 米 若 两次的日照光线恰好垂直 则旗杆的高度是 米 12 1 分 将抛物线 向左平移 3 个单位 再向上平移 5 个单位 得 第 5 页 共 18 页 到抛物线的表达式为 13 1 分 方程 x2 4x 3a2 2 0 在区间 1 1 上有实根 则实数 a 的取值范围 是 14 1 分 已知函数 的图象如图所示 若直线 与该 图象恰有三个不同的交点 则 的取值范围为 15 1 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 的顶点 O 落在坐标原点 点 A 点 C 分别位于 x 轴 y 轴的正半轴 G 为线段 上一点 将 沿 翻折 O 点恰好落在对角线 上的点 P 处 反比例函数 经过点 B 二次函数 的图象经过 G A 三点 则该二次函数的解析式为 填一般式 16 1 分 如图 中 是 边的中点 是 边上一动点 点 不与 重合 若以 为顶点的三角形与 相似 则线段 第 6 页 共 18 页 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 17 1 分 已知某抛物线的顶点坐标是 3 5 且经过点 A 1 3 1 求此抛物线的表达式 2 如果点 A 关于该抛物线对称轴的对称点是点 B 且抛物线与 y 轴的交点是点 C 求 ABC 的面积 18 1 分 如图所示 运载火箭从地面 L 处垂直向上发射 当火箭到达 A 点时 从 位于地面 R 处的雷达测得 AB 的距离是 60km 仰角是 秒后 火箭到达 B 点 此时仰 角是 求火箭在这 n 秒中上升的高度 四 四 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 19 1 分 1 计算 2 解分式方程 2 20 2 分 如图 在 ABCD 中 点 E 在 BC 边上 点 F 在 DC 的延长线上 且 DAE F 1 求证 ABE ECF 第 7 页 共 18 页 2 若 AB 5 AD 8 BE 2 求 FC 的长 21 1 分 由于雾霾天气趋于严重 我市某电器商城根据民众健康需求 代理销售 某种家用空气净化器 其进价是 200 元 台 经过市场销售后发现 在一个月内 当售价是 400 元 台时 可售出 200 台 且售价每降低 10 元 就可多售出 50 台 若供货商规定这种 空气净化器售价不能低于 300 元 台 代理销售商每月要完成不低于 450 台的销售任务 1 完成下列表格 并直接写出月销售量 y 台 与售价 x 元 台 之间的函数关系 式及售价 x 的取值范围 售价 元 台 月销售量 台 400200 250 x 2 当售价 x 元 台 定为多少时 商场每月销售这种空气净化器所获得的利润 w 元 最大 最大利润是多少 22 2 分 某宾馆有若干间标准房 当标准房的价格为 200 元时 每天入住的房间 数为 60 间 经市场调查表明 该宾馆每间标准房的价格在 170 240 元之间 含 170 元 240 元 浮动时 每天入住的房间数 y 间 与每间标准房的价格 x 元 的数据如下表 x 元 190 200 210 220 y 间 65 605550 第 8 页 共 18 页 1 根据所给数据在坐标系中描出相应的点 并画出图象 2 求 y 关于 x 的函数表达式 并写出自变量 x 的取值范围 3 设客房的日营业额为 w 元 若不考虑其他因素 问宾馆标准房的价格定为多 少元时 客房的日营业额最大 最大为多少元 23 2 分 如图是某品牌自行车的最新车型实物图和简化图 它在轻量化设计 刹 车 车篮和座位上都做了升级 A 为后胎中心 经测量车轮半径 AD 为 30cm 中轴轴心 C 到地面的距离 CF 为 30cm 座位高度最低刻度为 155cm 此时车架中立管 BC 长为 54cm 且 BCA 71 参考数据 sin71 0 95 cos71 0 33 tan71 2 88 1 求车座 B 到地面的高度 结果精确到 1cm 2 根据经验 当车座 B 到地面的距离 B E 为 90cm 时 身高 175cm 的人骑车比较舒 适 此时车架中立管 BC 拉长的长度 BB 应是多少 结果精确到 1cm 24 3 分 已知二次函数图象顶点为 C 1 0 直线 y x m 与该二次函数交于 A B 两 点 其中 A 点 3 4 B 点在 y 轴上 第 9 页 共 18 页 1 求此二次函数的解析式 2 P 为线段 AB 上一动点 不与 A B 重合 过点 P 作 y 轴的平行线与二次函数交于 点 E 设线段 PE 长为 h 点 P 横坐标为 x 求 h 与 x 之间的函数关系式 3 D 为线段 AB 与二次函数对称轴的交点 在 AB 上是否存在一点 P 使四边形 DCEP 为 平行四边形 若存在 请求出 P 点坐标 若不存在 请说明理由 25 3 分 如图 在正方形 ABCD 中 OE OF 求证 AOE BOF AE BF 26 3 分 如图 二次函数的图象与 x 轴相交于 A B 两点 与 y 轴相交于 C 点 点 C D 是二次函数图象上的一对对称点 一次函数的图象过点 B D 1 求 D 点的坐标 2 求一次函数的表达式 第 10 页 共 18 页 3 根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 17 1 17 2 18 1 四 四 解答题解答题 共共