北京市2020届数学中考试试卷F卷

第 1 页 共 14 页 北京市北京市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 F F 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 分 已知关于的一元二次方程有一个解为 x 1 则 c 的值为 A 2 B 0 C 1 D 2 2 1 分 如图 数轴上 A B 两点对应的实数分别是 1 和 若点 A 关于点 B 的对 称点为点 C 则点 C 所对应的实数为 A B C D 3 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 3x m 0 有解 则 m 的值可为 A 2 B 3 C 4 第 2 页 共 14 页 D 5 4 1 分 如图所示 在 ABC 中 AB AC BD AC 垂足为 D A 40 DBC A 20 B 30 C 50 D 60 5 1 分 将点 A 2 1 向左平移 2 个单位长度得到点 A 则点 A 的坐标是 A 2 3 B 0 1 C 4 1 D 2 6 1 分 一个平行四边形绕着对角线的交点旋转 90 能够与本身重合 则该平行四 边形为 A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 无法确定 7 1 分 在抛物线 y x2 4x 4 上的一个点是 第 3 页 共 14 页 A 4 4 B 3 1 C 2 8 D 8 1 分 下列命题中 其中正确的命题个数有 1 已知 O 的半径为 1 AB 是 O 的一条弦 AB 则弦 AB 所对圆周角的度 数为 60 度 2 已知 O 的半径为 5 圆心 O 到弦 AB 的距离为 3 则 O 上到弦 AB 所在 直线的距离为 2 的点有 3 个 3 平分弦的直径垂直于弦 4 已知点 P 是线段 AB 的黄 金分割点 若 AB 1 AP A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 1 分 已知二次函数 y x2 x 当自变量 x 取 m 时对应的值大于 0 当自 变量 x 分别取 m 1 m 1 时对应的函数值为 y1 y2 则 y1 y2 必须满足 A y1 0 y2 0 B y1 0 y2 0 C y1 0 y2 0 D y1 0 y2 0 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1111 分分 10 1 分 方程 两根的积为 第 4 页 共 14 页 11 1 分 若关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2k 3 x k 1 0 有两个不相等的 实数根 则 k 的取值范围是 12 1 分 如图 坐标系的原点为 O 点 P 是第一象限内抛物线 y x2 1 上的任 意一点 PA x 轴于点 A 则 0P PA 13 1 分 若 是二次函数 则 m 14 1 分 圆材埋壁 是我国古代著名数学著作 九章算术 中的一个问题 今 有圆材 埋在壁中 不知大小 以锯锯之 深一寸 锯道长一尺 问径几何 此问题的实 质就是解决下面的问题 如图 CD 为 O 的直径 弦 AB CD 于点 E CE 1 AB 10 求 CD 的长 根据题意可得 CD 的长为 15 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 30 AB 6 将 Rt ABC 绕 点 C 顺时针旋转 使斜边 A B 过 B 点 则线段 CA 扫过的面积为 结果保留根 号和 16 1 分 如图 在圆内接四边形 ABCD 中 AB 3 C 135 若 AB BD 则圆的 直径为 第 5 页 共 14 页 17 1 分 一条弦把圆分成 1 5 两部分 则这条弦所对的圆周角的度数是 18 3 分 如图 直线 a b 2 3 若 1 45 则 4 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1717 分分 19 2 分 解方程 3x2 2x 2 0 20 2 分 如图 已知 1 作 关于 x 轴对称的 2 的面积 边上的高 3 在 x 轴上有一点 P 使 最小 此时 的最小值 第 6 页 共 14 页 21 2 分 共享单车是绿色出行的重要发展方向 某区将在 2017 年投放共享单车 1650 辆 规划到 2019 年将投放到共享单车达到 3234 辆 1 若该区 2017 年底到 2019 年底共享单车投放量的年平均增长率都相同 2018 年 该区投放的共享单车将达到多少辆 2 区政府为支持共享单车的发展 每个月每个停靠点补贴给共享单车公司 500 元 共享单车公司每个月需支付每个停靠点管理费 260 元 每辆单车维修费 12 元 若每个月每 辆单车的出租收入 p 元 与每个停靠点单车投放量 n 辆 满足关系式 p 132 2n 每个 停靠点至少投放 20 辆单车 试求每个停靠点应投放多少辆 单车公司获利最大 并求出每 个停靠点实际收入的最大值 22 3 分 为了实现省城合肥跨越发展 近两年我市开始全面实施 畅通一环 工 程 如图为一环路的一座下穿路拱桥 它轮廓是抛物线 桥的跨度 AB 16 米 拱高为 6 米 1 请以 A 点为坐标原点 AB 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系 将抛物线放在 直角坐标系中 求出抛物线的解析式 2 若桥拱下是双向行车道 其中一条行车道能否并排行驶宽 3 米 高 2 米的两辆汽 车 汽车间隔不小于 1 米 说明理由 23 2 分 如图 在东西方向的海岸线 MN 上有 A B 两港口 海上有一座小岛 P 渔 民每天都乘轮船从 A B 两港口沿 AP BP 的路线去小岛捕鱼作业 已知小岛 P 在 A 港的北 偏东 60 方向 在 B 港的北偏西 45 方向 小岛 P 距海岸线 MN 的距离为 30 海里 第 7 页 共 14 页 1 求 AP BP 的长 参考数据 1 4 1 7 2 2 2 甲 乙两船分别从 A B 两港口同时出发去小岛 P 捕鱼作业 甲船比乙船晚到小 岛 24 分钟 已知甲船速度是乙船速度的 1 2 倍 利用 1 中的结果求甲 乙两船的速度 各是多少海里 时 24 3 分 某商场经营某种品牌的玩具 购进时的单价 30 元 根据市场调查 在一 段时间内 销售单价是 40 元时 销售是 600 件 而销售单价每涨 1 元 就会少售出 10 件 玩具 1 若设该种品脚玩具上 x 元 0 x 60 元 销售利润为 w 元 请求出 w 关于 x 的 函数关系式 2 若想获得最大利润 应将销售价格定为多少 并求出此时的最大利润 25 3 分 已知 在等腰 ABC 中 AB AC F 为 AB 边上的中点 延长 CB 至 D 使得 BD BC 连接 AD 交 CF 的延长线于 E 1 如图 1 若 BAC 60 求证 CED 为等腰三角形 2 如图 2 若 BAC 60 1 中结论还成立吗 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 第 8 页 共 14 页 3 如图 3 当 是 直接填空 CED 为等腰直角三角形 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1111 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答