冀人版2020年中考数学考试试卷G卷

第 1 页 共 17 页 冀人版冀人版 20202020 年中考数学考试试卷年中考数学考试试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 已知 a b a b 2b 0 在数轴上给出关于 a b 的四种位置关系如图所 示 则可能成立的有 A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 2 3 分 绿水青山就是金山银山 为了创造良好的生态生活环境 浙江省 2018 年 清理河湖库塘淤泥约 116000000 方 数字 116000000 用科学记数法可以表示为 A 1 16 109 B 1 16 108 C 1 16 106 D 0 116 109 3 3 分 如图 1 该几何体是由 5 个棱长为 1 个单位长度的正方体摆放而成 将正 方体 A 向右平移 2 个单位长度后 如图 2 所得几何体的视图 第 2 页 共 17 页 A 主视图改变 俯视图改变 B 主视图不变 俯视图不变 C 主视图改变 俯视图不变 D 主视图不变 俯视图改变 4 3 分 不等式 的解集在数轴上表示为 A B C D 5 3 分 某中学组织篮球 排球比赛 共有 36 支球队 400 名运动员参加 其中每 支篮球队 10 名运动员 每支排球队 12 名运动员 规定每名运动员只能参加一项比赛 设 篮球队有 x 支 排球队有 y 支 则可列方程组为 A B C D 第 3 页 共 17 页 6 3 分 如图 1 所示 一架伸缩楼梯托架 AD 固定在墙面上 托架 AD 始终与地面垂 直且 AD DE 如图 2 旋转支撑臂 DE 绕着点 D 旋转 当伸缩楼梯下放时 楼梯长 AC 5 米 点 C 正好接触地面 此时 旋转支撑臂 DE 与楼梯托架 AD 之间的夹角为 120 当伸缩楼 梯上收时 旋转支撑臂 DE 绕着点 D 逆时针旋转 30 楼梯长 AC 变为 4 米 此时 楼梯底 部的脚垫 C 到地面的距离为 米 A B C D 1 7 3 分 如图 在 ABC 中 AC BC E 是内心 AE 的延长线交 ABC 的外接圆于 点 D 以下四个结论 BE AE CE AB DEB 是等腰三角形 其 中正确的个数是 A 1 个 第 4 页 共 17 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 3 分 如图所示的 赵爽弦圈 是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成 的一个大正方形 设直角三角形较长直角边长为 n 较短直角边长为 b 若 nb 8 大正方 形的面积为 25 则小正方形的边长为 A 9 B 6 C 4 D 3 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 3 分 化简 10 3 分 在实数范围内分解因式 a 4a3 11 3 分 关于 x 的方程 a2x2 2a 1 x 1 0 有实数根 则 a 满足的条件是 12 3 分 如图 AB CD AD BC 相交于 O 且 AO 5 BO 4 CO 16 那么 DO 第 5 页 共 17 页 13 3 分 如图 在 R ABC 中 CAB 90 D 是 BC 边上一点 连结 AD 作 ABD 的外接圆 将 ADC 沿直线 AD 翻折 若点 C 的对应点 E 落在弧 BD 的中点 CD 则 BD 的长为 14 3 分 二次函数 的图象与 轴交于 两点 点 在点 的左侧 与 轴交于点 作直线 将直线 下方的二次函数图象 沿直线 向上翻折 与其它剩余部分组成一个组合图象 若线段 与组合图象 有两个交点 则 的取值范围为 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 15 6 分 计算 16 6 分 在一个不透明的口袋中装有 1 个红球 1 个绿球和 1 个白球 这 3 个球除 颜色不同外 其它都相同 从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 然后放回口袋并摇匀 再从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 请利用画树状图或列表的方法 求两次摸到的 球都是红球的概率 17 6 分 某单位计划购进一品牌的毛笔和墨汁 已知购买一支毛笔比购买一瓶墨 汁多用 12 元 若用 300 元购买毛笔和用 120 元购买墨汁 则购买毛笔的支数是购买墨汁瓶 数的一半 求购买一支毛笔 一瓶墨汁各需要多少元 第 6 页 共 17 页 18 7 0 分 1 如图 1 在正方形 ABCD 中 M 是 BC 边 不含端点 B C 上任意一点 P 是 BC 延 长线上一点 N 是 DCP 的平分线上一点 若 AMN 90 求证 AM MN 下面给出一种证明的思路 你可以按这一思路证明 也可以选择另外的方法证明 证明 在边 AB 上截取 AE MC 连 ME 正方形 ABCD 中 B BCD 90 AB BC NMC 180 AMN AMB 180 B AMB MAB MAE 下面请你完成余下的证明过程 2 若将 1 中的 正方形 ABCD 改为 正三角形 ABC 如图 2 N 是 ACP 的平分 线上一点 则当 AMN 60 时 结论 AM MN 是否还成立 请说明理由 第 7 页 共 17 页 19 4 0 分 王达和李力是八 2 班运动素质最好的两位同学 为了选出一名同学参 加全校的体育运动大寒 班主任针对学校要测试的五个项目 对两位同学进行相应的测试 成绩 分 结果如下 姓名 力量 速度 耐力 柔韧 灵敏 王达60 751009075 李力70 90808080 根据以上测试结果解答下列问题 1 补充完成下表 姓名 平均成绩 分 中位数 分 众数 分 方差 分 2 王达80 7575190 李力 2 任选一个角度分析推选哪位同学参加学校的比赛比较合适 并说明理由 3 若按力量 速度 耐力 柔韧 灵敏 1 2 3 3 1 的比例折合成综合分数 推选得分同学参加比赛 请通过计算说明应推选哪位同学去参赛 20 7 0 分 如图所示 已知 AD 是 ABC 的边 BC 上的中线 1 作出 ABD 的边 BD 上的高 2 若 ABC 的面积为 10 求 ADC 的面积 21 8 0 分 某剧院的观众席的座位为扇形 且按下列分式设置 排数 x 1234 座位数 50 53 56 59 第 8 页 共 17 页 y 1 按照上表所示的规律 当 x 每增加 1 时 y 如何变化 2 写出座位数 y 与排数 x 之间的关系式 3 按照上表所示的规律 某一排可能有 90 个座位吗 说说你的理由 22 9 0 分 如图 点 C D 在线段 AB 上 CD2 AC DB 且 PCD 是等边三角形 1 证明 ACP PDB 2 求 APB 的度数 23 10 0 分 如图 为 的直径 点 在 的延长线上 点 在 上 且 1 求证 是 的切线 2 已知 点 是 的中点 垂足为 交 于点 求 的长 24 12 分 为了增强人们的节约用水意识 环节城市用水压力 某市规定 每月用 水 18 立方米以内 含 18 立方米 和用水 18 立方米以上采取两种不同的收费标准 下图为 该市的用户每月应交水费 y 元 关于用水量 x 立方米 的函数图象 思考并回答下列问 题 第 9 页 共 17 页 1 求出用水量小于 18 立方米时 每月应交水费 y 元 关于用水量 x 立方米 的 函数表达式 2 若小明家某月交水费 81 元 则这个月用水量为多少立方米 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 75