人教版二中2020年中考数学模拟试卷G卷

第 1 页 共 21 页 人教版二中人教版二中 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 G G 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 化简 A 2 B 2 C 4 D 4 2 2 分 如果把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍 那么分式的值 A 不变 B 缩小 3 倍 C 扩大 6 倍 D 扩大 3 倍 3 2 分 计算 x 1 2x 1 x2 x 2 的结果 与下列哪一个式子相同 A x2 2x 3 B x2 2x 1 C x2 x 3 D x2 3 4 2 分 一次掷两枚质地均匀的硬币 出现两枚硬币都正面朝上的概率是 A 第 2 页 共 21 页 B C D 5 2 分 已知 x1 x2 是一元二次方程 x2 3x 2 0 的两个实根 则 x1 x2 等于 A 3 B 3 C 2 D 2 6 2 分 下面的有序数对的写法正确的是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 以上表达都正确 7 2 分 如图所示的几何体从上面看得到的图形是 A B 第 3 页 共 21 页 C D 8 2 分 关于数据 4 1 2 1 2 下面结果中 错误的是 A 中位数为 1 B 方差为 26 C 众数为 2 D 平均数为 0 9 2 分 在半径为 13 的 O 中 弦 AB CD 弦 AB 和 CD 的距离为 7 若 AB 24 则 CD 的长为 A 10 B C 10 或 D 10 或 10 2 分 如图 点 P 是 ABCD 边 AB 上的一点 射线 CP 交 DA 的延长线于点 E 则 图中相似的三角形有 A 0 对 B 1 对 第 4 页 共 21 页 C 2 对 D 3 对 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 计算 12 1 分 用科学记数法表示 206 亿 13 1 分 一个学习兴趣小组有 4 名女生 6 名男生 现要从这 10 名学生中选出一 人担任组长 则女生当选组长的概率是 14 1 分 已知 ABC 的两条边的长度分别为 3cm 6cm 若 ABC 的周长为偶数 则 第三条边的长度是 cm 15 1 分 如图 在 ABCD 中 AD 8 点 E F 分别是 BD CD 的中点 则 EF 16 2 分 在 Rt ABC 中 AD 是斜边上的高 若 AB DC 2 则 BD AC 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6060 分分 17 5 分 解方程 x2 2x 3 0 公式法 18 5 分 解决下面问题 如图 在 ABC 中 A 是锐角 点 D E 分别在 AB AC 上 且 BE 与 CD 相交于点 O 探究 BD 与 CE 之间的数量关系 并证 明你的结论 第 5 页 共 21 页 小新同学是这样思考的 在平时的学习中 有这样的经验 假如 ABC 是等腰三角形 那么在给定一组对应条 件 如图 a BE CD 分别是两底角的平分线 或者如图 b BE CD 分别是两条腰的高线 或者如图 c BE CD 分别是两条腰的中线 时 依据图形的轴对称性 利用全等三角形和 等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角 这个问题也许可以通过添加辅 助线构造轴对称图形来解决 图 a 图 b 图 c 请参考小新同学的思路 解决上面这个问题 19 10 分 在 1 个不透明的口袋里 装有红 白 黄三种颜色的乒乓球 除颜色外 其余都相同 其中有白球 2 个 黄球 1 个 若从中任意摸出一个球 这个球是白色的概率 为 0 5 1 求口袋中红球的个数 2 若摸到红球记 0 分 摸到白球记 1 分 摸到黄球记 2 分 甲从口袋中摸出一个球 不放回 再找出一个画树状图的方法求甲摸的两个球且得 2 分的概率 20 15 分 如图 直线 y 2x 与反比例函数 y x 0 的图象交于点 A 4 n AB x 轴 垂足为 B 第 6 页 共 21 页 1 求 k 的值 2 点 C 在 AB 上 若 OC AC 求 AC 的长 3 点 D 为 x 轴正半轴上一点 在 2 的条件下 若 S OCD S ACD 求点 D 的坐 标 21 10 分 如图 ABC 中 AC BC A 30 点 D 在 AB 边上且 ADC 45 1 求 BCD 的度数 2 将图 中的 BCD 绕点 B 顺时针旋转得到 BC D 当点 D 恰好落在 BC 边上 时 如图 所示 连接 C C 并延长交 AB 于点 E 第 7 页 共 21 页 求 C CB 的度数 求证 C BD CAE 22 15 分 我区注重城市绿化提高市民生活质量 新建林荫公园计划购买甲 乙两 种树苗共 800 株 甲种树苗每株 12 元 乙种树苗每株 15 元 相关资料表明 甲 乙两种 树苗的成活率分别为 85 90 1 若购买这两种树苗共用去 10500 元 则甲 乙两种树苗各购买多少株 2 若要使这批树苗的总成活率不低于 88 则甲种树苗至多购买多少株 3 在 2 的条件下 应如何选购树苗 使购买树苗的费用最低 并求出最低费 用 四 四 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 3737 分分 23 22 分 如图 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 点 E 在 AC 上 且不与点 A C 重合 在 ABC 的外部作 CED 使 CED 90 DE CE 连接 AD 分别以 AB AD 为 邻边作平行四边形 ABFD 连接 AF 1 请直接写出线段 AF AE 的数量关系 2 请直接写出线段 AF AE 的数量关系 3 将 CED 绕点 C 逆时针旋转 当点 E 在线段 BC 上时 如图 连接 AE 请判断 线段 AF AE 的数量关系 并证明你的结论 4 将 CED 绕点 C 逆时针旋转 当点 E 在线段 BC 上时 如图 连接 AE 请判断 第 8 页 共 21 页 线段 AF AE 的数量关系 并证明你的结论 5 在图 的基础上 将 CED 绕点 C 继续逆时针旋转 请判断 2 问中的结论是 否发生变化 若不变 结合图 写出证明过程 若变化 请说明理由 6 在图 的基础上 将 CED 绕点 C 继续逆时针旋转 请判断 2 问中的结论是 否发生变化 若不变 结合图 写出证明过程 若变化 请说明理由 24 15 分 如图 1 已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与直线 AC 交于点 C 2 3 直线 AC 与抛物线的对称轴 l 相交于点 D 连接 BD 1 求抛物线的函数表达式 并求出点 D 的坐标 2 如图 2 若点 M N 同时从点 D 出发 均以每秒 1 个单位长度的速度分别沿 DA DB 运动 连接 MN 将 DMN 沿 MN 翻折 得到 D MN 判断四边形 DMD N 的形状 并说明理由 当运动时间 t 为何值时 点 D 恰好落在 x 轴上 3 在平面内 是否存在点 P 异于 A 点 使得以 P B D 为顶点的三角形与 ABD 相似 全等除外 若存在 请直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 21 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6060 分分 17 1 18 1 第 11 页 共 21 页 19 1 19 2 20 1 20 2 第 12 页 共 21 页 20 3 第 13 页 共 21 页 21 1 21 2 22 1 22 2 22 3 第 14 页 共 21 页 四 四