陕西人教版2020年中考数学试卷I卷

第 1 页 共 19 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 下列 数字图形 中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 1 分 下列运算正确的是 A x y 2 x2 y2 B x2 x4 x6 C D 2x2 3 6x6 3 1 分 小明从正面观察下图所示的两个物体 看到的是 A 第 2 页 共 19 页 B C D 4 1 分 已知 x y 为实数 且 则 x y 的值为 A 3 B C D 5 1 分 某校对八年级 6 个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计 分别为 单位 h 4 4 3 5 5 5 4 这组数据的众数是 A 4 B 3 5 C 5 D 3 6 1 分 关于 的二元一次方程组 的解满足 则直线 与双曲线 在同一平面直角坐标系中大致图象是 第 3 页 共 19 页 A B C D 7 1 分 如图 在边长为 1 的小正方形网格中 点 A B C D 都在这些小正方形 的顶点上 连结 CD 与 AB 相交于点 P 则 tan APD 的值是 A 2 B C D 8 1 分 如图 将 Rt ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90 得到 A1B1C 连接 第 4 页 共 19 页 AA1 若 AA1B1 15 则 B 的度数是 A 75 B 60 C 50 D 45 9 1 分 对于二次函数 y x2 2mx 3m 3 以下说法 图象过定点 函数图象与 x 轴一定有两个交点 若 x 1 时与 x 2017 时函数值相等 则当 x 2018 时的函数值为 3 当 m 1 时 直线 y x 1 与直线 y x 3 关于此二次函数对 称轴对称 其中正确命题是 A B C D 10 1 分 顺次连接矩形四边中点所得的四边形是 A 菱形 B 矩形 C 正方形 D 平行四边形 第 5 页 共 19 页 11 1 分 如图所示 正方形 OABC 的边长为 2 则该正方形绕点 O 逆时针旋转 90 后 点 B 的坐标为 A 2 2 B 2 2 C 2 2 D 0 12 1 分 如图 将曲线 c1 y x 0 绕原点 O 逆时针旋转 60 得到曲线 c2 A 为直线 y x 上一点 P 为曲线 c2 上一点 PA PO 且 PAO 的面积为 6 直线 y x 交曲线 c1 于点 B 则 OB 的长 A 2 B 5 C 3 D 第 6 页 共 19 页 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 13 1 分 我国第一艘航母 辽宁舰 最大排水量为 67500 吨 67500 这个数用科学 记数法表示这个数字是 14 1 分 如图 点 D E 分别在线段 AB AC 上 BE CD 相交于点 AE AD 要使 ABE ACD 需添加一个条件是 只要写一个条件 15 1 分 甲 乙 丙三名学生各自随机选择到 A B 两个书店购书 则甲 乙 丙 三名学生到同一个书店购书的概率为 16 1 分 对于一个大于 1 的正整数 n 进行如下操作 将 n 拆分为两个正整数 a b 的和 并计算乘积 a b 对于正整数 a b 分别重复 此操作 得到另外两个乘积 重复上述过程 直至不能再拆分为止 即拆分到正整数 1 当 n 6 时 所有的乘积的和为 当 n 100 时 所有的乘积的和为 17 1 分 一家商店将某种服装按成本价提高 40 后标价 又以 8 折优惠卖出 结 果每件仍获利 15 元 这种服装每件的成本为 元 18 1 分 圆锥的主视图是边长为 的等边三角形 则该圆锥侧面展开图的面积 是 19 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 8 BC 15 点 E 是 AD 边上一点 连接 BE 把 ABE 沿 BE 折叠 使点 A 落在点 A 处 点 F 是 CD 边上一点 连接 EF 把 DEF 沿 EF 折叠 使点 D 落在直线 EA 上的点 D 处 当点 D 落在 BC 边上时 AE 的长为 第 7 页 共 19 页 20 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是直线 x 1 其部分图象如 图所示 下列说法中 abc 0 a b c 0 3a c 0 当 1 x 3 时 y 0 正确的是 填写序号 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2121 分分 21 1 分 1 计算 2ab 2 a2 a 2b a 2b a8 a2 2 解方程 3 先化简 再求值 其中 x 22 1 分 如图 圆柱形水管内原有积水的水平面宽 CD 20cm 水深 GF 2cm 若水面 上升 2cm EG 2cm 则此时水面宽 AB 为多少 第 8 页 共 19 页 23 1 分 如图 ABCD 是平行四边形 延长 AB 到 E 延长 CD 到 F 使 BE DF 连接 EF 分别交 BC AD 于点 G H 求证 EG FH 24 2 分 如图 在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形中 点 A B C 在小正方形的顶点上 1 在图中画出与 ABC 关于直线 l 成轴对称的 AB C 2 求 ABC 的面积为 3 在直线 l 上找一点 P 使 PB PC 的长最短 则这个最短长度为 25 4 分 某校为了解七 八年级学生一分钟跳绳情况 从这两个年级随机抽取 50 名学生进行测试 并对测试成绩 一分钟跳绳次数 进行整理 描述和分析 下面给出了 部分信息 根据以上信息 回答下列问题 第 9 页 共 19 页 1 表中 a 2 在这次测试中 七年级甲同学的成绩 122 次 八年级乙同学的成绩 125 次 他们 的测试成绩 在各自年级所抽取的 50 名同学中 排名更靠前的是 填 甲 或 乙 理由是 3 该校七年级共有 500 名学生 估计一分钟跳绳不低于 116 次的有多少人 26 3 分 如图 点 A 表示小明家 点 B 表示学校 小明妈妈骑车带着小明去学 校 到达 C 处时发现数学书没带 于是妈妈立即骑车原路回家拿书后再追赶小明 同时小 明步行去学校 到达学校后等待妈妈 假设拿书时间忽略不计 小明和妈妈在整个运动过 程中分别保持匀速 妈妈从 C 处出发 x 分钟时离 C 处的距离为 y1 米 小明离 C 处的距离为 y2 米 如图 折线 O D E F 表示 y1 与 x 的函数图像 折线 O G F 表示 y2 与 x 的函数图 像 1 小明的速度为 m min 图 中 a 的值为 2 设妈妈从 C 处出发 x 分钟时妈妈与小明之间的距离为 y 米 写出小明妈妈在骑车由 C 处返回到 A 处的过程中 y 与 x 的函数表达式及 x 的取值 范围 在图 中画出整个过程中 y 与 x 的函数图像 要求标出关键点的坐标 第 10 页 共 19 页 27 3 分 如图 已知等边三角形 ABC O 为 ABC 内一点 连接 OA OB OC 将 BAO 绕点 B 旋转至 BCM 1 依题意补全图形 2 若 OA OB OC 1 求 OCM 的度数 28 3 分 为落实 绿水青山就是金山银山 的发展理念 某市政部门招标一工程 队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务 该工程队有 A B 两种型号的挖掘机 已知 3 台 A 型和 5 台 B 型挖掘机同时施工一小时挖土 165 立方米 4 台 A 型和 7 台 B 型挖掘机同 时施工一小时挖土 225 立方米 每台 A 型挖掘机一小时的施工费用为 300 元 每台 B 型挖掘 机一小时的施工费用为 180 元 1 分别求每台 A 型 B 型挖掘机一小时挖土多少立方米 2 若不同数量的 A 型和 B 型挖掘机共 12 台同时施工 4 小时 至少完成 1080 立方米 的挖土量 且总费用不超过 12960 元 问施工时有哪几种调配方案 并指出哪种调配方案 的施工费用最低 最低费用是多少元 29 3 分 如图 在菱形 ABCD 中 AC 为对角线 点 E F 分别是边 BC AD 的中点 第 11 页 共 19 页 1 求证 ABE CDF 2 求证 ABE CDF 3 若 B 60 AB 4 求线段 AE 的长 4 若 B 60 AB 4 求线段 AE 的长 第 12 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 13 1 14 1 第 13 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 21