福建省九年级上学期数学第一次月考试试卷E卷

第 1 页 共 21 页 福建省九年级上学期数学第一次月考试试卷福建省九年级上学期数学第一次月考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列函数关系式中 y 是 x 的二次函数的是 A y 3x 1 B y x2 2x 1 C y x D y 2 2 分 抛物线 y x2 2x 1 的顶点坐标是 A 1 1 B 1 2 C 1 2 D 1 2 3 2 分 在一个不透明的袋子中有 1 个红球和 1 个白球 这些球除颜色外都相同 现从中随机摸出一个球 记下颜色后放回 再从中随机摸出一个球 则两次摸到不同颜色 的球的概率是 A B C D 1 4 2 分 如图 ADE ACB AED B 那么下列比例式成立的是 第 2 页 共 21 页 A B C D 5 2 分 若在同一直角坐标系中 作 y x2 y x2 2 y 2x2 1 的图象 则它们 A 都关于 y 轴对称 B 开口方向相同 C 都经过原点 D 互相可以通过平移得到 6 2 分 必然事件的概率是 A 1 B 0 C 大于 0 且小于 1 D 大于 1 7 2 分 如图 AD BE CF 直线 与这三条平行线分别交于点 第 3 页 共 21 页 A B C 和点 D E F 若 AB 2 AC 6 DE 1 5 则 DF 的长为 A 7 5 B 6 C 4 5 D 3 8 2 分 已知抛物线 y x2 4x 3 与 x 轴相交于点 A B 点 A 在点 B 左侧 顶点为 M 平移该抛物线 使点 M 平移后的对应点 M 落在 x 轴上 点 B 平移后的对应点 B 落在 y 轴上 则平移后的抛物线解析式为 A y x2 2x 1 B y x2 2x 1 C y x2 2x 1 D y x2 2x 1 9 2 分 圆桌上方的灯泡 看作一个点 发出的光线照射桌面后 在地面上形成阴 影 如图 已知桌面的直径 1 2 米 桌面距离地面 1 米 若灯泡距离地面 3 米 则地面上 阴影部分的面积为 第 4 页 共 21 页 A 0 36 平方米 B 0 81 平方米 C 2 平方米 D 3 24 平方米 10 2 分 如右图 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象过 A 3 0 对称轴为直 线 x 1 下列结论 b2 4ac 2a b 0 a b c 0 5am am b m 1 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 1919 分分 11 1 分 将二次函数 y x 2 2 3 的图象向右平移 3 个单位 再向下平移 2 个 单位 所得二次函数的解析式为 12 1 分 如图 直线 AlA BB1 CC1 若 AB 8 BC 4 A1B1 6 则线段 A1C1 的 长是 第 5 页 共 21 页 13 1 分 如图 ABC 中 DE BC DE 1 AD 2 DB 3 则 BC 的长是 14 1 分 已知 y 2 与 x 成反比例 当 x 3 时 y 1 则 y 与 x 的函数关系式为 15 15 分 已知如图 二次函数 的图象经过 A 3 3 与 x 轴正 半轴交于 B 点 与 y 轴交于 C 点 ABC 的外接圆恰好经过原点 O 1 求 B 点的坐标及二次函数的解析式 2 抛物线上一点 Q m m 3 m 为整数 点 M 为 ABC 的外接圆上一动点 求线 段 QM 长度的范围 3 将 AOC 绕平面内一点 P 旋转 180 至 A O C 点 O 与 O 为对应点 使得该 三角形的对应点中的两个点落在 的图象上 求出旋转中心 P 的坐标 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7676 分分 第 6 页 共 21 页 16 10 分 已知线段 a b c 满足 且 1 求 a b c 的值 2 若线段 x 是线段 a b 的比例中项 求 x 的值 17 10 分 已知二次函数 的图象过 1 3 两点 对 称轴为直线 x 1 1 求二次函数的解析式 2 设函数图象与 x 轴的交点为 A B 顶点坐标为 C 求 ABC 的面积 18 10 分 如图 已知 BC AC 圆心 O 在 AC 上 点 M 与点 C 分别是 AC 与 O 的交 点 点 D 是 MB 与 O 的交点 点 P 是 AD 延长线与 BC 的交点 且 1 求证 PD 是 O 的切线 2 若 AD 12 AM MC 求 的值 19 10 分 如图 转盘 A B 中各个扇形的面积相等 且分别标有数字 小明和小 丽玩转转盘游戏 规则如下 分别转动转盘 A B 当转盘停止转动时 将两个指针所指扇 形内的数字相乘 若指针停在等分线上 那么重转一次 第 7 页 共 21 页 1 用列表法 或树状图 分别求出数字之积为 3 的倍数及数字之积为 5 的倍数的概 率 2 小亮和小丽想用这两个转盘做游戏 他们规定 数字之积为 3 的倍数时 小亮得 3 分 数字之积为 5 的倍数时 小丽得 4 分 这个游戏对双方公平吗 请说明理由 认为 不公平的 请你修改得分规定 使游戏双方公平 20 6 分 如图 1 二次函数 y1 x 2 x 4 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 其对称轴 l 与 x 轴交于点 C 它的顶点为点 D 1 写出点 D 的坐标 2 点 P 在对称轴 l 上 位于点 C 上方 且 CP 2CD 以 P 为顶点的二次函数 y2 ax2 bx c a 0 的图象过点 A 试说明二次函数 y2 ax2 bx c a 0 的图象过点 B 点 R 在二次函数 y1 x 2 x 4 的图象上 到 x 轴的距离为 d 当点 R 的坐标 为多少时 二次函数 y2 ax2 bx c a 0 的图象上有且只有三个点到 x 轴的距离等于 2d 第 8 页 共 21 页 如图 2 已知 0 m 2 过点 M 0 m 作 x 轴的平行线 分别交二次函数 y1 x 2 x 4 y2 ax2 bx c a 0 的图象于点 E F G H 点 E G 在对称轴 l 左侧 过点 H 作 x 轴的垂线 垂足为点 N 交二次函数 y1 x 2 x 4 的图象于点 Q 若 GHN EHQ 求实数 m 的值 21 10 分 已知抛物线 y ax2 2x c 的对称轴为直线 x 1 顶点为 A 与 y 轴正 半轴交点为 B 且 ABO 的面积为 1 1 求抛物线的表达式 2 若点 P 在 x 轴上 且 PA PB 求点 P 的坐标 22 10 分 如图 对称轴为直线 x 1 的抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A x1 0 B x2 0 x1 x2 两点 与 y 轴交于 C 点 且 1 求抛物线的解析式 2 抛物线顶点为 D 直线 BD 交 y 轴于 E 点 设点 P 为线段 BD 上一点 点 P 不与 B D 两点重合 过点 P 作 x 轴的垂线与抛物线 交于点 F 求 BDF 面积的最大值 第 9 页 共 21 页 在线段 BD 上是否存在点 Q 使得 BDC QCE 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存 在 请说明理由 23 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y mx2 2mx m 1 m 0 与 x 轴的 交点为 A B 1 求抛物线的顶点坐标 2 横 纵坐标都是整数的点叫做整点 当 m 1 时 求线段 AB 上整点的个数 若抛物线在点 A B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域内 包括边界 恰有 6 个整 点 结合函数的图象 求 m 的取值范围 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 1919 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 21 页 15 1 第 12 页 共 21 页 15 2 第 13 页 共 21 页 15 3 第 14 页 共 21 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7676 分