青海省数学中考试试卷D卷

第 1 页 共 17 页 青海省数学中考试试卷青海省数学中考试试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列电视台的台标中 是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 抛物线 的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 3 2 分 将抛物线 y x2 向右平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 所得抛物线相 应的函数表达式是 A y x 2 2 1 B y x 2 2 1 第 2 页 共 17 页 C y x 2 2 1 D y x 2 2 1 4 2 分 已知 则代数式 的值是 A 1 B 2 C 1 D 7 5 2 分 某种型号的电视机经过连续两次降价 每台售价由原来的 1500 元 降到 了 980 元 设平均每次降价的百分率为 x 则下列方程中正确的是 A 1500 1 x 2 980 B 980 1 x 2 1500 C 1500 1 x 2 980 D 980 1 x 2 1500 6 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 其对称轴是 x 1 且过点 3 0 下列说法 abc 0 2a b 0 4a 2b c 0 若 5 y1 y2 是抛物线上两点 则 y1 y2 其中说法正确的是 A B 第 3 页 共 17 页 C D 7 2 分 下列命题中 假命题是 A 三角形两边之和大于第三边 B 三角形外角和等于 360 C 三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分 D 等边三角形既是轴对称图形 又是中心对称图形 8 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数且 a 0 中的 x 与 y 的部分对应值 如下表 X 3 2 1012345 y1250 3 4 3051 给出了结论 1 二次函数 y ax2 bx c 有最小值 最小值为 3 2 当时 y 0 3 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴有两个交点 且它们分别在 y 轴两侧 则其中正确结论的个数是 A 3 B C 1 D 0 第 4 页 共 17 页 9 2 分 一个小球被抛出后 距离地面的高度 h 米 和飞行时间 t 秒 满足下 面函数关系式 则小球距离地面的最大高度是 A 1 米 B 5 米 C 6 米 D 5 米 10 2 分 给出下列命题及函数 y x 与 y x2 和 的图象 如果 a a2 那么 0 a 1 如果 a2 a 那么 a 1 或 1 a 0 如 a2 a 那么 1 a 0 如果 a2 a 那么 a 1 则 A 正确的命题只有 B 正确的命题有 C 错误的命题有 D 错误的命题是 第 5 页 共 17 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 如果点 P x y 关于原点的对称点为 2 3 则 x y 12 1 分 观察方程 x 1 x 2 0 的解是 13 1 分 某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚 尺寸如图 若菜农身高为 1 8m 他在不弯腰的情况下 在棚内的横向活动范围是 m 14 1 分 已知 x 2 是关于 x 的方程 x2 2ax a2 0 的一个根 则 a 的值为 15 1 分 一元二次方程 x2 4x 6 0 实数根的情况是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 16 15 分 已知二次函数 的图象过 0 6 1 0 和 2 6 三点 1 求二次函数解析式 2 求二次函数图象的顶点坐标 3 若点 A m 2n 8mn 10 在此二次函数图象上 求 m n 的值 17 5 分 悬索桥 又名吊桥 指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸 或桥两端 的缆索 或钢链 作为上部结构主要承重构件的桥梁 其缆索几何形状一般近似于抛物线 从缆索垂下许多吊杆 吊杆垂直于桥面 把桥面吊住 某悬索桥 如图 1 是连接两个地 区的重要通道 图 2 是该悬索桥的示意图 小明在游览该大桥时 被这座雄伟壮观的大桥所 第 6 页 共 17 页 吸引 他通过查找资料了解到此桥的相关信息 这座桥的缆索 即图 2 中桥上方的曲线 的形状近似于抛物线 两端的索塔在桥面以上部分高度相同 即 AB CD 两个索塔均与桥 面垂直 主桥 AC 的长为 600 m 引桥 CE 的长为 124 m 缆索最低处的吊杆 MN 长为 3 m 桥 面上与点 M 相距 100 m 处的吊杆 PQ 长为 13 m 若将缆索的形状视为抛物线 请你根据小明 获得的信息 建立适当的平面直角坐标系 求出索塔顶端 D 与锚点 E 的距离 图 2 18 15 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 根据图象解答下列问 题 1 写出方程 ax2 bx c 0 a 0 的实数解 第 7 页 共 17 页 2 若方程 ax2 bx c k 有两个不相等的实数根 写出 k 的取值范围 3 当 0 x 3 时 写出函数值 y 的取值范围 19 5 分 若 y m 3 xm2 3m 2 是二次函数 求 m 的值 20 15 分 如图 两个全等的 ABC 和 DEF 重叠在一起 固定 ABC 将 DEF 进 行如下变换 1 如图 DEF 沿直线 CB 向右平移 即点 F 在线段 CB 上移动 连接 AF AD BD 请直接写出 S ABC 与 S 四边形 AFBD 的关系 2 如图 当点 F 平移到线段 BC 的中点时 若四边形 AFBD 为正方形 那么 ABC 应满足什么条件 请给出证明 3 在 2 的条件下 将 DEF 沿 DF 折叠 点 E 落在 FA 的延长线上的点 G 处 连接 CG 请你画出图形 并求出 sin CGF 的值 21 15 分 如图 在直角坐标系中 抛物线经过点 A 0 4 B 1 0 C 5 0 其对称轴与 x 轴相交于点 M 1 求抛物线的解析式和对称轴 2 在抛物线的对称轴上是否存在一点 P 使 PAB 的周长最小 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 17 页 3 连接 AC 在直线 AC 的下方的抛物线上 是否存在一点 N 使 NAC 的面积最大 若存在 请求出点 N 的坐标 若不存在 请说明理由 22 10 分 如图 已知抛物线 与 轴相交于 两点 与 轴交于 点 且 tan 设抛物线的顶点为 对称轴交 轴于点 1 求抛物线的解析式 2 为抛物线的对称轴上一点 为 轴上一点 且 当点 在线段 含端点 上运动时 求 的变化范围 当 取最大值时 求点 到线段 的距离 当 取最大值时 将线段 向上平移 个单位长度 使得线段 与抛物线 有两个交点 求 的取值范围 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 16 1 16 2 16 3 17 1