2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.4二次函数的应用同步练习H卷

第 1 页 共 19 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册学年初中数学北师大版九年级下册 2 42 4 二次函数的应用二次函数的应用 同步练习同步练习 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 二次函数 y x2 2x 的顶点为 A 1 1 B 2 4 C 1 1 D 1 1 2 2 分 烟花厂为成都春节特别设计制作一种新型礼炮 这种礼炮的升空高度 h m 与飞行时间 t s 的关系式是 若这种礼炮在点火升空到最 高点引爆 则从点火升空到引爆需要的时间为 A 3s B 4s C 5s D 6s 3 2 分 如图是王阿姨晚饭后步行的路程 s 单位 m 与时间 t 单位 min 的函数 图象 其中曲线段 AB 是以 B 为顶点的抛物线一部分 下列说法不正确的是 第 2 页 共 19 页 A 25min 50min 王阿姨步行的路程为 800m B 线段 CD 的函数解析式为 C 5min 20min 王阿姨步行速度由慢到快 D 曲线段 AB 的函数解析式为 4 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如右图所示 有下列结论 b2 4ac 0 abc 0 8a c 0 9a 3b c 0 其中 正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 5 2 分 已知抛物线 y x2 2x 上三点 A 5 y1 B 2 5 y2 C 12 y3 则 y1 y2 y3 满足的关系式为 A y1 y2 y3 B y3 y2 y1 C y2 y1 y3 D y3 y1 y2 6 2 分 若一次函数 的图象与 x 轴的交点坐标为 2 0 则抛物线的对称轴为 第 3 页 共 19 页 A 直线 B 直线 C 直线 D 直线 7 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 则下列结论中正确的是 A a 0 B 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 C c 0 D 3 是方程 ax2 bx c 0 的一个根 8 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 2 点 E 在边 AD 上 ABE 45 BE DE 连 接 BD 点 P 在线段 DE 上 过点 P 作 PQ BD 交 BE 于点 Q 连接 QO 设 PD x PQD 的面 积为 y 则能表示 y 与 x 函数关系的图象大致是 A 第 4 页 共 19 页 B C D 9 2 分 抛物线 y ax2 bx c 交 x 轴于 A 1 0 B 3 0 交 y 轴的负半轴于 C 顶点为 D 下列结论 2a b 0 2c 3b 当 m 1 时 a b am2 bm 当 ABD 是等腰直角三角形时 则 a 当 ABC 是等腰三角形时 a 的值有 3 个 其中正确 的有 个 A 2 B 3 C 4 D 5 10 2 分 如图 有一座抛物线形拱桥 当水位线在 AB 位置时 拱顶 即抛物线的 第 5 页 共 19 页 顶点 离水面 2m 水面宽为 4m 水面下降 1m 后 水面宽为 A 5m B 6m C 3m D 2m 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 2 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 与抛物线 都经过 轴正半轴上的点 过点 作 轴的平行线 分别 与这两条抛物线交于 两点 以 为边向下作等边 则 的周 长为 12 2 分 如图 过点 C 2 1 分别作 x 轴 y 轴的平行线 交直线 y x 4 于 B A 两点 若二次函数 y ax2 bx c 的图象经过坐标原点 O 且顶点在矩形 ADBC 内 包括 边上 则 a 的取值范围是 第 6 页 共 19 页 13 1 分 已知二次函数 与一次函数 的图象相 交于点 如图所示 则能使 成立的 x 的取值范围是 14 1 分 如图是一座抛物线形拱桥 当水面的宽为 12m 时 拱顶离水面 4m 当水 面下降 2m 时 水面的宽为 m 15 2 分 某纸箱厂第 1 年的利润为 50 万元 如果每一年比上一年的利润增长率相 同 都是 x 则第 3 年的利润为 万元 16 1 分 如图 点 P m n 为抛物线 y x2 x 1 上的任意一点 以点 P 为圆 心 1 为半径作圆 当 P 与 x 轴相交时 则 m 的取值范围为 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 105105 分分 17 5 分 某校为绿化校园 在一块长为 米 宽为 米的长方形空地上建造 一个长方形花圃 如图设计这个花圃的一边靠墙 墙长大于 米 并在不靠墙的三边 第 7 页 共 19 页 留出一条宽相等的小路 设小路的宽为 米 花圃面积为为 平方米 求 关于 的 函数解析式 并写出函数的定义域 18 15 分 某工厂设门市部专卖某产品 该每件成本每件成本 30 元 从开业一段 时间的每天销售统计中 随机抽取一部分情况如下表所示 销售单位 元 506070758085 日销售量 30024018015012090 假设每天定的销价是不变的 且每天销售情况均服从这种规律 1 秋日销售量与销售价格之间满足的函数关系式 2 门市部原设定两名销售员 担当销售量较大时 在每天售出量超过 198 件时 则 必须增派一名营业员才能保证营业有序进行 设营业员每人每天工资为 40 元 求每件产品 应定价多少元 才能使每天门市部纯利润最大 纯利润 总销售 成本 营业员工资 19 15 分 如图 某中学准备围建一个矩形苗圃 其中一边靠墙 另外三边用长为 30 米的篱笆围成 若墙长为 18 米 设这个苗圃垂直于墙的一边长为 x 米 1 若苗圃园的面积为 100 平方米 求 x 的值 2 若平行于墙的一边长不小于 8 米 这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗 如果 有 求出最大值和最小值 如果没有 请说明理由 20 15 分 如图是一款自动热水壶 其工作方式是 常规模式下 热水壶自动加热 到 100 时自动停止加热 随后转入冷却阶段 当水温降至 60 时 热水壶又自动开始加 第 8 页 共 19 页 热 重复上述程序 若在冷却过程中按下 再沸腾 键 则马上开始加热 加热到 100 后又重复上述程序 现对加热到 100 开始 冷却到 60 再加热 100 这一过程中水 温 y 与所需时间 x 分 进行测量记录 发现在冷却过程中满足 y x2 2x 100 加热过程中水温 y 与时间 x 分 也满足一定的函数关系 记录的部分 数据如表 时间 x 分 41 42 45 47 水温 y 65 70 85 95 根据题中提供的信息 解答下列问题 1 求水温从 100 冷却到 60 所需的时间 2 请你从学过的函数中确定 哪种函数能表示加热过程中水温 y 与时间 x 分 之间的变化规律 并写出函数表达式 3 在一次用水过程中 小明因急需 100 的热水而在冷却过程中使用了 再沸腾 键 结果使水温到达 100 的时间比常规模式缩短了 22 分钟 求小明按下 再沸腾 键时 的水温 21 10 分 某地欲搭建一桥 桥的底部两端间的距离 AB L 称跨度 桥面最高点到 AB 的距离 CD h 称拱高 当 L 和 h 确定时 有两种设计方案可供选择 抛物线型 圆 弧型 已知这座桥的跨度 L 32 米 拱高 h 8 米 第 9 页 共 19 页 1 如果设计成抛物线型 以 AB 所在直线为 x 轴 AB 的垂直平分线为 y 轴建立坐标 系 求桥拱的函数解析式 2 如果设计成圆弧型 求该圆弧所在圆的半径 3 在距离桥的一端 4 米处欲立一桥墩 EF 支撑 在两种方案中分别求桥墩的高度 22 15 分 如图所示 某公园在一块扇形 0EF 草坪上的圆心 0 处垂直于草坪的地上 竖一根柱子 OA 在 A 处安装一个自动喷水装置 喷头向外喷水 连喷头在内 柱高 米 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下 喷出的水流在与 0 点的水平距离 4 米处达到最高点 B 点 B 距离地面 2 米 当喷头 A 旋转 120 时 这块草坪可以全被水覆 盖 1 建立适当的平面直角坐标系 使 A 的坐标为 0 水流的最高点 B 的坐 标为 4 2 求出此平面直角坐标系中抛物线水流对应的函数解析式 2 求喷水装置能喷灌的草坪的面积 结果用含 的式子表示 3 在扇形 OEF 的一块三角形区域地块 OEF 中 现要建造一个矩形 GHMN 花坛 如 图 的设计方案是使 H G 分别在 OF OE 上 MN 在 EF 上 设 MN 2X 米 当 X 取何值时 矩 形 GHMN 花坛的面积最大 23 10 分 如图 排球运动员站在点 O 处练习发球 将球从 O 点正上方 2m 的 A 处 发出 把球看成点 其运行的高度 y m 与运行的水平距离 x m 满足关系式 y a x 6 2 h 已知球网与 O 点的水平距离为 9m 高度为 2 43m 球场的边界距 O 点的水平距离 为 18m 第 10 页 共 19 页 1 当 h 2 6 时 求 y 与 x 的关系式 不要求写出自变量 x 的取值范围 2 当 h 2 6 时 球能否越过球网 球会不会出界 请说明理由 3 若球一定能越过球网 又不出边界 求 h 的取值范围 24 10 分 如图 一块草地是长 80 m 宽 60 m 的矩形 欲在中间修筑两条互相垂 直的宽为 xm 的小路 这时草坪面积为 y m2 求 y 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值 25 10 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 分别交 轴 轴 于点 点 的坐标是 抛物线 经过 两点且 交 轴于点 点 为 轴上一点 过点 作 轴的垂线交直线 于点 交抛物线于点 连结 设点 的横坐标为 第 11 页 共 19 页 1 求点 A 的坐标 2 求抛物线的表达式 3 当以 为顶点的四边形是平行四边形时 求 的值 第 12 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 19 页 15 1 16