浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（一）G卷

第 1 页 共 13 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 一 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 一 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 下列说法不正确的是 A 经过两点有且只有一条直线 B 为了解全国七年级学生的数学成绩 选用普查的方式比较合适 C 绝对值最小的数是零 D 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况 2 4 分 如图 学校有一块长方形花铺 有极少数人为了避开拐角走 捷径 在 花铺内走出了一条 路 他们仅仅少走了几步路 假设 2 步为 1 米 却踩伤了花草 A 2 B 4 C 5 D 10 3 4 分 已知关于 x 的方程的解大于 0 则 a 的取值范围是 A a 0 B a 0 C a 2 第 2 页 共 13 页 D a 2 且 a 2 4 4 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 E CDB 30 O 的半径是 2 cm 则弦 CD 的长为 A 2cm B 6cm C 3cm D cm 5 4 分 如图 将一个三角形纸片 ABC 沿过点 B 的直线折叠 使点 C 落在 AB 边上 的点 E 处 折痕为 BD 则下列结论一定正确的是 A AD BD B AE AC C ED EB DB D AE CB AB 6 4 分 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成 其中第 个图形有 颗棋子 第 个图形一共有 颗棋子 第 个图形一共有 颗棋子 则第 个 图形中棋子的颗数为 第 3 页 共 13 页 A B C D 7 4 分 如图 A B C 是固定在桌面上的三根立柱 其中 A 柱上穿有三个大小不同 的圆片 下面的直径总比上面的大 现想将这三个圆片移动到 B 柱上 要求每次只能移动 一片 叫移动一次 被移动的圆片只能放入 A B C 三个柱之一且较大的圆片不能叠 在小片的上面 那么完成这件事情至少要移动圆片的次数是 A 6 B 7 C 8 D 9 8 4 分 如图圆 O 是等边 ABC 的外接圆 其半径为 3 则阴影部分的面积是 第 4 页 共 13 页 A B C D 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 如图 在直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 1 4 和 3 0 点 C 是 y 轴上的一个动点 且 A B C 三点不在同一条直线上 当 ABC 的周长最小时 点 C 的坐 标是 10 4 分 分解因式 x2 x 12 11 4 分 观察下列各式 请 你将猜想到的规律用含自然数 n n 1 的代数式表示出来是 12 4 分 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时 发现有这样一组数 1 1 2 3 第 5 页 共 13 页 5 8 13 其中从第三个数起 每一个数都等于它前面两个数的和 现以这组数 中的各个数作为正方形的边长值构造正方形 再分别依次从左到右取 2 个 3 个 4 个 5 个 正方形拼成如下长方形 若按此规律继续做长方形 则序号为 的长方形的长是 周长是 13 4 分 如图 抛物线 y 2x2 8x 6 与 x 轴交于点 A B 把抛物线在 x 轴及其 上方的部分记作 C1 将 C1 向右平移得 C2 C2 与 x 轴交于点 B D 若直线 y x m 与 C1 C2 共有 3 个不同的交点 则 m 的取值范围是 14 4 分 二次函数 的图象过点 3 1 6 5 若当 3 6 时 随着 的增大而减小 则实数 的取值范围是 15 4 分 如图 E 是矩形 ABCD 边 AD 上一点 以 DE 为直径向矩形内部作半圆 O AB 4 OD 2 点 G 在矩形内部 且 GCB 30 GC 2 过半圆弧 含点 D E 上动点 P 作 PF AB 于点 F 当 PFG 是等边三角形时 PF 的长是 16 4 分 现在很多家庭都使用折叠型西餐桌来节省空间 两边翻开后成圆形桌面 第 6 页 共 13 页 如图 1 餐桌两边 AB 和 CD 平行且相等 如图 2 小华用皮带尺量出 AC 1 2 米 AB 0 6 米 那么桌面翻成圆桌后 桌子面积会增加 平方米 结果保留 三 三 解答题 共解答题 共 5 5 小题 小题 5656 分 分 共共 5 5 题 共题 共 5656 分分 17 10 分 如图 点 E 是 ABC 的内心 AE 的延长线和 ABC 的外接圆相交于点 D 连接 BE 1 若 CBD 35 求 BAC 及 BEC 的度数 2 求证 DE DB 18 10 分 在湖州创建国家卫生文明城市的过程中 张辉和夏明积极参加志愿者活 动 当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择 清理类岗位 清理花坛卫生死角 清 理楼道杂物 分别用 A1 A2 表示 宣传类岗位 垃圾分类知识宣传 交通安全知识 宣传 分别用 B1 B2 表示 1 张辉同学从四个岗位中随机选取一个报名 恰好选择清理类岗位概率为是 长 2 若张辉和夏明各随机从四个岗位中选一个报名 请你利用树状图或列表法求出他 们恰好都选择同一个岗位的概率 第 7 页 共 13 页 19 12 分 如图 以 AB 为直径的 O 交 BAD 的角平分线于 C 过 C 作 CD AD 于 D 交 AB 的延长线于 E 1 求证 CD 为 O 的切线 2 若 求 cos DAB 20 12 分 如图 1 已知 AB 是 O 的直径 AC 是 O 的弦 过 O 点作 OF AB 交 O 于点 D 交 AC 于点 E 交 BC 的延长线于点 F 点 G 是 EF 的中点 连接 CG 1 判断 CG 与 O 的位置关系 并说明理由 2 求证 2OB2 BC BF 3 如图 2 当 DCE 2 F CE 3 DG 2 5 时 求 DE 的长 21 12 分 在一个平面内任意画出 6 条直线 最多可以把平面分成几个部分 n 条直 线呢 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 13 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共