中考数学一模试卷G卷

第 1 页 共 24 页 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 G G 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在 0 1010010001 相邻两个 1 之间依次增加一个 0 四个 实数中 无理数的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 下列运算正确的是 A a3 2 a6 B a2 a a2 C a a a2 D a6 a3 a2 3 2 分 下面的计算中 错误的是 A B C D 4 2 分 如图所示的几何体的俯视图是 第 2 页 共 24 页 A B C D 5 2 分 在平面直角坐标系中 线段 AB 的端点坐标为 A 2 4 B 4 2 直线 y kx 2 与线段 AB 平行 则 k 的值是 A 1 B 2 C 3 D 4 6 2 分 如图 点 A B C 在 O 上 AOB 40 则 ACB 的度数是 第 3 页 共 24 页 A 10 B 20 C 30 D 40 7 2 分 小明不小心将三角形的玻璃打破成如图的三块 他只带了第 3 块碎片去 玻璃店就配了一块与原三角形的玻璃全等的三角形玻璃 小明利用的三角形全等判定定理 是 A AAS B ASA C SAS D SSS 8 2 分 已知抛物线 y x2 2x 3 下列判断正确的是 A 开口方向向上 y 有最小值是 2 B 抛物线与 x 轴有两个交点 C 顶点坐标是 1 2 D 当 x 1 时 y 随 x 增大而增大 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 第 4 页 共 24 页 9 1 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 10 2 分 分解因式 2a2b 8b 计算 8x6 4x2 11 1 分 在某次体育考试中 某班参加仰卧起坐测试的一组女生 每组 8 人 测 试成绩如下 44 45 42 48 46 47 45 则这组数据的极差为 12 1 分 若二次函数 y x2 mx 3 的对称轴是 x 1 则 m 13 1 分 如图 在 中 点 是 的重心 连接 并延长交 于点 则 14 1 分 如图 一次函数 y1 kx b 的图象与反比例函数 y2 x 0 的图象相交 于点 A 和点 B 当 y1 y2 0 时 x 的取值范围是 15 1 分 如图 已知斜坡 AB 的坡度为 1 3 若坡长 AB 10m 则坡高 BC m 第 5 页 共 24 页 16 1 分 如图 AB 是 O 的一条弦 C 是 O 上一动点且 ACB 45 E F 分别是 AC BC 的中点 直线 EF 与 O 交于点 G H 若 O 的半径为 2 则 GE FH 的最大值为 17 1 分 已知 P1 1 a y1 P2 a 1 y2 两点都在反比例函数 y 的 图象上 则 y1 与 y2 的数量关系是 18 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长是 16 点 E 在边 AB 上 AE 3 点 F 是边 BC 上 不与点 B C 重合的一个动点 把 EBF 沿 EF 折叠 点 B 落在 B 处 若 CDB 恰为等腰 三角形 则 DB 的长为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 131131 分分 19 5 分 计算 2 2015 0 2 2sin60 20 15 分 已知 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 第 6 页 共 24 页 1 分别写出图中点 A 和点 C 的坐标 2 画出 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90 后的 3 求点 A 旋转到点 所经过的路线长 结果保留 21 9 分 为提高三亚市初级中学教师业务水平 相关单位举办了首届 三亚市敏 特杯数学命题大赛 在众多自命题题目中共有 5 道题目进入专家组评审 将前 5 天的投票 数据整理成如下不完整的统计图表 票数条形统计图 题目编号人数 百分比 14010 2120m 38822 4a20 57218 合计 4001 请根据图表提供的信息 解答下面问题 1 票数统计表中的 a m 2 请把票数统计图补充完整 3 若绘制 票数扇形统计图 编号是 4 的题目所对应扇形的圆心角是 度 第 7 页 共 24 页 4 至本次投票结束 总票数共有 1200 票 请估计编号是 3 的题目约获得 票 22 5 分 端午节 所示我国的传统佳节 民间历来有吃 粽子 的习俗 我市某 食品厂为了解市民对去年销售较好的肉馅棕 豆沙馅粽 红枣馅粽 蛋黄馅粽 以下分别 用 A B C D 表示 这四种不用口味粽子的喜爱情况 在节前对某居民区进行了抽样调查 并将调查情况绘制成如下两幅统计图 尚不完整 请根据以上信息回答 1 本次参加抽样调查的居民有多少人 2 将两幅不完整的图补充完整 3 若居民区有 8000 人 请估计爱吃 D 粽的人数 4 若有外型完全相同的 A B C D 粽各一个 煮熟后 小王吃了两个 用列表或 画树状图的方法 求他第二个恰好吃到的是 C 粽的概率 23 30 分 如图 线段 是 的直径 弦 于点 点 是 弧 上任意一点 第 8 页 共 24 页 1 求 的半径 的长度 2 求 的半径 的长度 3 求 4 求 5 直线 交直线 于点 直线 交 于点 连接 交 于点 求 的值 6 直线 交直线 于点 直线 交 于点 连接 交 于点 求 的值 24 15 分 已知 AC EC 分别为四边形 ABCD 和 EFCG 的对角线 点 E 在 ABC 内 CAE CBE 90 1 如图 当四边形 ABCD 和 EFCG 均为正方形时 连接 BF i 求证 CAE CBF ii 若 BE 1 AE 2 求 CE 的长 2 如图 当四边形 ABCD 和 EFCG 均为矩形 且 时 若 BE 1 AE 2 CE 3 求 k 的值 3 如图 当四边形 ABCD 和 EFCG 均为菱形 且 DAB GEF 45 时 设 BE m AE n CE p 试探究 m n p 三者之间满足的等量关系 直接写出结果 不必写出 解答过程 第 9 页 共 24 页 25 12 分 某童装专卖店在销售中发现 一款童装每件进价为 80 元 销售价为 120 元时 每天可售出 20 件 为了迎接 五一 国际劳动节 商店决定采取适当的降价措施 以扩大销售量 增加利润 经市场调查发现 如果每件童装降价 1 元 那么平均可多售出 2 件 1 设每件童装降价 x 元时 每天可销售 件 每件盈利 元 用 x 的代数式表示 2 每件童装降价多少元时 平均每天赢利 1200 元 3 要想平均每天赢利 2000 元 可能吗 请说明理由 26 10 分 已知 如图 ABC 中 BAC 90 点 D 在 BC 边上 且 BD BA 过点 B 画 AD 的垂线交 AC 于点 O 以 O 为圆心 AO 为半径画圆 1 求证 BC 是 O 的切线 2 若 O 的半径为 8 tan C 求线段 AB 的长 sin ADB 的值 27 20 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 5 AD 3 点 P 是 AB 边上一点 不与 A B 重合 连接 CP 过点 P 作 PQ CP 交 AD 边于点 Q 连接 CQ 1 当 CDQ CPQ 时 求 AQ 的长 2 当 CDQ CPQ 时 求 AQ 的长 第 10 页 共 24 页 3 取 CQ 的中点 M 连接 MD MP 若 MD MP 求 AQ 的长 4 取 CQ 的中点 M 连接 MD MP 若 MD MP 求 AQ 的长 28 10 分 如图 AB 是 O 的直径 C 是半圆 O 上的一点 AC 平分 DAB 如图 AB 是 O 的直径 C 是半圆 O 上的一点 AC 平分 DAB AD CD 垂足为 D AD 交 O 于 E 连接 CE 1 判断 CD 与 O 的位置关系 并证明你的结论 2 若 E 是弧 AC 的中点 O 的半径为 1 求图中阴影部分的面积 第 11 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 24 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 131131 分分 19 1 20 1 20 2 20 3 21 1 21 2 第 13 页 共 24 页 21 3 21 4 22 1 23 1 第 14 页 共 24 页 23 2 23 3 第 15 页 共 24 页 23 4 第 16 页 共 24 页