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第第1章章 常用逻辑用语常用逻辑用语 1 1 2 教学案教学案 2 教学目标 教学目标 1 巩固理解充分条件与必要条件的意义 进一步掌握判断的方法 2 会求命题的充要条件以及充要条件的证明 教学重点 教学重点 从不同角度来进行充分条件 必要条件和充要条件的判断 教学难点 教学难点 充要条件的求解与证明 教学方法 教学方法 问题链导学 讲练结合 教学过程 教学过程 一 数学建构 充要条件判断的常用方法 1 从定义出发 首先分清条件和结论 然后运用充要条件的定义来判断 2 从集合出发 从两个集合之间的包含关系来判断 A是B的子集等价于A是B的充分条件 A是B的真子集等价于A是B的充分不必要条件 A B等价于A是B的充要条件 3 从命题出发 如 原命题为真 即若p则q为真 就说明p是q的充分条件 二 知识应用 例1 指出下列命题中 p是q的什么条件 在 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分又不必要条件 中选出一种 1 p x y 2 q x y不都是 1 2 p A1A2 B1B2 0 q 直线A1x B1y C1 0与直线A2x B2y C2 0垂直 3 p E F G H不共面 q EF GH不相交 4 p b2 ac q a b c成等比数列 例2 如果二次函数y ax2 bx c 则y 0恒成立的充要条件是什么 例3 求证 ac 0是一元二次方程ax2 bx c 0有一正根和一负根的充要条件 三 随堂练习 1 已知是的充分不必要条件 是的必要条件 是的必要条件 p rsr q s 那么是成立的 条件 pq 2 x 2 x 3 0 是 x 2 的 条件 3 设的 条件 是 则 xxxRx 3 1 4 a b0 是 a 0且b 0 的 条件 5 2010广东文数 是的 条件 0 x0 32 x 6 11重庆理2 x 是 x 的 条件 7 天津理2 设则 且 是 的 条件 Ryx 2 x 2 y4 22 yx 8 2010上海文数 2 4 xkkZ 是 tan 1x 成立的 条件 9 2010山东文数 设 n a 是首项大于零的等比数列 则 12 aa 是 数列 n a 是递增 数列 的 条件 10 2010广东理数 1 4 m 是 一元二次方程 2 0 xxm 有实数解的 条件 课后作业 课后作业 用 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件或既不充分也不必要条件 填空 1 08江西卷1 是 的 条件 xy xy 2 2013年高考湖南 文 1 x 2 是 x1 是 an 为递增数列 的
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