湘教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷H卷

第 1 页 共 16 页 湘教版湘教版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列图形中 是轴对称图形 但不是中心对称图形的是 A B C D 2 1 分 一元二次方程 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 3 1 分 对于抛物线 y 3 x 3 2 5 下列说法正确的是 A 对称轴为 x 3 顶点坐标 3 5 第 2 页 共 16 页 B 对称轴为 x 3 顶点坐标 3 5 C 对称轴为 x 5 顶点坐标 5 3 D 对称轴为 x 5 顶点坐标 5 3 4 1 分 将抛物线 向左平移 3 个单位 再向上平移 2 个单位 得到的抛物线是 A B C D 5 1 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 BAC 60 若 O 的半径 OC 为 2 则弦 BC 的长为 A 1 B C 2 D 2 6 1 分 一个三角形的两边长分别为 3 和 6 第三边的边长是方程 x2 6x 8 0 的 根 则这个三角形的周长是 第 3 页 共 16 页 A 11 B 11 或 13 C 13 D 以上选项都不正确 7 1 分 如图 在 中 将 绕顶点 C 逆时针 旋转得到 M 是 的中点 P 是 的中点 连接 若 则线段 的最大值是 A 4 B 3 C 2 D 1 8 1 分 如图 已知 P 是 O 外一点 Q 是 O 上的动点 线段 PQ 的中点为 M 连接 OP OM 若 O 的半径为 2 OP 4 则线段 OM 的最小值是 A 0 B 1 第 4 页 共 16 页 C 2 D 3 9 1 分 在 ABC 中 A B C 1 1 2 则 ABC 是 A 等腰三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 等腰直角三角形 10 1 分 如图所示 抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 B 1 3 与 x 轴的交点 A 在点 3 0 和 2 0 之间 以下结论 b2 4ac 0 a b c 0 2a b 0 c a 3 其中正确的有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 方程 转化为一元二次方程的一般形式是 12 1 分 已知 A B 的坐标分别为 2 0 3 0 若二次函数 y x2 a 1 第 5 页 共 16 页 x 1 的图象与线段 AB 只有一个交点 则 a 的取值范围是 13 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 CD 是 AB 边上的中线 CE AB 于 E AC 8 BC 6 则 DE 14 1 分 如图 平行于 x 轴的直线 AC 分别交抛物线 x 0 与 x 0 于 B C 两点 过点 C 作 y 轴的平行线交 y1 于点 D 直线 DE AC 交 y2 于点 E 则 15 1 分 已知圆锥的底面半径是 1 高是 则该圆锥的侧面展开图的圆心角 是 度 16 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 A 60 M N 分别是边 AB AD 上的两个点 将 AMN 沿 MN 翻折 使 A 恰好与 CD 上的点 A 重合 此时 BD MA 若折痕 MN 则菱形 ABCD 的面积是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 17 1 分 解方程 第 6 页 共 16 页 1 x2 4x 1 0 2 2x 3 2 3 2x 3 18 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c 经过点 A 1 0 B 1 0 C 0 2 求此抛物线的函数解析式和顶点坐标 19 1 分 如图 在 中 将 尧点 A 按逆时针方 向旋转后得 当 时 求 的度数 20 1 分 春季是流感的高发期 有一人患了流感 经过两轮传染后共有 121 人患了 流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 如果按照这样的传染速度 三轮传染后有多少人 患流感 21 1 分 如图 在同一平面内 有一组平行线 l1 l2 l3 相邻两条平行线之 间的距离均为 4 点 O 在直线 l1 上 O 与直线 l3 的交点为 A B AB 12 求 O 的半 径 22 2 分 阅读下面材料 如图 把 ABC 沿直线 BC 平行移动线段 BC 的长度 可以变到 ECD 的位置 如图 以 BC 为轴 把 ABC 翻折 180 可以变到 DBC 的位置 如图 以点 A 为中心 把 ABC 旋转 180 可以变到 AED 的位置 第 7 页 共 16 页 像这样 其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动 翻折 旋转等方法变成的 这 种只改变位置 不改变形状大小的图形变换 叫做三角形的全等变换 回答下列问题 1 在图 中 可以通过平行移动 翻折 旋转中的哪一种方法怎样变化 使 ABE 变到 ADF 的位置 2 指出图中线段 BE 与 DF 之间数量和位置关系 并详明理由 23 2 分 如图 已知二次函数 的图象经过点 1 求 的值 2 直接写出不等式 的解 24 3 分 在平面直角坐标系 xOy 中 点 P 与点 Q 不重合 以点 P 为圆心作经过 Q 的圆 则称该圆为点 P Q 的 相关圆 第 8 页 共 16 页 1 已知点 P 的坐标为 2 0 若点 Q 的坐标为 0 1 求点 P Q 的 相关圆 的面积 若点 Q 的坐标为 3 n 且点 P Q 的 相关圆 的半径为 求 n 的值 2 已知 ABC 为等边三角形 点 A 和点 B 的坐标分别为 0 0 点 C 在 y 轴正半轴上 若点 P Q 的 相关圆 恰好是 ABC 的内切圆且点 Q 在直线 y 2x 上 求点 Q 的坐标 3 已知 ABC 三个顶点的坐标为 A 3 0 B 0 C 0 4 点 P 的 坐标为 0 点 Q 的坐标为 m 若点 P Q 的 相关圆 与 ABC 的三边中 至少一边存在公共点 直接写出 m 的取值范围 25 3 分 在水平的地面 BD 上有两根与地面垂直且长度相等的电线杆 AB CD 以点 B 为坐标原点 直线 BD 为 x 轴建立平面直角坐标系 得到图 1 已知电线杆之间的电线可近 似地看成抛物线 y x2 x 30 第 9 页 共 16 页 1 求电线杆 AB 和线段 BD 的长 2 因实际需要 电力公司在距离 AB 为 30 米处增设了一根电线杆 MN 如图 2 左 边抛物线 F1 的最低点离 MN 为 10 米 离地面 18 米 求 MN 的长 3 将电线杆 MN 的长度变为 30 米 调整电线杆 MN 在线段 BD 上的位置 使右边抛物 线 F2 的二次项系数始终是 设电线杆 MN 距离 AB 为 m 米 抛物线 F2 的最低点离地面 的距离为 k 米 当 20 k 25 时 求 m 的取值范围 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共