湖南省数学中考模拟试卷（4月）H卷

第 1 页 共 16 页 湖南省数学中考模拟试卷 湖南省数学中考模拟试卷 4 4 月 月 H H 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 2 分 下列计算正确的是 A 2 2 4 B C 0 2018 2018 D 2 3 2 2 分 下列运算正确的是 A 3a 2b 5ab B 3a 3 9a3 C a3 a4 a7 D a4 a3 a7 3 2 分 下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 个 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 2 分 若点 在反比例函数 为常数 的图象上 则 的大小关系为 第 2 页 共 16 页 A B C D 5 2 分 如图是五个相同的小正方体搭成的几何体 其俯视图是 A B C D 6 2 分 如图 1 所示 一架伸缩楼梯托架 AD 固定在墙面上 托架 AD 始终与地面垂 直且 AD DE 如图 2 旋转支撑臂 DE 绕着点 D 旋转 当伸缩楼梯下放时 楼梯长 AC 5 米 点 C 正好接触地面 此时 旋转支撑臂 DE 与楼梯托架 AD 之间的夹角为 120 当伸缩楼 梯上收时 旋转支撑臂 DE 绕着点 D 逆时针旋转 30 楼梯长 AC 变为 4 米 此时 楼梯底 部的脚垫 C 到地面的距离为 米 第 3 页 共 16 页 A B C D 1 7 2 分 我市某家快递公司 今年 8 月份与 10 月份完成投递的快递总件数分别为 6 万件和 8 5 万件 设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为 x 则下列方程正 确的是 A 6 1 x 8 5 B 6 1 2x 8 5 C 6 1 x 2 8 5 D 6 6 1 x 6 1 x 2 8 5 8 2 分 如图 中 两点分别在 边上 且 如果 则 第 4 页 共 16 页 A 3 B 4 C 9 D 12 9 2 分 如图 已知 A B BCD 90 AB CD 3 AD 5 BE 10 点 C 是 BE 的中点 动点 P 从点 B 出发以每秒 1 个单位的速度沿 BC CD DA 向终点 A 运动 设点 P 的运动时间为 t 秒 当 t 为多少秒时 ABP 与 DCE 全等 A 5 B 3 或 5 C 3 或 8 D 5 或 8 10 1 分 如图 在平面直角坐标系中 已知正方形 ABCO A 0 3 点 D 为 x 轴 上一动点 以 AD 为边在 AD 的右侧作等腰 Rt ADE ADE 90 连接 OE 则 OE 的最小 值为 第 5 页 共 16 页 A B C 2 D 3 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 已知太阳的半径约为 696000000m 696000000 这个数用科学记数法表示 为 12 1 分 若代数式 有意义 则 x 的取值范围是 13 1 分 计算 14 1 分 分解因式 2m3 8m2 8m 15 1 分 如图 水平地面有一个面积为 120 cm2 的灰色扇形 OAB 其中 OA 的长度 为 12cm 且 OA 与地面垂直 若在没有滑动的情况下 将图最左边的扇形向右滚动至点 A 再一次接触地面时 则 O 点移动的路径长为 16 1 分 如图所示 点 C 位于点 A B 之间 不与 A B 重合 点 C 表示 第 6 页 共 16 页 则 x 的取值范围是 17 1 分 如图为二次函数 y ax2 bx c 的图象 在下列说法中 ac0 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增 大 正确的有 18 1 分 同时掷两枚质地均匀的骰子 每枚骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点 数 则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为 19 1 分 在 中 AB 3 BC 1 那么 的正弦值是 20 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 6 点 E 为 BC 的中点 将 ABE 沿 AE 折叠 使点 B 落在矩形内点 F 处 连接 CF 则 CF 的长为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 5 分 化简 1 a 2b 2 a a 4b 2 22 10 分 图 和图 均是边长为 1 的正方形网格 按要求用实线画出顶点在格点 上的图形 第 7 页 共 16 页 1 在图 中画出一个等腰三角形 ABC 使其腰长是 2 在图 中画出一个正方形 ABCD 使其面积是 5 23 15 分 小明同学以 你最喜欢的运动项目 为主题 对公园里参加运动的群众 进行随机调查 每名被调查者只能选一个项目 且被调查者都进行了选择 下面是小明根 据调查结果列出的统计表和绘制的扇形统计图 不完整 被调查者男 女所选项目人数统计表 项目男 人数 女 人数 广场舞 79 健步走 m4 器械 22 跑步 5n 根据以上信息回答下列问题 1 统计表中的 m n 2 扇形统计图中 广场舞 项目所对应扇形的圆心角度数为 第 8 页 共 16 页 3 若平均每天来该公园运动的人数有 3600 人 请你估计这 3600 人中最喜欢的运动 项目是 跑步 的约有多少人 24 10 分 如图 在 ABCD 中 BC 2AB E F 分别是 BC AD 的中点 AE BF 交于 点 O 连接 EF OC 1 求证 四边形 ABEF 是菱形 2 若 BC 8 ABC 60 求 OC 的长 25 10 分 某商场用 2500 元购进 A B 两种新型节能台灯共 50 盏 这两种台灯的 进价 标价如下表所示 类型 价格 A 型 B 型 进价 元 盏 4065 标价 元 盏 60100 1 这两种台灯各购进多少盏 2 在每种台灯销售利润不变的情况下 若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为 1400 元 问至少需购进 B 种台灯多少盏 26 15 分 如图 已知点 E 在 ABC 的边 AB 上 C 90 BAC 的平分线交 BC 于点 D 且 D 在以 AE 为直径的 O 上 第 9 页 共 16 页 1 求证 BC 是 O 的切线 2 若 DC 4 AC 6 求圆心 O 到 AD 的距离 3 若 tan DAC 求 的值 27 15 分 如图 等腰梯形 ABCD 中 AB CD AD 2 BC 4 点 M 从 B 点出发以每秒 2 个单位的速度向终点 C 运动 同时点 N 从 D 点出发以每秒 1 个单位的速度向终点 A 运 动 过点 N 作 NP BC 垂足为 P NP 2 连接 AC 交 NP 于 Q 连接 MQ 若点 N 运动时间为 t 秒 1 请用含 t 的代数式表示 PC 2 求 CMQ 的面积 S 与时间 t 的函数关系式 当 t 取何值时 S 有最大值 最大值 是多少 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共