四川省数学中考一模试卷（I）卷

第 1 页 共 20 页 四川省数学中考一模试卷 四川省数学中考一模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 上海世博会永久地标建筑世博轴获 全球生态建筑奖 该建筑占地面积 约为 104500 平方米 其中 104500 这个数用科学记数法表示为 A 1 045 106 B 0 1045 105 C 10 45 104 D 1 045 105 2 2 分 的绝对值是 A B C D 3 2 分 一组数据 4 5 6 4 4 7 5 的平均数是 5 5 则该组数据的中 位数和众数分别是 A 4 4 B 5 4 C 5 6 D 6 7 4 2 分 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 第 2 页 共 20 页 A B C D 5 2 分 下列运算中正确的是 A a2 3 a5 B a2 a3 a5 C a6 a2 a3 D a5 a5 2a10 6 2 分 如图 在 8 4 的矩形网格中 每格小正方形的边长都是 1 若 ABC 的三 个顶点在图中相应的格点上 则 tan ACB 的值为 A 1 B C D 第 3 页 共 20 页 7 2 分 小明有两根 4cm 8cm 的木棒 他想以这两根木棒为边做一个三角形 还 需再选用一根 cm 长的木棒 A 1 B 4 C 7 D 13 8 2 分 如图 AB 为 O 的直径 CD 为弦 AB CD 如果 BOC 70 那么 A 的 度数为 A 70 B 35 C 30 D 20 9 2 分 若函数 y kx b 的图象如图所示 那么当 y 0 时 x 的取值范围是 A x 1 B x 2 第 4 页 共 20 页 C x 1 D x 2 10 2 分 孙子算经 是中国古代重要的数学著作 成书于约一千五百年前 其中 有首歌谣 今有竿不知其长 量得影长一丈五尺 立一标杆 长一尺五寸 影长五寸 问 竿长几何 意即 有一根竹竿不知道有多长 量出它在太阳下的影子长一丈五尺 同时立 一根一尺五寸的小标杆 它的影长五寸 提示 1 丈 10 尺 1 尺 10 寸 则竹竿的长为 A 五丈 B 四丈五尺 C 一丈 D 五尺 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图的七边形 ABCDEFG 中 AB ED 的延长线相交于 O 点 若图中 1 2 3 4 的外角的角度和为 220 则 BOD 的度数为 12 1 分 分解因式 x2 4 13 1 分 如果一个三角形的三边均满足方程 则此三角形的面 第 5 页 共 20 页 积是 14 1 分 有五张正面分别标有数 2 0 1 3 4 的不透明卡片 它们除数字不同 外其余全部相同 现将它们背面朝上 洗匀后从中任取一张 将卡片上的数记为 a 则使 关于 x 的方程 有正整数解的概率为 15 1 分 若 0 且 x y 5 则 x 的取值范围是 16 1 分 如图 把矩形 纸片沿着过点 的直线 折叠 使得点 落在 边上的点 处 若 则 DAE 三 三 解答题解答题 一一 共共 3 3 题 共题 共 2525 分分 17 5 分 计算 2017 0 3 2sin60 18 5 分 先化简 再求值 a a 其中 a 3 19 15 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 BC 是 O 的直径 ABC 30 过点 B 作 O 的切线 BD 与 CA 的延长线交于点 D 与半径 AO 的延长线交于点 E 过点 A 作 O 的切 线 AF 与直径 BC 延长线交于点 F 第 6 页 共 20 页 1 求证 ACF DAE 2 若 S AOC 求 DE 的长 3 连接 EF 求证 EF 是 O 的切线 四 四 解答题解答题 二二 共共 3 3 题 共题 共 3232 分分 20 10 分 1 我市开展了 寻找雷锋足迹 的活动 某中学为了了解七年级 800 名学生在 学雷锋活动月 中做好事的情况 随机调查了七年级 50 名学生在一个月内做好 事的次数 并将所得数据绘制成统计图 请根据图中提供的信息解答下列问题 所调查的七年级 50 名学生在这个月内做好事次数的平均数是 众数是 极差是 根据样本数据 估计该校七年级 800 名学生在 学雷锋活动月 中做好事不少于 4 次的人数 答案 解 平均数 2 5 3 6 4 13 5 16 6 10 50 4 4 众数 5 次 极差 6 2 4 做好事不少于 4 次的人数 800 624 第 7 页 共 20 页 1 甲口袋有 2 个相同的小球 它们分别写有数字 1 和 2 乙口袋中装有 3 个相同的 小球 它们分别写有数字 3 4 和 5 从这两个口袋中各随机地取出 1 个小球 用 树状图法 或 列表法 表示所有可能出现的结果 取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少 2 甲口袋有 2 个相同的小球 它们分别写有数字 1 和 2 乙口袋中装有 3 个相同的 小球 它们分别写有数字 3 4 和 5 从这两个口袋中各随机地取出 1 个小球 用 树状图法 或 列表法 表示所有可能出现的结果 取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少 21 7 分 一种商品售价 2 2 元件 如果买 100 件以上 超过 100 件部分的售价为 2 元 件 若小明买这种商品花了 n 元 解决下列问题 1 若买 100 件花 元 买 140 件花 元 2 若小明买这种商品花了 n 元 解决下列问题 小明买了这种商品多少件 用起的式子表示 如果小明买这种商品的件数恰好是 0 48n 件 求 n 的值 第 8 页 共 20 页 22 15 分 在直角三角形 中 在边 上 取一点 使得 点 分别是线段 的中点 连接 和 作 交 于点 如图 1 所示 1 请判断四边形 是什么特殊的四边形 并证明你的结论 2 将 绕点 顺时针旋转到 交线段 于点 交 于点 如图 2 所示 请证明 3 在第 2 条件下 若点 是 中点 且 如图 3 求 的长度 五 五 解答题解答题 三三 共共 3 3 题 共题 共 4040 分分 23 15 分 如图 1 小明将一张矩形纸片沿对角线剪开 得到两张三角形纸片 如 图 2 量得他们的斜边长为 10cm 较小锐角为 30 再将这两张三角纸片摆成如图 3 的 形状 但点 B C F D 在同一条直线上 且点 C 与点 F 重合 在图 3 至图 6 中统一用 F 第 9 页 共 20 页 表示 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题 请你帮助解决 1 将图 3 中的 ABF 沿 BD 向右平移到图 4 的位置 使点 B 与点 F 重合 请你求出 平移的距离 2 将图 3 中的 ABF 绕点 F 顺时针方向旋转 30 到图 5 的位置 A1F 交 DE 于点 G 请你求出线段 FG 的长度 3 将图 3 中的 ABF 沿直线 AF 翻折到图 6 的位置 AB1 交 DE 于点 H 请说明 AH DH 24 15 分 如图所示 Rt ABC 中 BAC 90 C 30 BC 2 O 是 ABC 的 外接圆 D 是 CB 延长线上一点 且 BD 1 连接 DA 点 P 是射线 DA 上的动点 1 求证 DA 是 O 的切线 第 10 页 共 20 页 2 DP 的长度为多少时 BPC 的度数最大 最大度数是多少 请说明理由 3 P 运动的过程中 PB PC 的值能否达到最小 若能 求出这个最小值 若不能 说明理由 25 10 分 如图 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴相交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左 侧 与 y 轴相交于点 C 顶点为 D 1 直接写出 A B C 三点的坐标和抛物线的对称轴 2 连接 BC 与抛物线的对称轴交于点 E 点 P 为线段 BC 上的一个动点 过点 P 作 PF DE 交抛物线于点 F 设点 P 的横坐标为 m 用含 m 的代数式表示线段 PF 的长 并求出当 m 为何值时 四边形 PEDF 为平行四边 形 设 BCF 的面积为 S 求 S 与 m 的函数关系式 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 一一 共共 3 3 题 共题 共 2525 分分 17 1 18 1 19 1 第 13 页 共 20 页 19 2 19 3 四 四 解答题解答题 二二 共共 3 3 题 共题 共 3232 分分 第 14 页 共 20 页 20 1 答案 略 2