2016年莆田市初中毕业班质量检查试卷数学试题及答案

12016 年莆田市初中毕业班质量检查试卷 数 学 （满分： 150分；考试时间： 120分钟） 注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。 一、精心选一选 ：本大题共 10小题，每小题 4 分，共 40分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是是符合题目要求的 . 答对的得 4分；答错、不答或答案超过一个的一律得 0分 . ） A 2 B 2 C21D212. 下列等式中，正确的是（ ） A 3a+2b=5 B 2(a b) =2 C（ a b） 2= D（ 22=4. 如图 ，将一个小球摆放在 圆柱 上 ，该几何体的俯视图是（ ） A B C D 0 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 时间（小时） 5 6 7 8 人数 10 15 20 5 则这 50 名学生这一周在校的体育锻炼时间的中位数是 （ ） A. 6 B. C. 7 D. 8 误 的是（ ） A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B两条对角线相等的四边形是矩形 C两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D两条对角线相等的菱形是正方形 0 ,2 ( 1) 1 的解集，正确的是（ ） 第 3 题图 2A B C D 7 如图， O 的切线，切点为 B， O 于点 C， D 是 优弧 一点， A=30，则 D 为 （ ） A 25 B 30 C 35 D 45 有除颜色外都相同 的 4 个黑球、 2 个白球，从中任意摸出 3 个球，下列事件为必然事件的是（ ） A 至少有 1 个球是黑球 B 至少有 1 个球是白球 C 至少有 2 个球是黑球 D 至少有 2 个球是白球 形 纸片 对角线 交于点 O， 折叠纸片使点 A 与点 O 重合，折痕为 ， ，则 面积 为（ ） A 12 B 6 C 3 D 图 1，在平面内选一定点 O，引一条有方向的射线 选定一个单位长度，那么平面上任一点 M 的位置可由 与 长度 m 确定，有序数对（ ， m）称为点M 的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”。则在图 2 的极坐标系下，正六边形的边长为 2，有一边 射线 ，则正六边形的顶点 B 的极坐标应记为（ ） A .（ 23,30） B .（ 60 , 23） C .（ 30 , 4） D .（ 30 , 23） C 8 题图） （第 9 题图） O M x m 1 2 3 4 5 图 1 O B A x 1 2 3 4 图 2 3二、细心填一填 ：本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分 . 为 105 000 米 105 000 这个数字用科学记数法表示为 线 a b， 1=120， 2=40，则 3 等于 购买一件 28 元的商品 ，他的 钱包内有 5 元 、 10 元和 20 元的纸币各 1 张，从中随机取出 2 张纸币 ，则 取出纸币的总额 可以购买这件商品的 概率 为 . 华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是 a 1，1y）、（ a+1，2y）在反比例函数 0 21 ，则 a 的范围是 三耐心做一做： 本大题共 10小题，共 86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 . 17.（ 8分）计算： 13 18 1 ( )4 . 18. （ 8分） 先化简，再求值： 1 12)231( 22 x 中 3x . （第 12 题图） R=10 30 （第 15 题图） 419.（ 8分） 已知关于 x， y 的二元一次方程组 2,2 1.x y 的解互为相反数， 求 k 的值 20.（ 8分）如图 1为某教育网站一周内连续 7天日访问总量的条形统计图，如图 2为该网站本周学生日访问量占日访问总量的百分比统计图 请你根据统计图提供的信息完成下列填空： （ 1）（ 2分）这一周访问该网站一共有 万人次； （ 2）（ 3分）周日学生访问该网站有 万人次； （ 3）（ 3分）周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为 521.（ 8分）如图， 某学校数学兴趣小组想了解 “第 25届世界技巧锦标赛倒计时 ”广告牌的高度，他们在 得广告牌底端 0，然后向广告牌前进 10处，又 测得 0请你根据以上数据求广告牌底端 高度 （结果保留根号） 22. (8 分 )如图， O 的直径， 弦，点 P 在 O 外，连接 O 于点 F，连接 O 于点 D，交 点 E，连接 5， ，当 2A C A F A P 时，求 O 的半径 广告1 题图 第 22 题图 623. (8 分 )A、 B 两地的路程是 350、乙两车从 A 地前往 B 地 甲车先出发半小时，两车以各自速度匀速行驶 ，乙车到达 B 地后原 地休息等待甲车到达 如图是甲、乙两车之间的路程S (乙车出发时间 t (h)之间的函数关系的图象 (1)(4分 )求甲、乙两车的速度； (2)(4分 )求图中的 a 、 b 的值 24. (8分 )过点 A（ 1,2)的直线与 双曲线在 第一象限内 交于点 P，直线 双曲线 的另一分支于点 B，且点 C（ 2,1） . （ 1） (4 分 )如图，当点 P 与 C 重合时， 别交 y 轴于点 E、 F； （ 2） (4分 )当点 P 异于 A、 C 时 ， 探究 数量关系 ， 请直接写出结论不必证明 . S/t/h 2 3 a 40 b 第 23 题图 725. (10分 )正方形 ，对角线 ，点 、 ，设线段 x （ 1） (5分 )如图 1，当 出 （ 2） (5分 )如图 2，把线段 顺时针旋转 90，使点 处，连接 ，试求 S与 的最大值 826. (12 分 )如图，抛物线 4)2(94 2 x 轴于点 A、 B（点 A 在点 B 的左侧），其顶点为 C，将抛物线沿 x 轴向左平移 m（ m0）个单位，点 B、 C 平移后的对应点为 D、 E，且两抛物线在 x 轴的上方交于点 P，连接 （ 1） (6 分 )判断 否 为直角三角形，若能，求 m 的值；若不能，说明理由； （ 2） (6 分 )若点 F 在射线 ，当以 A、 C、 F 为顶点的三角形与 似时，求 m 的值 . 92016 年莆田市初中毕业班质量检查试卷 数学参考答案 一、精心选一选 ： (本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分 ) 1. C 6. A 8. A 9. C 、细心填一填 :（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 11. 0 12. 80 13. 4x 14. 1315. 3 16. 1 a 1 三、耐心做一做 :（共 10 小题，满分 86 分） 式 412 6分 1 . 8分 （注： 13 18 2 ; 1 1 ; ( ) 44 ,每个各 2分 ） 式 2)1()1)(1(21 x = 12. 5 分 当 3x 时 , 原式 = 3132=2. 8分 (注：21231 22 )1(12 )1)(1(12 每个各 1分 ） 19. 解法一：联立方程组 2分 解得： 5分 12 8分 解法二：12,2 +，得 3( ) 1x y k . 5分 10 0， 7分 1k . 8分 20. 解： （ 1） 10； 2分 （ 2） 5分 (3) 44% . 8分 21. 解：过 C 点作 D， 1分 0， 3分 B=10. 5分 在 ， 6分 352310 CD(m). 8分 因此 C 点离地面的高度为 35 m. 2 =A C A F A P， 3分 P= B. P = B， 4分 O 的直径， 90， 90， 5分 直径 42 6分 822 连接 O 的半径为 r ，则 8OE r ，在 ， 广告11 2 2 2(8 ) 4 ， 解得： 5r ， O 的半径为 5. 8分 1） 甲车的速度为： 40 0（ km/h） ； 2分 设乙车的速度为 h,则 2(x 80)=40, 解得 x=100(km/h). 4分 (2) b = 350 100= 6分 a =350 80 (30. 8分 (1) A（ 1, 2）， B（ 1, 2）， 1分 设直线 解析式为1 1 1( 0 )y k x b k ， 则 1111212 ， 解得 1111， 1. 当 0x 时， 1y ， F（ 0， 1） . 2分 设直线 解析式为2 2 2( 0 )y k x b k ， 则 2222212， 解得 2213， 3 . 当 0x 时， 3y ， E（ 0， 3） . 3分 过点 C 作 F=2 ， F. 4分 (2) 当点 P 在点 A 的上方时， 80； 6分 当点 P 在点 A 的下方时， 8分 25. （ 1）解： 在正方形 ，过点 O 作 点 M， C ， E. 1分 F， 2分 E =x ， 12 M=21 x 3分 ， 2， 2221 12 x . 5分 （ 2）解：过点 P 作 长线于点 G， 0， 又 C ， 0 ， 7分 G=x， x1 ， )1(21 8分 = 81)21(21 2 x（ 0 x 1） 021， 当 x=21时 S 的值最大，最大值为81 10 分 26. 解：（ 1）令 x=0，则 04)2(94 2 x， 解得： 5,1 21 A(0)， B（ 5,0） ,C(2,4), 过点 P 作 点 Q，则由对称性可知： D， 等腰三角形 . 1分 设 D（ m5 ， 0），则 Q（24 m， 0）， P（24 m， 491 2 m） . 2分 若 直角三角形，则 等腰直角三角形，且 0. 3分 13 )491(21)5( 2 整理得： 01892 2 4分 解得： 0231 m（舍去）， 62 m . 5分 当 m=6 时， P（ 1,0）与点 A 重合，故舍去 . 能为 直角三角形 . 6分 (2) 由（ 1）知： 等腰三角形 C，则 以 A、 C、 F 为顶点的三角形与 似，只存在 一种情况 . 7分 1 F. 过点 C 作 x 轴于点 M，则点 M（ 2,0） , 5A 22 ， F（ 3,4） . 8分 过点 A 作 点 N，则点 N（ ）， 解法一： 224t