数学北师大版六年级下册《图形的旋转（一）》

1 1 图形的旋转图形的旋转 一一 教学设计教学设计 本节课学习前 学生已经认识了轴对称和平移 初步感知了生活中的旋转现象 四年级时 学生结合实践活动体验了 旋转与角 的关系 本节内容是在上述学习的基础上 从旋转中 心 旋转方向 旋转角度方面引导学生观察和描述图形的旋转现象 教材分两节课引导学 生认识旋转 本节课是认识线段的旋转 下节课是认识平面图形的旋转 以有利于学生逐步加 深对所学内容的理解和掌握 具体教学时 对于旋转中心 旋转方向 旋转角度这几个要素 建 议引导学生用 绕哪个点 向什么方向 旋转多少度 这些通俗的语言描述 1 结合具体情景 从 绕哪个点 向什么方向 旋转多少度 三个要素观察和描述 图形的旋转现象 初步认识旋转中心 顺时针和逆时针两个旋转方向 旋转的角度这三个旋转 的基本要素 2 能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转 90 后的线段 重点 图形旋转的特征和性质 难点 准确描述物体或图形的旋转运动 能画出线段简单旋转后的图形 教师准备 PPT 课件 学生准备 方格纸 下面哪些运动是平移 哪些运动是旋转 1 小明向前笔直走了 3 米 2 推拉窗被拉开 3 风扇的叶子在旋转 创设情景 引入新课 师 大家都去过儿童游乐园吧 现在我们进去游乐园逛逛 大家知道这些是什么吗 PPT 课件出示 预设 生 摩天轮 旋转风车 旋转木马 师 大家看到的这些游乐设施 发现它们有什么共同特点了吗 预设 生 都是旋转的 师 对 旋转 旋转 在日常生活中有着广泛的应用 让我们一起来学习旋转的有关知 识 体会一下旋转的奥秘 板书课题 图形的旋转 一 设计意图 通过情景的创设 激发了学生的学习兴趣 调动了学生的学习热情 再通过 教师的引导和提问 自然地引入新知 为新知的教学做好铺垫 一 认识旋转的要素 1 PPT 课件出示教材第 28 页钟面图 师 同学们 请看大屏幕 向我们显示的是什么事物 预设 生 是时钟 师 你们知道吗 这个时钟有好多学问 特别是数学中的学问 老师拿出时钟实物 请同 学们观察时钟的钟面 有什么发现 预设 生 1 钟面上有 1 12 共 12 个数字 分别表示不同的时间 生 2 钟面上有 3 个指针 分别是时针 分针 秒针 2 明确旋转的三要素 师 同学们 时针 分针和秒针是怎样运动的呢 用我们学过的知识描述一下它们在做怎 样的运动 学生无法表述或表述不清时 教师可以用 绕哪个点 向什么方向 引导学生描 述 预设 生 1 时针 分针和秒针是以钟面的中心一圈一圈地旋转的 生 2 时针走一圈是 12 小时 分针走一圈表示 1 小时 秒针走一圈是 1 分钟 师 看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象 今天我们进一步学习图形的旋转 从 数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征 1 认识旋转中心 师 手指着钟面进行说明 正如同学们所说 时针 分针和秒针是以钟面的中心一圈一 圈地旋转的 这个中心点就是旋转中心 旋转点 教师板书 旋转中心 绕哪个点转 2 认识旋转角度 师 教师利用时钟进行操作演示 分针旋转一周是 360 教师演示图 1 师 那么 分针旋转到 6 这时分针旋转了多少度呢 教师演示图 2 预设 生 分针旋转了 180 师 继续演示 那么 旋转到 3 呢 预设 生 分针旋转了 90 度 师 像这样旋转 360 180 90 我们把它们叫作旋转角度 教师板书 旋转角度 旋转多少度 3 认识旋转方向 师 钟面上的时针 分针 秒针是向什么方向旋转的 你们能指一指吗 学生演示 师 我们把与时针旋转一致的方向 叫作顺时针方向 相反的就是逆时针方向 教师板书 顺时针 逆时针 师 我们把顺时针和逆时针旋转的方向 叫作旋转方向 教师板书 旋转方向 向什么方向转 设计意图 通过学生比较熟悉的时钟让学生初步体会旋转的三要素 这样使学生更容 易接受 更直观掌握旋转方向 旋转中心 旋转角度 二 借助横杆 再次体会旋转三要素 师 同学们请看大屏幕 这是什么 PPT 课件出示 观察下图中的横杆分别是怎样旋转的 与同伴交流 预设 生 公路收费站横杆 师 请同学们注意观察 图中的横杆是怎么运动的 放下与收起 有什么不同 预设 生 1 横杆 无论是收起还是放下都是以旋转中心进行旋转的 生 2 横杆的收起和放下都是旋转 在旋转过程中 横杆 收起是逆时针旋转的 放下是 顺时针旋转的 师 有相同的地方吗 学生思考 然后回答 如果学生有困难 教师利用 PPT 课件进行演示 预设 生 它们旋转的角度相同 都是旋转了 90 师 你们是怎么知道横杆旋转了 90 的 预设 生 1 横杆与竖杆是垂直的 所以是 90 生 2 横杆放下时是水平的 收起时是竖直的 所以是 90 师 通过刚才的学习 想一想怎样才能把横杆的旋转表述清楚呢 注意 一定要说清 横杆是绕哪个点旋转 是向什么方向旋转 转动了多少度 这 三点哦 同学们加油 想一想 怎样表述 学生思考 小组交流后汇报 预设 生 1 横杆 抬起时 是以 转轴 为旋转中心 向顺时针方向 旋转了 90 生 2 横杆 放下时 是以 转轴 为旋转中心 向逆时针方向 旋转了 90 师 说得真好 鼓掌 设计意图 横杆 比较常见 通过呈现 横杆 描述旋转现象 使学生进一步认识 旋转方向 顺时针和逆时针 再通过教师的引导 学生尝试从 绕哪个点 向什么方向 旋转多少角度 三个要素来观察和描述图形的旋转现象 培养了学生的语言表达能力 增 强了学生的语言逻辑性 三 实际操作 加深理解 1 PPT 课件出示教材第 28 页 画一画 情景图 问题一 画出线段AB绕点B顺时针旋转 90 后的线段 师 观察图片你们了解了哪些信息 预设 生 要求我们画出线段AB以 B点 为旋转中心 顺时针旋转 90 后的图形 师 你们打算怎么完成这次动手操作的问题 学生思考 交流讨论 预设 生 我们利用三角尺 以点B为垂足 画出线段AB的垂线 在线段AB上方的垂线上 以B为一端点截取与线段AB相同长度的线段 就是线段AB旋转后的图形 如图 2 PPT 课件出示教材第 28 页 画一画 情景图 问题二 画出线段AB绕点A逆时针旋转 90 后的线段 师 你们能独立完成吗 学生尝试 教师巡视指导 展示学生典型作品 师 与问题一比较 画图方法和步骤有什么异同 预设 生 问题二与问题一比较 画图方法和步骤相同 只是旋转点是A点 旋转方向是逆 时针的方向 师 通过刚才的学习 谁能用语言来叙述一下线段绕端点旋转 90 的画法 预设 生 1 首先确定绕哪个端点旋转 2 从另一端点开始按旋转方向运动找到垂线 位置 3 找到运动的端点的对应点 连接旋转点与对应点 设计意图 通过实践操作 使学生进一步理解和掌握旋转的三要素 1 完成教材第 29 页 练一练 第 1 题 2 完成教材第 29 页 练一练 第 2 题 3 完成教材第 29 页 练一练 第 3 题 4 教材第 29 页 练一练 第 4 题 师 这节课你们学了什么知识 有什么收获 学生反馈 预设 生 1 通过这节课的学习 我们知道了物体旋转时绕的点是旋转中心 时针 分针 旋转的方向是顺时针方向 相反的方向是逆时针方向 物体旋转时起始线与终止线所形成的 夹角是旋转角 生 2