冀教版十校联考2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 19 页 冀教版十校联考冀教版十校联考 2019 20202019 2020 学年八年级上学期数学期中考试试卷学年八年级上学期数学期中考试试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 3 分 如图 ABC 中 ACB 90 点 D 在 CB 上 E 为 AB 的中点 AD CE 相 交于点 F 且 AD DB 若 B 20 则 DFE A 40 B 50 C 60 D 70 3 3 分 如图 ABC DCB 若 A 75 ACB 45 则 BCD 等于 第 2 页 共 19 页 A B C D 4 3 分 如图 已知点 E 在正方形 ABCD 内 满足 AEB 90 AE 6 BE 8 则阴影部分 的面积是 A 48 B 60 C 76 D 80 5 3 分 一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破 成了如图所示的四块 聪明的 小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样 的玻璃样板 你认为可行的方案是 第 3 页 共 19 页 A 带其中的任意两块去都可以 B 带 或 去就可以了 C 带 或 去就可以了 D 带 或 去就可以了 6 3 分 如图 每个小方格都是边长为 1 的小正方形 ABC 是格点三角形 即顶点 恰好是小正方形的顶点 在图中与 ABC 全等且有一条公共边的所有格点三角形的个数是 A 5 B 4 C 3 D 2 7 3 分 已知 a b c 为 ABC 的三边长 且 a4 b4 b2c2 a2c2 0 则 ABC 的 形状是 A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 8 3 分 一副直角三角板如图放置 点 C 在 FD 的延长线上 AB CF F ACB 90 则 DBC 的度数为 第 4 页 共 19 页 A 10 B 15 C 18 D 30 9 3 分 试通过画图来判定 下列说法正确的是 A 一个直角三角形一定不是等腰三角形 B 一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C 一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D 一个等边三角形一定不是钝角三角形 10 3 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 D 为 AB 上不与 AB 重合的 一个动点 过点 D 分别作 DE AC 于点 E DF BC 于点 F 则线段 EF 的最小值为 A 3 B 4 C 第 5 页 共 19 页 D 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 已知 和 互余 则 12 4 分 已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6 和 8 则它斜边上的中线的长 为 13 4 分 完成下列证明过程 如图 已知 AB DE AB DE D C 在 AF 上 且 AD CF 求证 ABC DEF 证明 AB DE AD CF AD DC CF DC 即 在 ABC 和 DEF 中 AB DE ABC DEF 14 4 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BC 5 AC 12 M 为斜边 AB 上一动点 过 M 作 MD AC 过 M 作 ME CB 于点 E 则线段 DE 的最小值为 第 6 页 共 19 页 15 4 分 如图 若 ABE 和 ADC 分别是由 ABC 沿 AB AC 边翻折 180 得到的 若 BAC 150 则 1 的度数为 16 4 分 若矩形的一条对角线与一边的夹角是 40 则两条对角线相交所成的锐 角是 三 三 解答题 本题有解答题 本题有 8 8 小题 共小题 共 6666 分 分 共共 8 8 题 共题 共 7373 分分 17 1 分 如图 ABC 中 A ABC AC 6 BD AC 于点 D E 为 BC 的中点 连 接 DE 则 DE 18 7 分 现有三个村庄 A B C 位置如图所示 线段 AB BC AC 分别是连通两 个村庄之间的公路 现要修一个水站 P 使水站不仅到村庄 A C 的距离相等 并且到公路 AB AC 的距离也相等 请在图中作出水站 P 的位置 要求 尺规作图 不写作法 保留 作图痕迹 19 5 分 如图 在由边长为 1 的小正方形组成的 5 6 的网格中 ABC 的三个顶 点均在格点上 请按要求解决下列问题 第 7 页 共 19 页 1 通过计算判断 ABC 的形状 2 在图中确定一个格点 D 连接 AD CD 使四边形 ABCD 为平行四边形 并求出 ABCD 的面积 20 10 分 如图 1 如图 1 在四边形 ABCD 中 AB AD BAD 120 B ADC 90 EF 分 别是 BC CD 上的点 且 EAF 60 探究图中线段 BE EF FD 之间的数量关系 小王同 学探究此问题的方法是延长 FD 到点 G 使 DG BE 连结 AG 先证明 ABE ADG 再证 明 AEF AGF 可得出结论 他的结论应是什么 探索延伸 2 如图 2 若在四边形 ABCD 中 AB AD B D 180 E F 分别是 BC CD 上的点 且 EAF BAD 上述结论是否仍然成立 并说明理由 21 10 分 如图 在口 ABCD 中 分别以边 BC CD 作等腰 BCF CDE 使 BC BF CD DE CBF CDE 连接 AF AE 第 8 页 共 19 页 1 求证 ABF EDA 2 延长 AB 与 CF 相交于 G 若 AF AE 求证 BF BC 22 15 分 问题提出 如图 在 中 若 求 边上的中线 的取值范 围 1 问题解决 解决此问题可以用如下方法 延长 到点 使 再连接 或将 绕着点 逆时针旋转 得到 把 集中在 中 利用三角形三边的关系即可判断 由此得出中线 的取值范围 2 应用 如图 在 中 为 的中点 已知 求 的长 3 拓展 如图 在 中 点 是边 的中点 点 在边 上 过点 作 交边 于点 连接 已知 第 9 页 共 19 页 求 的长 23 15 分 如图 已知 AB 是 的直径 CD 与 相切于点 D 且 1 求证 BC 是 的切线 2 延长 CO 交 于点 E 若 O 的半径为 2 求 的 长 结果保留 24 10 分 如图 1 把两个全等的三角板 ABC EFG 叠放在一起 使三角板 EFG 的直 角边 FG 经过三角板 ABC 的直角顶点 C 垂直 AB 于 G 其中 B F 30 斜边 AB 和 EF 均 为 4 现将三角板 EFG 由图 1 所示的位置绕 G 点沿逆时针方向旋转 0 90 如图 2 EG 交 AC 于点 K GF 交 BC 于点 H 在旋转过程中 请你解决以下问题 1 求证 CGH AGK 2 连接 HK 求证 KH EF 第 10 页 共 19 页 3 设 AK x CKH 的面积为 y 求 y 关于 x 的函数关系式 并求出 y 的最大值 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 第 12 页 共 19 页 13 1 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题 本题有解答题 本题有 8 8 小题 共小题 共 6666 分 分 共共 8 8 题 共题 共 7373 分分 17 1