湘教版备战2020年中考数学专题二：2.5分式方程（I）卷

第 1 页 共 12 页 湘教版备战湘教版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 52 5 分式方程 分式方程 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列方程是分式方程的是 A B C D 2 2 分 分式方程 1 的解为 A x 2 B x 3 C x 2 D x 3 3 2 分 已知 x2 y2 1 x2 y2 3 8 则 x2 y2 的值为 A 5 或 1 B 5 或 1 C 5 D 1 4 2 分 2016 龙东 关于 x 的分式方程 3 的解是正数 则字母 m 的取值 范围是 第 2 页 共 12 页 A m 3 B m 3 C m 3 D m 3 5 2 分 关于 的分式方程 的解为 A B C 2 D 3 6 2 分 下列各式中 由 3x 4 系数化为 1 得 x 由 5 2 x 移项得 x 5 2 由 去分母得 2 2x 1 1 3 x 3 由 2 2x 1 3 x 3 1 去括号得 4x 2 3x 9 1 其 中正确的个数有 A 0 个 B 1 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 分式方程 的解为 A B 第 3 页 共 12 页 C D 无解 8 2 分 某服装加工厂计划加工 400 套运动服 在加工完 160 套后 采用了新技术 工作效率比原计划提高了 20 结果共用了 18 天完成全部任务 设原计划每天加工 x 套运 动服 根据题意可列方程为 A B C D 9 2 分 炎炎夏日 甲安装队为 A 小区安装 66 台空调 乙安装队为 B 小区安装 60 台空调 两队同时开工且恰好同时完工 甲队比乙队每天多安装 2 台 设乙队每天安装 x 台 根据题意 下列所列方程正确的是 A 2 B C 2 D 10 2 分 某园林公司增加了人力进行园林绿化 现在平均每天比原计划多植树 50 棵 现在植树 600 棵所需的时间与原计划植树 450 棵所需的时间相同 如果设原计划平均 每天植树 棵 那么下面所列方程中 正确的是 A 第 4 页 共 12 页 B C D 11 2 分 某工厂现在平均每天比原计划多生产 40 台机器 现在生产 600 台机器所 需的时间与原计划生产 480 台机器所用的时间相同 设原计划每天生产 x 台机器 根据题 意 下面列出的方程正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分母中含有 的方程叫做分式方程 分式方程的识别标准是 一是 二要 中含有未知数 13 1 分 写出一个解为 1 的分式方程 14 1 分 若关于 x 的方程 1 无解 则 a 的值是 15 1 分 对于非零数 a b 我们规定一种新运算 若 则 x 16 1 分 解分式方程 得 第 5 页 共 12 页 17 1 分 已知实数 满足 那么 的值为 18 1 分 若关于 x 的分式方程 有增根 则实数 a 19 1 分 A B 两地相距 10 千米 甲 乙二人同时从 A 地出发去 B 地 甲的速度是 乙的速度的 3 倍 结果甲比乙早到 小时 设乙的速度为 x 千米 时 可列方程为 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 10 分 若关于 x 的方程 的解是正数 求 k 值 21 10 分 解方程 22 15 分 阅读下列材料 在学习 分式方程及其解法 过程中 老师提出一个问题 若关于 x 的分式方程 的解为正数 求 a 的取值范围 经过小组交流讨论后 同学们逐渐形成了两种意见 小明说 解这个关于 x 的分式方程 得到方程的解为 x a 2 由题意可得 a 2 0 所以 a 2 问题解决 小强说 你考虑的不全面 还必须保证 a 3 才行 老师说 小强所说完全正确 请回答 小明考虑问题不全面 主要体现在哪里 请你简要说明 完成下列问题 1 已知关于 x 的方程 1 的解为负数 求 m 的取值范围 2 若关于 x 的分式方程 1 无解 直接写出 n 的取值范围 第 6 页 共 12 页 四 四 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 3636 分分 23 6 分 已知 y 关于 x 的函数 y k 2 x2 2 k 1 x k 1 中满足 k 3 1 求证 此函数图象与 x 轴总有交点 2 当关于 z 的方程 有增根时 求上述函数图象与 x 轴的交点 坐标 24 5 分 甲 乙两地相距 50 千米 李明骑自行车从甲地到乙地 出发 3 小时 20 分钟后 张杰骑摩托车也从甲地去乙地 已知骑摩托车的速度是骑自行车速度的 3 倍 结 果两人同时到达乙地 求两人的速度 25 5 分 近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响 空气质量问题倍受人们关 注 某单位计划在室内安装空气净化装置 需购进 A B 两种设备 每台 B 种设备价格比每 台 A 种设备价格多 0 7 万元 花 3 万元购买 A 种设备和花 7 2 万元购买 B 种设备的数量相 同 1 求 A 种 B 种设备每台各多少万元 2 根据单位实际情况 需购进 A B 两种设备共 20 台 总费用不高于 15 万元 求 A 种设备至少要购买多少台 26 5 分 某一工程 在工程招标时 接到甲 乙两个工程队的投标书 施工一天 需付甲工程队工程款 1 2 万元 乙工程队工程款 0 5 万元 工程领导小组根据甲 乙两队 的投标书测算 有如下方案 i 甲队单独完成这项工程刚好如期完成 ii 乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天 iii 若甲 乙两队合做 3 天 余下的工程由乙队单独做也正好如期完成 试问 在不耽误工期的前提下 你觉得哪一种施工方案最节省工程款 请说明理由 27 5 分 一个分数的分母比它的分子大 5 如果将这个分数的分子加上 14 分母 减去 1 那么所得分数是原分数的倒数 求原分数 第 7 页 共 12 页 28 5 分 自从在龟兔赛跑中大胜兔子后 乌龟便成了体育界的名人 又是广告 又是讲演 活动不断 可蚂蚁偏偏不服气 向乌龟下了挑战书 我们来看 乌龟先生 本月 12 日下午两时整 我与你进行长跑比赛 兔子先生做裁判 从小柳树开始跑到相 距 6 米的大柳树下 比赛枪声响后 先到者是冠军 蚂蚁 4 月 9 日 比赛结束后 蚂蚁并没有取胜 已知在此次比赛中 乌龟的速度是蚂蚁的 2 倍 乌龟 提前 1 分钟到达 请你利用所学分式方程的知识 帮他们算算各自的速度 29 5 分 2016 年 母亲节 前夕 某花店用 4000 元购进若干束花 很快售完 接 着又用 4500 元购进第二批花 已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的 1 5 倍 且 每束花的进价比第一批的进价少 5 元 求第一批花每束的进价是多少 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 9 页 共 12 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 计算题计算题 共共