湖北省数学中考模拟试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 湖北省数学中考模拟试卷 湖北省数学中考模拟试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 函数 y 的自变量的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 2 2 分 一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示 那么它的左视图正确的是 A B C D 3 2 分 下列运算正确的是 A x2 x3 x5 B x 2 2 x2 4 第 2 页 共 17 页 C 2x2 x3 2x5 D x3 4 x7 4 2 分 下列图形中既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 5 2 分 如图 AB CD A E 75 则 C 为 A 60 B 65 C 75 D 80 6 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 B 40 AB 5 则 BC 的长为 A 5tan40 B 5cos40 C 5sin40 第 3 页 共 17 页 D 7 2 分 下列各点中 在反比例函数 y 的图象上的是 A 6 B 6 C 2 6 D 2 6 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1212 分分 8 1 分 的相反数是 的次数是 9 5 分 餐桌边的一蔬一饭 舌尖上的一饮一酌 实属来之不易 舌尖上的浪费让 人触目惊心 据统计 中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克 500 亿用科学记 数法表示为 10 1 分 某种蓄电池的电压为定值 使用此电源时 电流 与可变电阻 之间的函数关系如图 5 所示 当用电器的电流为 10A 时 用电器的可变电阻为 11 1 分 分解因式 m2n 2mn n 第 4 页 共 17 页 12 1 分 如图 将一个含 30 角的三角尺 ABC 放在直角坐标系中 使直角顶点 C 与原点 O 重合 顶点 A B 分别在反比例函数 y 和 y 的图象上 则 k 的值为 13 1 分 如图 CD 为 O 的直径 AB CD 于 E DE 8cm CE 2cm 则 AB cm 14 2 分 某篮球队 10 名队员的年龄如下表所示 年龄 岁 18192021 人数 2431 则这 10 名队员年龄的众数和中位数分别是 A 19 19 B 19 19 5 C 20 19 D 20 19 5 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8787 分分 15 5 分 第 5 页 共 17 页 1 计算 2 化简 16 10 分 如图 C 是线段 AB 的中点 A B ACE BCD 求证 AD BE 17 7 分 甲 乙两名队员参加射击训练 各自射击 10 次的成绩分别被制成下列统 计图 根据以上信息 整理分析数据如下 队员平均 环中位数 环众数 环 甲 7b7 乙 a7 5c 1 写出表格中的 a b c 的值 2 已知乙队员射击成绩的方差为 4 2 计算出甲队员射击成绩的方差 并判断哪个 队员的射击成绩较稳定 18 10 分 某中学抽取了 40 名学生参加 平均每周课外阅读时间 的调查 由调 查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图 第 6 页 共 17 页 组别时间 小时频数 人数 A 组 2 B 组 m C 组 10 D 组 12 E 组 7 F 组 4 频数分布表 请根据图表中的信息解答下列问题 1 求频数分布表中 m 的值 2 求 B 组 C 组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数 并补全扇形统计图 3 已知 F 组的学生中 只有 1 名男生 其余都是女生 用列举法求以下事件的概率 从 F 组中随机选取 2 名学生 恰好都是女生 19 10 分 在求 的值时 张红发现 从第二个加数起 每一个加数都是前一个加数的 3 倍 于是她假设 然后在 式的两边都乘以 3 得 得 即 请阅读张红发现的规律 并帮张红解决下列问题 1 爱动脑筋的张红想 如果把 3 换成字母 且 应该能用类比 第 7 页 共 17 页 的方法求出 的值 对该式的值 你的猜想是 用含 m 的代数式表示 2 证明你的猜想是正确的 20 10 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的顶点 C 的坐标为 1 3 与 x 轴交于 A 3 0 B 1 0 根据图象回答下列问题 1 写出方程 ax2 bx c 0 的根 2 写出不等式 ax2 bx c 0 的解集 3 若方程 ax2 bx c k 有实数根 写出实数 k 的取值范围 21 10 分 一辆客车从甲地出发前往乙地 平均速度 v 千米 小时 与所用时间 t 小时 的函数关系如图所示 其中 60 v 120 1 直接写出 v 与 t 的函数关系式 2 若一辆货车同时从乙地出发前往甲地 客车比货车平均每小时多行驶 20 千米 3 小时后两车相遇 求两车的平均速度 甲 乙两地间有两个加油站 A B 它们相距 200 千米 当客车进入 B 加油站时 货 车恰好进入 A 加油站 两车加油的时间忽略不计 求甲地与 B 加油站的距离 第 8 页 共 17 页 22 10 分 如图 CD 是 O 的直径 点 A 为圆上一点不与 C D 点重合 过点 A 作 O 的切线 与 DC 的延长线交于点 P 点 M 为 AP 上一点 连接 MC 并延长 与 O 交于点 F E 为 CF 上一点 且 MA ME 连接 AE 并延长 与 O 于点 B 连接 BC AC 1 求证 2 若 PC PD 7 求 AP 的长 23 15 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 bx c 的图象与坐 标轴交于 A B C 三点 其中点 A 的坐标为 3 0 点 B 的坐标为 4 0 连接 AC BC 动点 P 从点 A 出发 在线段 AC 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 作匀速运动 同时 动点 Q 从点 O 出发 在线段 OB 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 B 作匀速运动 当 其中一点到达终点时 另一点随之停止运动 设运动时间为 t 秒 连接 PQ 第 9 页 共 17 页 1 填空 b c 2 在点 P Q 运动过程中 APQ 可能是直角三角形吗 请说明理由 3 在 x 轴下方 该二次函数的图象上是否存在点 M 使 PQM 是以点 P 为直角顶点 的等腰直角三角形 若存在 请求出运动时间 t 若不存在 请说明理由 4 如图 点 N 的坐标为 0 线段 PQ 的中点为 H 连接 NH 当点 Q 关 于直线 NH 的对称点 Q 恰好落在线段 BC 上时 请直接写出点 Q 的坐标 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1212 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8787 分分 15 1 15 2 16 1 17 1 17 2 18 1