数学中考二模试卷H卷

第 1 页 共 19 页 数学中考二模试卷数学中考二模试卷 H H 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 9 的倒数是 A B C 9 D 9 2 2 分 如图所示的几何体的主视图为 A B C D 3 2 分 在函数 y x 1 的图象上的点是 A 0 1 B 0 0 C 0 1 第 2 页 共 19 页 D 1 0 4 2 分 有一条直的等宽纸带 按如图折叠时 纸带重叠部分中的 A 30 B 45 C 60 D 75 5 2 分 二元一次方程 x y 5 的正整数解有 个 A 4 B 5 C 6 D 7 个 6 2 分 已知等腰三角形底边长为 10cm 腰长为 13cm 则腰上的高为 A 12cm B cm C cm D cm 7 2 分 如图 在平面直角坐标系中 正方形 OABC 的边 OA 在 x 轴的正半轴上 OC 第 3 页 共 19 页 在 y 轴的正半轴上 一次函数 的图象经过点 A 且与边 BC 有交点 若正 方形的边长为 2 则 k 的值不可能是 A 2 B C 1 D 8 2 分 如图 ABC 中 D 是边 AC 上的一点 且 DBC A BC AC 3 则 CD 的长是 A 1 B C 2 D 9 2 分 如图 在 O 中 直径 AB 垂直于弦 CD 垂足为 P 若 PA 2 PB 8 则 CD 的长为 第 4 页 共 19 页 A B 4 C 8 D 10 2 分 已知二次函数 y mx2 7x 7 的图象和 x 轴有交点 则 m 的取值范围是 A m B m 且 m 0 C m D m 且 m 0 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 分解因式 xy x y 1 12 1 分 我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的 内角正 度值 如果等腰三角形的 内角正度值 为 45 那么该等腰三角形的顶角等于 13 1 分 如图 有一滑梯 AB 其水平宽度 AC 为 5 3 米 铅直高度 BC 为 2 8 米 则 A 的度数约为 用科学计算器计算 结果精确到 0 1 第 5 页 共 19 页 14 1 分 如图 以 AD 为直径的半圆 O 经过 Rt ABC 的斜边 AB 的两个端点 交直 角边 AC 于点 E B E 是半圆弧的三等分点 若 OA 2 则图中阴影部分的面积为 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 8686 分分 15 5 分 2 0 2 1 16 5 分 解方程 17 5 分 如图 ABC 中 BAC 90 AD BC 垂足为 D 1 求作 ABC 的平分线 分别交 AD AC 于 P Q 两点 要求 尺规作图 保留作 图痕迹 不写作法 2 证明 AP AQ 18 5 分 如图 1 等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形 ABCD 的顶点 A 重合 将此三角板绕点 A 旋转 使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边 BC DC 于点 E F 连接 EF 第 6 页 共 19 页 1 猜想 BE EF DF 三条线段之间的数量关系 并证明你的猜想 2 在图 1 中 过点 A 作 AM EF 于点 M 请直接写出 AM 和 AB 的数量关系 3 如图 2 将 Rt ABC 沿斜边 AC 翻折得到 Rt ADC E F 分别是 BC CD 边上的点 EAF BAD 连接 EF 过点 A 作 AM EF 于点 M 试猜想 AM 与 AB 之间的数量关系 并 证明你的猜想 19 7 分 低碳环保 你我同行 市区的公共自行车给市民出行带来不少方便 我校数学社团小学员走进小区随机选取了市民进行调查 调查的问题是 您大概多久使用 一次公共自行车 将本次调查结果归为四种情况 A 每天都用 B 经常使用 C 偶尔使用 D 从未使用 将这次调查情况整理并绘制出如下两幅统计图 根据图中的信息 解答下列问题 1 本次活动共有 位市民参与调查 2 补全条形统计图 3 根据统计结果 若市区有 26 万市民 请估算每天都用公共自行车的市民约有多 第 7 页 共 19 页 少人 20 2 分 如图 一位测量人员要测量池塘的宽度 AB 的长 他过 A B 两点画两条 相交于点 O 的射线 在射线上取两点 D E 使 若测得 DE 37 2 米 他能求出 A B 之间的距离吗 若能 请你帮他算出来 若不能 请你帮他设计一个可行方 案 21 11 分 为更新果树品种 某果园计划新购进 A B 两个品种的果树苗栽植培育 若计划购进这两种果树苗共 45 棵 其中 A 种苗的单价为 7 元 棵 购买 B 种苗所需费用 y 元 与购买数量 x 棵 之间存在如图所示的函数关系 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 若在购买计划中 B 种苗的数量不超过 35 棵 但不少于 A 种苗的数量 请设计 购买方案 使总费用最低 并求出最低费用 22 10 分 为了参加中考体育测试 甲 乙 丙三位同学进行足球传球训练 球从 一个人脚下随机传到另一个人脚下 且每位传球人传给其余两人的机会是均等的 由甲开 始传球 共传球三次 1 请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况 2 求三次传球后 球回到甲脚下的概率 第 8 页 共 19 页 3 三次传球后 球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大 23 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 的图象是直线 l1 l1 与 x 轴 y 轴分别相交于 A B 两点 直线 l2 过点 C a 0 且与直线 l1 垂直 其中 a 0 点 P Q 同时从 A 点出发 其中点 P 沿射线 AB 运动 速度为每秒 4 个单位 点 Q 沿 射线 AO 运动 速度为每秒 5 个单位 1 写出 A 点的坐标和 AB 的长 2 当点 P Q 运动了多少秒时 以点 Q 为圆心 PQ 为半径的 Q 与直线 l2 y 轴都 相切 求此时 a 的值 24 15 分 如图 直线 y x 3 与 x 轴交于点 C 与 y 轴交于点 B 抛物线 y ax2 x c 经过 B C 两点 点 E 是直线 BC 上方抛物线上的一动点 1 求抛物线的解析式 第 9 页 共 19 页 2 过点 E 作 y 轴的平行线交直线 BC 于点 M 交 x 轴于点 F 当 S BEC 时 请 求出点 E 和点 M 的坐标 3 在 2 的条件下 当 E 点的横坐标为 1 时 在 EM 上是否存在点 N 使得 CMN 和 CBE 相似 如果存在 请直接写出点 N 的坐标 如果不存在 请说明理由 25 11 分 如图 在直角坐标系中 抛物线经过点 A 0 4 B 1 0 C 5 0 其对称轴与 x 轴相交于点 M 1 求抛物线的解析式和对称轴 2 在抛物线的对称轴上是否存在一点 P 使 PAB 的周长最小 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 连接 AC 在直线 AC 的下方的抛物线上 是否存在一点 N 使 NAC 的面积最大 若存在 请求出点 N 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 8686 分分 15 1 16 1 17 1 17 2 第 12 页 共 19 页 18 1 第 13 页 共 19 页