河南省2020届数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 15 页 河南省河南省 20202020 届数学中考试试卷 届数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2016 黔南州 下列说法中正确的是 A 化简后的结果是 B 9 的平方根为 3 C 是最简二次根式 D 27 没有立方根 2 2 分 使 有意义的 x 的取值范围是 A x 5 B x 5 C x 5 D 全体实数 3 2 分 下列函数中 表示 y 是 x 的正比例函数的是 A y 0 1x B y 2x2 C y2 4x D y 2x 1 4 2 分 2017 台湾 下列哪一个选项中的等式成立 A 2 B 3 第 2 页 共 15 页 C 4 D 5 5 2 分 下列图形中既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 6 2 分 下列函数中 y 随 x 的增大而减小的是 A y 3x B y 3x 4 C y D y 7 2 分 下列命题中 正确命题是 A 两个角是直角的四边形是直角梯形 B 一组对边相等 另一组对边平行的四边形是平行四边形 C 四个角都相等的四边形是正方形 D 对角互补的梯形是等腰梯形 8 2 分 设 N 为正整数 如果 N N 1 那么 N 的值是 第 3 页 共 15 页 A 7 B 8 C 9 D 不能确定 9 2 分 2013 柳州 在 ABC 中 BAC 90 AB 3 AC 4 AD 平分 BAC 交 BC 于 D 则 BD 的长为 A B C D 10 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB 的垂直平分线 EF 交对角线 AC 于点 F 垂足为 点 E 连接 DF 且 CDF 24 则 DAB 等于 A 102 第 4 页 共 15 页 B 104 C 106 D 114 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 计算 12 1 分 将抛物线 向上平移 个单位长度 再向右平移 个单位 长度后得到的抛物线的解析式为 13 1 分 当 1 x 3 时 化简 14 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 AB 5 点 M 在边 CD 上 且 DM 1 AEM 与 ADM 关于 AM 所在的直线对称 将 ADM 按顺时针方向绕点 A 旋转 90 得到 AABF 连接 EF 则线段 EF 的长为 15 1 分 一根电线杆在一次台风中于地面 3 米处折断倒下 杆顶端落在离杆底端 4 米处 电线杆在折断之前高 米 16 1 分 如图 物体从 A 点出发 按照 A B 第一步 C 第二步 D A E F G A B 的顺序循环运动 则第 2017 步的到达点 处 第 5 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6767 分分 17 10 分 计算 1 2 0 2sin60 3 2 x 1 2 x 2 x 2 18 10 分 已知正比例函数 y kx 1 若函数图象经过第二 四象限 则 k 的范围是什么 2 点 1 2 在它的图象上 求它的表达式 19 5 分 2011 连云港 某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究 他们发 现如下结论 有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比 有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比 现请你继续对下面问题进行探究 探究过程可直接应用上述结论 S 表示面积 第 6 页 共 15 页 问题 1 如图 1 现有一块三角形纸板 ABC P1 P2 三等分边 AB R1 R2 三等分 边 AC 经探究知 S ABC 请证明 问题 2 若有另一块三角形纸板 可将其与问题 1 中的拼合成四边形 ABCD 如图 2 Q1 Q2 三等分边 DC 请探究 与 S 四边形 ABCD 之间的数量关系 问题 3 如图 3 P1 P2 P3 P4 五等分边 AB Q1 Q2 Q3 Q4 五等分 边 DC 若 S 四边形 ABCD 1 求 问题 4 如图 4 P1 P2 P3 四等分边 AB Q1 Q2 Q3 四等分边 DC P1Q1 P2Q2 P3Q3 将四边形 ABCD 分成四个部分 面积分别为 S1 S2 S3 S4 请 直接写出含有 S1 S2 S3 S4 的一个等式 20 5 分 如图 已知点 B C F E 在同一直线上 AB DE BC EF AB DE 求证 AC DF 21 6 分 一块三角形材料如图所示 A 30 C 90 AB 12 用这块材料剪 出一个矩形 CDEF 其中 D E F 分别在 BC AB AC 上 第 7 页 共 15 页 1 若设 AE x 则 AF 用含 x 的代数式表示 2 要使剪出的矩形 CDEF 的面积最大 点 E 应选在何处 22 11 分 已知 正方形 ABCD 中 MAN 45 MAN 绕点 A 顺时针旋转 它的两 边分别交 CB DC 或它们的延长线 于点 M N AH MN 于点 H 1 如图 当 MAN 绕点 A 旋转到 BM DN 时 请你直接写出 AH 与 AB 的数量关系 2 如图 当 MAN 绕点 A 旋转到 BM DN 时 1 中发现的 AH 与 AB 的数量关系 还成立吗 如果不成立请写出理由 如果成立请证明 3 如图 已知 MAN 45 AH MN 于点 H 且 MH 2 NH 3 求 AH 的长 可利 用 2 得到的结论 23 10 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 E 在边 CD 上 将该矩形沿 AE 折叠 使点 D 落在边 BC 上的点 F 处 过点 F 作分 FG CD 交 AE 于点 G 连接 DG 1 求证 四边形 DEFG 为菱形 第 8 页 共 15 页 2 若 CD 8 CF 4 求 的值 24 10 分 如图 已知等腰 Rt ABC ACB 90 CA CB 以 BC 为边向外作等边 CBA 连接 AD 过点 C 作 ACB 的角平分线与 AD 交于点 E 连接 BE 1 若 AE 2 求 CE 的长度 2 以 AB 为边向下作 AFB AFB 60 连接 FE 求证 FA FB FE 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6767 分分