江苏省数学中考一模试卷（II）卷

第 1 页 共 24 页 江苏省数学中考一模试卷 江苏省数学中考一模试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 计算的结果是 1 的式子是 A B C D 2 2 分 2018 年 5 月 21 日 西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务 鹊桥号 中继星 卫星进入近地点高度为 200 公里 远地点高度为 40 万公里的预定轨道 将 数据 40 万用科学记数法表示为 A B 4 105 C D 3 2 分 如图所示的几何体 它的左视图是 A 第 2 页 共 24 页 B C D 4 2 分 在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的 x 满足 A 8 x 8 B x 8 或 x 8 C x 8 D x 8 5 2 分 一元二次方程 x2 mx 1 0 有实数根 不等式组 有解 则 m 应 满足的条件是 A B C 或 D 6 2 分 某测量队在山脚 A 处测得山上树顶仰角为 45 如图 测量队在山坡上 前进 600 米到 D 处 再测得树顶的仰角为 60 已知这段山坡的坡角为 30 如果树高为 15 米 则山高为 精确到 1 米 1 732 第 3 页 共 24 页 A 585 米 B 1014 米 C 805 米 D 820 米 7 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 AD 5 AD AB BC 分别与 O 相切于点 E F G 过点 D 作 O 的切线交 BC 于点 M 切点为 N 则 DM 的长为 A B C D 2 8 2 分 如图 已知 ABC 中 C 90 AC BC 将 ABC 绕点 A 顺时针方 向旋转 60 到 AB C 的位置 连接 C B 则 C B 的长为 第 4 页 共 24 页 A 2 B C 1 D 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 计算 10 1 分 分解因式 a 6ab 9ab2 11 1 分 如图 直线 a b 直线 c 与直线 a b 分别相交于 A B 两点 若 1 60 则 2 12 1 分 如图 A 是反比例函数 y x o 图象上一点 点 B D 在 y 轴正半轴 上 ABD 是 COD 关于点 D 的位似图形 且 ABD 与 COD 的位似比是 1 3 ABD 的面 积为 1 则该反比例函数的表达式为 第 5 页 共 24 页 13 1 分 如图 菱形 ABCD 顶点 A 在例函数 y x 0 的图象上 函数 y k 3 x 0 的图象关于直线 AC 对称 且经过点 B D 两点 若 AB 2 DAB 30 则 k 的值为 14 1 分 二次函数 y 3x2 1 和 y 3 x 1 2 以下说法 它们的图象开口方向 大小相同 它们的对称轴都是 y 轴 顶点坐标都是原点 0 1 当 x 0 时 它们的函数值 y 都是随着 x 的增大而增大 它们与坐标轴都有 一个交点 其中正确的说法有 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 5 分 根据所示的程序 若输入 x 的值是方程 x2 2x 3 0 的解 求输出 D 的 值 第 6 页 共 24 页 16 5 分 现有小莉 小罗 小强三个自愿献血者 两人血型为 O 型 一人血型为 A 型 若在三人中随意挑选一人献血 两年以后又从此三人中随意挑选一人献血 试求两 次所抽血的血型均为 O 型的概率 要求 用列表或画树状图的方法解答 17 5 分 图 1 图 2 分别是 7 6 的网格 网格中的每个小正方形的边长均为 1 点 A B 在小正方形的顶点上 1 在图 1 中确定点 C 点 C 在小正方形的顶点上 画出三角形 ABC 使 tanB 1 ABC 的面积为 10 2 在图 2 中确定点 D 点 D 在小正方形的顶点上 画出三角形 ABD 使 ABD 是以 AB 为斜边的直角三角形 且 AD BD 直接写出 DAB 的余弦值 18 5 分 某项工程 若由甲队单独施工 刚好如期完成 若由乙队单独施工 则 要超期 3 天完成 现由甲 乙两队同时施工 2 天后 剩下的工程由乙队单独做 刚好如期完 成 问规定的工期是多少天 19 6 分 问题探究 第 7 页 共 24 页 1 如图 1 已知锐角 ABC 中 点 D 在 BC 边上 当线段 AD 最短时 请你在图中画 出点 D 的位置 2 若一个四边形的四个顶点分别在一个三角形的三条边上 则称这个四边形为该三 角形的内接四边形 如图 2 在 Rt ABC 中 AB 6 BC 8 B 90 矩形 BEFG 是 ABC 的内接矩形 若 EF 2 则矩形 BEFG 的面积为 如图 3 在 ABC 中 AB 6 BC 8 B 45 矩形 DEFG 是 ABC 的一个内接 矩形且 D E 在边 BC 上 若 EF 2 求矩形 DEFG 的面积 问题解决 3 如图 4 ABC 是一块三角形木板余料 AB 6 BC 8 B 30 木匠师傅想 利用它裁下一块矩形 DEFG 木块 矩形 DEFG 是 ABC 的一个内接矩形且 D E 在边 BC 上 请在图 4 中画出对角线 DF 最短的矩形 DEFG 请说明理由 并求出此时 DF 的长度 20 2 分 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服 现提前对某校九 年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查 并根据调查结果绘制了如图两个不 完整的统计图 校服型号以身高作为标准 共分为 6 种型号 根据以上信息 解答下列问题 第 8 页 共 24 页 1 该班共有多少名学生 其中穿 175 型校服的学生有多少 2 在条形统计图中 请把空缺部分补充完整 3 在扇形统计图中 请计算 185 型校服所对应的扇形圆心角的大小 4 求该班学生所穿校服型号的众数和中位数 21 15 分 甲骑自行车 乙骑摩托车沿相同路线由 A 地到 B 地 行驶过程中路程与 时间关系的图像如图所示 根据图像解答下列问题 1 谁先出发 先出发多少时间 谁先到达终点 先到多少时间 2 分别求出甲 乙两人的行驶速度 22 7 分 已知正方形 ABCD 中 E 为对角线 BD 上一点 过 E 点作 EF BD 交 BC 于 F 连接 DF G 为 DF 中点 连接 EG CG 1 请问 EG 与 CG 存在怎样的数量关系 并证明你的结论 2 将图 中 BEF 绕 B 点逆时针旋转 45 如图 所示 取 DF 中点 G 连接 EG CG 问 1 中的结论是否仍然成立 若成立 请给出证明 若不成立 请说明理由 第 9 页 共 24 页 3 将图 中 BEF 绕 B 点旋转任意角度 如图 所示 再连接相应的线段 问 1 中的结论是否仍然成立 请直接写出结果 不必写出理由 23 20 分 如图 1 在正方形 中 对角线 与 相交于点 平分 交 于点 1 求证 2 点 从点 出发 沿着线段 向点 运动 不与点 重合 同时点 从点 出发 沿着 的延长线运动 点 与 的运动速度相同 当动点 停止运动时 另一动点 也随之停止运动 如图 2 平分 交 于 点 过点 作 垂足为 请猜想 与 三者 之间的数量关系 并证明你的猜想 3 在 2 的条件下 当 时 求 的长 24 15 分 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于 A 1 0 B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 抛物线的顶点为点 D 对称轴 为直线 x 1 交 x 轴于点 E tan BDE 第 10 页 共 24 页 1 求抛物线的表达式 2 若点 P 是对称轴上一点 且 DCP BDE 求点 P 的坐标 第 11 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 24 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 1 16 1 17 1 17 2 第 13 页 共 24 页 18 1 19 1 第 14 页 共 24 页 19 2 第 15 页 共 24 页 19 3 20 1 20 2 20