湘教版六校2019-2020学年九年级下学期数学中考一模联考试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 湘教版六校湘教版六校 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学中考一模联考试卷学年九年级下学期数学中考一模联考试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本题有选择题 本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 在实数 0 2 中 最小的是 A 2 B C 0 D 2 4 分 下列四个几何体中 左视图为圆的是 A B C D 3 4 分 下列计算正确的是 第 2 页 共 17 页 A x y 2 x2 y2 B xy2 3 x3y6 C x6 x3 x2 D 2 4 4 分 某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图 该校七 八 九三个年级共有学生 800 人 甲 乙 丙三个同学看了这两张统计图后 甲说 七年级 的体育达标率最高 乙说 八年级共有学生 264 人 丙说 九年级的体育达标率最 高 甲 乙 丙三个同学中 说法正确的是 A 甲和乙 B 乙和丙 C 甲和丙 D 甲和乙及丙 5 4 分 等腰三角形的一边长等于 4 一边长等于 9 则它的周长是 A 17 B 22 C 17 或 22 D 13 6 4 分 一个布袋中有 4 个红球与 8 个白球 除颜色外完全相同 那么从布袋中随 第 3 页 共 17 页 机摸一个球是白球的概率是 A B C D 7 4 分 方程 x 2 x 1 x 2 的解是 A x 0 B x 2 C x 2 或 x 1 D x 2 或 x 0 8 4 分 在平面直角坐标系中 对于点 P x y 和 Q x y 给出如下定义 若 y 则称点 Q 为点 P 的 亲密点 例如 点 1 2 的 亲密点 为 点 1 3 点 1 3 的 亲密点 为点 1 3 若点 P 在函数 y x2 2x 3 的 图象上 则其 亲密点 Q 的纵坐标 y 关于 x 的函数图象大致正确的是 A B 第 4 页 共 17 页 C D 9 4 分 如图 P 是正 ABC 内的一点 若将 BPC 绕点 B 旋转到 BP A 则 PBP 的度数是 A 45 B 60 C 90 D 120 10 4 分 如图 A B 是反比例函数 图象上的两点 过点 A B 分别作 x 轴的平行线交 y 轴于点 C D 直线 AB 交 y 轴正半轴于点 E 若点 B 的横坐标为 5 则 k 的值为 第 5 页 共 17 页 A 5 B 4 C 3 D 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 题 每小题题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 计算 a2 a 1 的结果等于 12 5 分 七年级 2 班的男女比例为 3 2 则男生占全班人数的 13 5 分 已知扇形的半径为 6cm 面积为 10 cm2 则该扇形的弧长等于 14 5 分 如图 ACB 是 Rt CD 是中线 CD 2 5 BC 3 则 AC 15 5 分 的最小值是 的最大值是 则 16 5 分 在正方形 ABCD 中 点 E 为对角线 BD 上一点 EF AE 交 BC 于点 F 且 F 为 BC 的中点 若 AB 4 则 EF 第 6 页 共 17 页 三 三 解答题 本题有解答题 本题有 8 8 小题 共小题 共 8080 分 解答需写出必要的文字说明 演分 解答需写出必要的文字说明 演 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 10 分 若 求 的 值 18 8 分 如图所示 ABC 是等边三角形 D 点是 AC 的中点 延长 BC 到 E 使 CE CD 1 用尺规作图的方法 过 D 点作 DM BE 垂足是 M 不写作法 保留作图痕迹 2 求证 BM EM 19 8 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点的坐标分别为 3 2 1 3 2 1 1 作出与 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 点 A B C 的对应点分别是 A1 B1 第 7 页 共 17 页 C1 2 连接 AA1 CC1 求出四边形 AA1 C1C 的面积 20 8 分 在学校组织的 学习强国 阅读知识竞赛中 每班参加比赛的人数相同 成绩分为 A B C D 四个等级 其中相应等级的得分依次记为 100 分 90 分 80 分和 70 分 年级组长张老师将 901 班和 902 班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图 1 在本次竞赛中 求 902 班 C 等级的人数 2 请你将下面的表格补充完整 平均数 分 中位数 分 众数 分 B 等级及以上人数 901 班87 6 90 18 902 班87 6 100 3 901 班和 902 班的学生都认自己班级在本次竞赛中的成绩较好 你支持哪个班级 说明理由 21 10 分 已知 如图 在 ABC 中 AB 9 BC 12 点 D 是 BC 的中点 联结 AD AD 9 点 E 在 AD 边上 且 联结 BE 第 8 页 共 17 页 1 求证 BED ABD 2 联结 CE 求 CED 的正切值 22 10 分 预防 流感 某学校对教室采用药熏法进行消毒 已知药物燃烧时 室内每立方米空气中的含药量 y 毫克 立方米 与药物点燃后的时间 x 分钟 成正比例 药物燃尽后 y 与 x 成反比例 如图所示 已知药物点燃后 4 分钟燃尽 此时室内每立方 米空气中含药量为 8 毫克 1 求药物燃烧时 y 与 x 之间函数的表达式 2 求药物燃尽后 y 与 x 之间函数的表达式 3 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于 2 毫克 且持续 12 分钟以上才能 有效杀灭空气中的病菌 请计算说明此次消毒能否有效杀灭空气中的病菌 23 12 分 如图所示 ABC 为 Rt ACB 90 点 D 为 AB 的中点 点 E 为边 AC 上的点 连结 DE 过点 E 作 EF ED 交 BC 于 F 以 DE EF 为邻边作矩形 DEFG 已知 AC 8 第 9 页 共 17 页 1 如图 1 所示 当 BC 6 点 G 在边 AB 上时 求 DE 的长 2 如图 2 所示 若 点 G 在边 BC 上时 求 BC 的长 3 若 且点 G 恰好落在 Rt ABC 的边上 求 BC 的长 若 n 为正整数 且点 G 恰好落在 Rt ABC 的边上 请直接写出 BC 的长 24 14 分 定义 对角线互相垂直的圆内接四边形叫做圆的奇妙四边形 1 如图 已知四边形 是 的奇妙四边形 若 则 2 如图 已知四边形 内接于 对角线交于点 若 求证 四边形 是 的奇妙四边形 作 于 请猜想 与 之间的数量关系 并推理说明 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本题有选择题 本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 题 每小题题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题 本题有解答题 本题有 8 8 小题 共小题 共 8080 分 解答需写出必要的文字说明 演分 解答需写出必要的文字说明 演 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 1 18