陕西人教版2020届数学中考模拟试卷（4月）（II）卷

第 1 页 共 17 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 4 4 月 月 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 据 南国早报 报道 2016 年广西高考报名人数约为 332000 人 创历史 新高 其中数据 332000 用科学记数法表示为 A 0 332 106 B 3 32 105 C 3 32 104 D 33 2 104 2 2 分 若 a b 2 12 a b 2 6 则 ab 的值是 A 1 5 B 1 5 C 5 D 5 3 2 分 如图是由 4 个相同的小正方体组成的立体图形 它的主视图是 A B 第 2 页 共 17 页 C D 4 2 分 为了调查某校同学的体质健康状况 随机抽查了若干名同学的每天锻炼时 间如表 每天锻炼时间 分钟 20 40 60 90 学生数 2341 则关于这些同学的每天锻炼时间 下列说法错误的是 A 众数是 60 B 平均数是 21 C 抽查了 10 个同学 D 中位数是 50 5 2 分 在矩形 ABCD 中 AB 2 AD 4 对角线 AC BD 相交于点 O 点 P 是对角线 OC 上的任意一点 不包括端点 以 P 为圆心的圆与 AD 相切 则 P 与 AB 的位置关系是 A 相离 B 相切 C 相交 D 不确定 6 2 分 如图所示 AD BC 于 D DG AB 那么 B 和 ADG 的关系是 第 3 页 共 17 页 A 互余 B 互补 C 相等 D 以上都不对 7 2 分 如图所示 直线 l 沿 x 轴正方向向右平移 2 个单位 得到直线 l 则直 线 l 的解析式为 A y 2x 4 B y 2x 4 C y 2x 4 D y 2x 2 8 2 分 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 A 对边相等 B 对角相等 第 4 页 共 17 页 C 对角线相等 D 对角线互相平分 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 计算 10 1 分 若关于 x 的方程 2 的解是正数 则 m 的取值范围是 11 1 分 如图 已知菱形 的对角线 交于点 为 的中点 若 则菱形的周长为 12 1 分 如图所示 为 的直径 点 在 上 且 过点 的弦 与线段 相交于点 满足 连接 则 度 13 1 分 若 x2 m 1 x 9 是 个完全平方式 则 m 的值为 14 1 分 如图 平行四边形 ABCD 中 A 的平分线 AE 交 CD 于 E AB 5 BC 3 则 EC 的长为 第 5 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 15 5 分 计算 1 2 16 5 分 如图 CD 平分 ACB DE BC AED 46 求 CDE 的度数 17 10 分 杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家 如图是杨辉在公元 1261 年的著作 详解九章算法 里面的一张图 即 杨辉三角 该图中有很多规律 请仔细观 察 解答下列问题 1 图中给出了七行数字 根据构成规律 第 9 行中从左边数第 4 个数是 2 第 n 行中从左边数第 2 个数为 第 n 行所有数字之和为 18 15 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 ABC 的顶点的坐标分别为 第 6 页 共 17 页 A 1 1 B 3 1 C 1 4 1 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 将 ABC 绕着点 B 顺时针旋转 90 后得到 A2BC2 请在图中画出 A2BC2 并求出线段 BC 旋转过程中所扫过的面积 结果保留 19 5 分 如图 1 是某商场从一楼到二楼的自动扶梯 图 2 是侧面示意图 MN 是二 楼楼顶 MN PQ 点 C 在 MN 上 且位于自动扶梯顶端 B 点的正上方 BC MN 测得 AB 10 米 在自动扶梯底端 A 处测得点 C 的仰角为 50 点 B 的仰角为 30 求二楼的层高 BC 结果保留根号 参考数据 sin50 0 77 cos50 0 64 tan50 1 20 20 10 分 某校组织九年级学生参加汉字听写大赛 并随机抽取部分学生成绩作为 样本进行分析 绘制成如下的统计表 第 7 页 共 17 页 成绩 x 分 频数 频率 第 1 段x 60 20 04 第 2 段60 x 706 0 12 第 3 段70 x 809 b 第 4 段80 x 90a 0 36 第 5 段90 x 10 0 150 30 请根据所给信息 解答下列问题 1 a b 2 请补全频数分布直方图 3 样本中 部分学生成绩的中位数落在第 段 4 已知该年级有 400 名学生参加这次比赛 若成绩在 90 分以上 含 90 分 的为优 估计该年级成绩为优的有多少人 21 10 分 我市在创建全国文明城市过程中 决定购买 A B 两种树苗对某路段道 路进行绿化改造 已知购买 A 种树苗 5 棵 B 种树苗 3 棵 需要 840 元 购买 A 种树苗 3 棵 B 种树苗 5 棵 需要 760 元 1 求购买 A B 两种树苗每棵各需多少元 第 8 页 共 17 页 2 考虑到绿化效果和资金周转 购进 A 种树苗不能少于 30 棵 且用于购买这两种 树苗的资金不能超过 10000 元 现需购进这两种树苗共 100 棵 怎样购买所需资金最少 22 15 分 一个四边形被一条对角线分割成两个三角形 如果分割所得的两个三角 形相似 我们就把这条对角线称为相似对角线 1 如图 正方形 的边长为 4 为 的中点 点 分别在边 和 上 且 线段 与 交于点 求证 为四边 形 的相似对角线 2 在四边形 中 是四边形 的相似对角线 求 的长 3 如图 已知四边形 是圆 的内接四边形 点 是 的中点 点 是射线 上的动点 若 是四边形 的相似对角线 请直接写出线段 的长度 写出 3 个即可 23 15 分 如图 抛物线 y ax2 2ax c a 0 交 x 轴于 A B 两点 A 点坐标为 3 0 与 y 轴交于点 C 0 4 以 OC OA 为边作矩形 OADC 交抛物线于点 G 第 9 页 共 17 页 1 求抛物线的解析式 2 抛物线的对称轴 l 在边 OA 不包括 O A 两点 上平行移动 分别交 x 轴于点 E 交 CD 于点 F 交 AC 于点 M 交抛物线于点 P 若点 M 的横坐标为 m 请用含 m 的代数式 表示 PM 的长 3 在 2 的条件下 连结 PC 则在 CD 上方的抛物线部分是否存在这样的点 P 使 得以 P C F 为顶点的三角形和 AEM 相似 若存在 求出此时 m 的值 并直接判断 PCM 的形状 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 15 1 15 2 16 1 17 1 17