2012-2013学年度高二第一学期 数学基础精练（15）

用心 爱心 专心1 数学基础知识复习 高二数学基础精练高二数学基础精练 1515 1 已知 1 t 1 t t 2 t t 则 a b 的最小值为 b a 2 已知向量 满足条件 2 a b a b 2 且与 2 互相垂直 则与的夹角为 a b a a b 3 某企业三月中旬生产 A B C 三种产品共 3000 件 根据分层抽样的结果 企业统计员作了如下统计 表格 产品类别 ABC 产品数量 件 1300 样本容量 件 130 由于不小心 表格中 A C 产品的有关数据已被污染看不清楚 统计员记得 A 产品 的样本容量比 C 产品的样本容量多 10 根据以上信息 可得 C 产品的数量是 4 若 P 是以 F1F2为焦点的椭圆 1 上一点 则 PF1F2的周长等于 x2 100 y2 36 5 已知点 A 4 4 若抛物线y2 2px的焦点与椭圆 1 的右焦点重合 该抛物线 x2 10 y2 6 上有一点 M 它在y轴上的射影为 N 则 MA MN 的最小值为 用心 爱心 专心2 6 本小题满分 12 分 甲 乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛 他们分别射击了 5 次 成绩如下 表 单位 环 如果甲 乙两人中只有 1 人入选 计算他们的平均成绩及方差 问入 选的最佳人选应是谁 7 本小题满分 12 分 已知 P 直线x y m 0 与圆 x 1 2 y2 1 相交 q m2 4m 0 若p q为真命题 p 为真命题 求m的取值范围 8 过点 3 2 的直线与抛物线y2 4x只有一个公共点 求此直线方程 数学参考答案数学参考答案 1 2 45 3 800 4 36 5 4 35 5 6 解 甲 乙 两人成绩的平均数分别为 9 x甲 10 8 9 9 9 5 9 x乙 10 10 7 9 9 5 故二人的平均水平相当 4 分 甲108999 乙1010799 用心 爱心 专心3 甲 乙两人成绩的方差分别为 S 10 9 2 8 9 2 9 9 2 9 9 2 0 4 7 分 甲 2 1 5 S 10 9 2 10 9 2 7 9 2 9 9 2 9 9 2 1 2 10 乙 2 1 5 6 5 分 S S 甲 2乙 2 显然甲的成绩比乙稳定 所以入选的最佳人选应是甲 12 分 7 解 P q 为真命题 p 为假命题 所以 p 假 q 真 3 分 由 x y m 0 x 1 2 y2 1 若 p 为假 则 4 1 m 2 4 2 m2 0 m 1 或 m 1 8 分 22 若 q 为真 m2 4m 0 则 0 m 4 10 分 p 假 q 真时 1 m 4 2 m 的取值范围是 1 4 12 分 2 8 解 显然 直线存在斜率k 设其方程为y 2 k x 3 由消去x 整理得ky2 4y 8 12k 0 y 2 k x 3 y2 4x 1 当k 0 时 化为 4y 8 0 即y 2 5 分 此时过 3 2 的直线方程y 2 满足条件 2 当k 0 时 由 k 0 16 4k 8 12k 0 提k 或k 1 1 3