数学北师大版六年级下册《正比例》教学设计

北师大版六年级下册北师大版六年级下册 正比例正比例 教学设计教学设计 教学内容 北师大版六年级下册 正比例 正比例的意义 教材分析 本课是有关比例知识的初步认识 结合具体情境 帮 助学生理解正比例的意义 判断两个量是否成正比例 这 些内容的学习是学生在学习了比的意义 比的化简与比的 应用等内容的基础上进行的 学情分享 六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展 具 备一定的分析综合 抽象概括 归类梳理的数学活动能力 在学习正比例之前已经学习过比 两个相互依赖变化的量 本节课在此基础上 学生进一步理解比值一定的变化规律 学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例 比较难掌握的是离开具体数据 判断两个量是否成正比例 教学方法 本节课的教学本着 让学生自主探索 的原则 引导 学生 在独立思考的基础上 学会小组合作交流 教学中 给学生提供丰富的情境 让学生通过具体问题 具体情境 认识成正比例的量 初步感受生活中存在很多成正比例的 量 让学生通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 自 主发现正比例的变化规律 理解正比例的意义 教学目标 1 知识与技能 经历正比例意义的建构过程 通过 具体问题认识成正比例的量 初步感受生活中存在很多成 正比例的量 并能正确判断成正比例的量 2 过程与方法 经历观察 分析 归纳等数学活动 提高分析比较 归纳概括的能力 初步体会函数的思想 3 情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中 感 受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性 并乐于与人 交流 重点难点 1 经历探索正比例规律的过程 总结出正比例的变 化规律 2 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是 成正比例 即 掌握成正比例的量的变化规律及其特征 教学过程 一 复习导入 什么是两种相关联的量 可以举例 子说明 两种相关联的量在变化过程中是否存在一定的规 律呢 今天这节课共同来探讨 二 探究新知 在情境中感受两种相关联的量之间的 变化规律 一 情境一 PPT 出示正方形各部分图片 与同学 分回忆正方形的周长 边长 面积的概念 这是正方形各 部分名称 下面有两张表格 分别是正方形的周长与边长 面积与边长的变化表格 课件出示 小组合作探究学习小组合作探究学习 1 同学们拿出练习单 完成如下问题 1 观察 图 请把正方形的周长与边长 面积与边长的变化情况填 入表格中 2 正方形的周长与边长是相关联的量吗 正 方形的面积与边长呢 3 正方形周长与边长 面积与边 长的变化规律相同吗 2 要求 1 先独立思考完成 2 完成后与组 内成员分享汇报 由小组长对本组成员的意见进行汇总 3 对有争议的问题单独罗列出来 进行全班解决 3 汇报 4 小结 师 正方形的周长和面积都随边长的增加而增加 在 变化过程中 正方形的周长与边长的比值一定 都是 4 正 方形的面积与边长的比是边长 是一个不确定的值 二 情境二 今天看见同学们表现这么好 老师决 定带大家乘坐小汽车出去旅行 我们乘坐的小汽车速度为 为 90 千米 小时 下面是汽车行驶的 课件出示 小组合作探究学习小组合作探究学习 1 同学们拿出练习单完成如下问题 1 你能把表 格填写完整吗 说说你是怎样填写的 2 路程与时间是 相关联的量吗 3 路程和时间的变化有什么规律 2 要求 1 先独立思考完成 2 完成后与组内成 员分享汇报 由小组长对本组成员的意见进行汇总 3 对 有争议的问题单独罗列出来 进行全班解决 3 汇报 4 发现规律 同学们观察我们刚探究的三种规律 有 没有相同的规律 三 小结正比例的意义 1 明确说 像这样 路程和时间两个量 时间变化 所行驶的路程也随着变化 而且路程和时间的比值 也就 是速度 一定 我们就说路程和时间成正比例 板书 正 比例 一 齐读一遍 那正方形的边长与周长怎样描述 呢 生 像这样 正方形的周长和边长两个量 边长变化 周长也随着变化 而且周长和边长的比值 也就是 4 一定 我们就说正方形的周长和边长成正比例 2 探究成正比例的条件是什么 1 那同学分思考 两个量成正比例需要满足那些条件呢 小组合作探究学习小组合作探究学习 师 请有想法的同学举手示意老师 有想法的同学纷纷举 手 下面请举手的同学把你的想法与没有想法举手的同学 说一说 共同探讨纠正 2 汇报 1 两个量是相关联的 量 即一个量变化 另外一个量也随着变化 变化方向是 一致的 2 这两个量的比值一定 三 巩固新知 判断两个量是否成正比例 1 出示青蛙腿数与青蛙只数的变化表格 青蛙的腿数 与青蛙的只数成正比例吗 生小组讨论汇报生小组讨论汇报 青蛙的腿 数随着青蛙的只数的变化而变化 并且周长与边长的比值 都是 4 所以青蛙的腿数与青蛙的只数成正比例 2 正方形的面积与边长呢 为什么 学生小组讨论学生小组讨论 汇报汇报 而正方形的面积虽然也随着边长的变化而变化 但 面积与边长的比值是一个变化的数 所以正方形的面积和 边长不成正比例 3 出示教材练一练第 1 题 要求 把表填写完整 说一说竿影的长和竹竿的高的变化关系 写出竿影的 长与竹竿的高的比 你发现什么 4 竹竿的高和竿影的 长是不是成正比例 说明理由 5 咱班一个女同学此时 此地的影子长度是 0 6 米 你能计算出她的身高吗 生小 组讨论汇报 教师及时做出评价 小节 很早以前 人们 就用物体的实际高度与影子解决了很多问题 如金字塔的 测量 4 出示金字塔图片 金字塔建成 1000 多年后 没有 人能够测量出它的高度 你作为现代人 能用所学数学知 识测量出它的高度吗 古希腊人泰勒斯 用自己的办法测 出了金字塔的高度 他站在金字塔前 让别人测量他影子 的长度 当他影子的长度与他的身高相等时 叫人立刻测 出金字塔的影长 这样就得到了金字塔的高度 1 说一 说泰勒斯测金字塔的道理是什么 2 如果身高和影 长的比不是 1 1 时