湘教版备战2020年中考数学专题一：1.2整式与代数式（II）卷

第 1 页 共 13 页 湘教版备战湘教版备战 20202020 年中考数学专题一 年中考数学专题一 1 21 2 整式与代数式 整式与代数式 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1313 题 共题 共 2626 分分 1 2 分 若 m 3 n 2 2 0 则 3m 2n 的值为 A 4 B 1 C 5 D 13 2 2 分 若 2a3xby 5 与 5a2 4yb2x 是同类项 则 A B C D 3 2 分 若 7xym 与 xn 2y3 的和是一个单项式 则 m 和 n 的值分别为 A m 3 n 1 B m 6 n 1 C m 0 n 1 D m 3 n 2 4 2 分 如图 在平面直角坐标系中 函数 和 的图象分别为直线 过点 作 x 轴的垂线交 于点 过点 作 y 轴的垂线交 于点 第 2 页 共 13 页 过点 作 x 轴的垂线交 于点 过点 作 y 轴的垂线交 于点 依次进行下去 则点 的坐标是 A B C D 5 2 分 下列运算正确的是 A 5a2 3a2 2 B 2x2 3x2 5x4 C 3a 2b 5ab D 7ab 6ba ab 6 2 分 下列运算中 正确的是 A a3 a2 a6 B a 2 a3 a5 C a 3 a3 D a 3 2 a6 7 2 分 一个长方形的长 2xcm 宽比长少 4 cm 若将长和宽都增加 3 cm 则面积增大 第 3 页 共 13 页 了 cm2 若 x 3 则增加的面积为 cm2 下列选项不符合题意的是 A 12x 3 33 B 24x 3 24 C 24x 3 33 D 12x 3 24 8 2 分 下列计算正确的是 A a3 a2 a3 a 2 B C 2a2 a2 3a4 D a b 2 a2 b2 9 2 分 若关于 x 的二次三项式 x2 ax 36 是一个完全平方式 那么 a 的值是 A 12 B 12 C 6 D 6 10 2 分 若 m n 2 mn 1 则 m3n mn3 A 6 B 5 C 4 第 4 页 共 13 页 D 3 11 2 分 分数 将这 列数排成如图形式 那么第 8 行第 7 个数是 A B C D 12 2 分 下列代数式 x2 x 其中整式有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 5 页 共 13 页 D 4 个 13 2 分 已知某三角形的周长为 3m n 其中两边的和为 m n 4 则此三角形第 三边的长为 A 2m 4 B 2m 2n 4 C 2m 2n 4 D 4m 2n 4 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 9 9 分分 14 1 分 若 x2 ax 9 是一个完全平方式 则 a 15 1 分 若 x y 5 x y 1 则式子 x2 y2 的值是 16 3 分 若 则 17 1 分 已知 m2 2m 1 0 则 2m2 4m 3 18 1 分 已知 a 2 求 a2 19 1 分 因式分解 2x2 32x4 20 1 分 设 1 x 2 1 x a bx cx2 dx3 则 a b c d 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3030 分分 21 10 分 化简 x2 2x2 2x 3 3x x2 22 15 分 分解因式 1 x3 2x2 3x 2 2 2x3 x2 5x 4 3 x3 x2 2x 8 第 6 页 共 13 页 23 5 分 先化简再求值 3 ab2 2a2b 2 ab2 a2b 其中 a 1 b 2 2 0 四 四 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5454 分分 24 5 分 先化简 再求值 4xy x2 5xy y2 x2 3xy 2y2 其中 x y 25 5 分 计算 1 计算 2016 0 2 3 3 2 简算 982 97 99 26 5 分 如图 把边长分别为 a 和 b 的两个正方形并排放在一起 请你计算出图中 阴影部分的面积 27 10 分 某电器商销售一种微波炉和电磁炉 微波炉每台定价 800 元 电磁炉每 台定价 200 元 十一 期间商场决定开展促销活动 活动期间向客户提供两种优惠方案 方案一 买一台微波炉送一台电磁炉 方案二 微波炉和电磁炉都按定价的 90 付款 现某客户要到该卖场购买微波炉 10 台 电磁炉 x 台 x 10 1 若该客户按方案一 方案二购买 分别需付款多少元 用含 x 的代数式表示 2 若 x 30 时 通过计算 说明此时按哪种方案购买较为合算 3 当 x 30 时 你还能给出一种更为省钱的购买方案吗 试写出你的购买方法 并 计算需付款多少元 第 7 页 共 13 页 28 10 分 自习课上小明在准备完成题目 化简 x2 6x 8 6x 8x2 2 发现系数 印刷不清楚 1 他把 猜成 6 请你帮小明完成化简 6x2 6x 8 6x 8x2 2 2 小明同桌看到他化简的结果说 你猜错了 我看到该题标准答案的结果是常数 请你通过计算说明原题中 是几 29 10 分 对于一个图形 通过两种不同的方法计算它的面积 可以得到一个数学 等式 例如图 1 可以得到 a b 2 a2 2ab b2 请解答下列问题 1 写出图 2 中所表示的数学等式 2 根据整式乘法的运算法则 通过计算验证上述等式 3 利用 1 中得到的结论 解决下面的问题 若 a b c 10 ab ac bc 35 则 a2 b2 c2 4 小明同学用图 3 中 x 张边长为 a 的正方形 y 张边长为 b 的正方形 z 张边长分别 为 a b 的长方形纸片拼出一个面积为 5a 7b 9a 4b 长方形 则 x y z 30 9 分 下面是某同学对多项式 x2 4x 2 x2 4x 6 4 进行因式分解的过程 解 设 x2 4x y 原式 y 2 y 6 4 第一步 y2 8y 16 第二步 第 8 页 共 13 页 y 4 2 第三步 x2 4x 4 2 第四步 1 该同学第二步到第三步运用了因式分解的 填序号 A 提取公因式 B 平方差公式 C 两数和的完全平方公式 D 两数差的完全平方公式 2 该同学在第四步将 y 用所设中的 x 的代数式代换 得到因式分解的最后结果 这 个结果是否分解到最后 填 是 或 否 如果否 直接写出最后的结果 3 请你模仿以上方法尝试对多项式 x2 2x x2 2x 2 1 进行因式分解 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1313 题 共题 共 2626 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 9 9 分分 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3030 分分 21 1 22 1 22 2 第 11 页 共 13