数学中考三模试卷（I）卷

第 1 页 共 20 页 数学中考三模试卷 数学中考三模试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 对有理数 a b 有如下的判断 1 若 a b 则 a b 2 若 a b 则 3 若 a b 则 a b 4 若 a b 则 a b 其中正确的个数 A 1 B 2 C 3 D 4 2 2 分 下面四个几何体中 俯视图为四边形的是 A B C D 3 2 分 下列计算正确的是 A 2a a 2 第 2 页 共 20 页 B m6 m2 m3 C x2010 x2010 2x2010 D t2 t3 t6 4 2 分 不等式 4 2x 0 的解集在数轴上表示为 A B C D 5 2 分 一组数据 1 3 3 5 若添加一个数据 3 则下列各统计量中会发生变 化是 A 方差 B 平均数 C 中位数 D 众数 6 2 分 若分式的值为 0 则 x 的值为 A x 1 B x 1 C x 1 或 x 1 第 3 页 共 20 页 D x 1 7 2 分 某班为了奖励在上学年期末考试成绩进步的同学 花了 400 元购买甲 乙 两种奖品共 30 件 其中甲种奖品每件 16 元 乙种奖品每件 12 元 求甲 乙两种奖品各买 多少件 若设购买甲种奖品 x 件 乙种奖品 y 件 则下列所列方程组正确的是 A B C D 8 2 分 一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发 货车匀速行驶至乙地 小轿车中 途停车休整后提速行驶至乙地 货车行驶的路程 y1 km 小轿车行驶的路程 y2 km 与时间 x h 的对应关系如图所示 下列结论错误的是 A 甲 乙两地相距 420km B y1 60 x y2 C 货车出发 4 5h 与小轿车首次相遇 D 两车首次相遇时距乙地 150km 9 2 分 小明和小凡是同班同学 被分到了同一个学习小组 在一次数学活动课上 他们各自用一张面积为 100cm2 的正方形纸片制作了一副七巧板 并合作完成了如图所示的 作品 请计算图中打圈部分的面积是 第 4 页 共 20 页 A 12 5cm2 B 25cm2 C 37 5cm2 D 50cm2 10 2 分 如图 点 A 为函数 x 0 图象上的一点 过点 A 作 x 轴的平 行线交 轴于点 B 连接 OA 如果 AOB 的面积为 2 那么 k 的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 a3 a 12 1 分 已知二次函数 则该二次函数的对称轴为 13 1 分 已知扇形的弧长为 4 半径为 8 则此扇形的圆心角为 第 5 页 共 20 页 14 1 分 如图 在 A 处看建筑物 CD 的顶端 D 的仰角为 且 tan 0 7 向前行 进 3 米到达 B 处 从 B 处看 D 的仰角为 45 图中各点均在同一平面内 A B C 三点在 同一条直线上 CD AC 则建筑物 CD 的高度为 米 15 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 以 AB 为直径作半圆 点 P 是 CD 中点 BP 与半圆交于点 Q 连结 DQ 给出如下结论 DQ 1 S PDQ cos ADQ 其中正确结论是 填写序号 16 1 分 如图 A B C 是 O 上的三点 且四边形 OABC 是菱形 若点 D 是圆上 异于 A B C 的另一点 则 ADC 的度数是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 10 分 计算 1 丨 5 32 2 丨 5 32 第 6 页 共 20 页 3 x 1 2 x x 2 4 x 1 2 x x 2 18 10 分 如图 ABC 中 AB AC A 36 AC 的垂直平分线交 AB 于 E D 为垂足 连接 EC 1 求 ECD 的度数 2 若 CE 5 求 BC 长 19 10 分 如图 1 为 L 形的一种三格骨牌 它是由三个全等的正方形连接而成 请以 L 形的三格骨牌为基本图形 在图 2 和图 3 中各设计 1 个轴对称图形 要求如下 每个图形由 3 个 L 形三格骨牌组成 骨牌的顶点都在小正方形的顶点上 设计的图形用斜线涂出 若形状相同 则视为一种 20 7 分 2011 年国家对 酒后驾车 加大了处罚力度 出台了不准酒后驾车的禁 令 某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查 本次调查结果有四种情况 偶 第 7 页 共 20 页 尔喝点酒后开车 已戒酒或从来不喝酒 喝酒后不开车或请专业司机代驾 平时喝 酒 但开车当天不喝酒 将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图 请根据相 关倌息 解答下列问题 1 该记者本次一共调查了 名司机 2 求图甲中 所在扇形的圆心角 并补全图乙 3 在本次调查中 记者随机采访其中的一名司机 求他属第 种情况的概率 4 请估计开车的 10 万名司机中 不违反 酒驾 禁令的人数 21 10 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB 是 O 的直径 AB 8 1 利用尺规 作 CAB 的平分线 交 O 于点 D 保留作图痕迹 不写作法 2 在 1 的条件下 连接 CD OD 若 AC CD 求 B 的度数 3 在 2 的条件下 OD 交 BC 于点 E 求由线段 ED BE 所围成区域的面 积 其中 表示劣弧 结果保留 和根号 4 利用尺规 作 CAB 的平分线 交 O 于点 D 保留作图痕迹 不写作法 第 8 页 共 20 页 5 在 1 的条件下 连接 CD OD 若 AC CD 求 B 的度数 6 在 2 的条件下 OD 交 BC 于点 E 求由线段 ED BE 所围成区域的面 积 其中 表示劣弧 结果保留 和根号 22 10 分 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 1 经过点 A 4 3 顶点为点 B 点 P 为抛物线上的一个动点 l 是过点 0 2 且垂直于 y 轴的直线 过 P 作 PH l 垂足为 H 连接 PO 1 求抛物线的解析式 并写出其顶点 B 的坐标 2 求抛物线的解析式 并写出其顶点 B 的坐标 3 当 P 点运动到 A 点处时 计算 PO PH 由此发现 PO PH 填 或 当 P 点在抛物线上运动时 猜想 PO 与 PH 有什么数量关系 并证明你的猜想 4 当 P 点运动到 A 点处时 计算 PO PH 由此发现 PO PH 填 或 当 P 点在抛物线上运动时 猜想 PO 与 PH 有什么数量关系 并证明你的猜想 5 如图 2 设点 C 1 2 问是否存在点 P 使得以 P O H 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 求出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 20 页 6 如图 2 设点 C 1 2 问是否存在点 P 使得以 P O H 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 求出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 23 15 分 暑假到了 即将迎来手机市场的销售旺季 某商场销售甲 乙两种品牌 的智能手机 这两种手机的进价和售价如下表所示 甲乙 进价 元 部 4000 2500 售价 元 部 4300 3000 该商场计划投入 15 5 万元资金 全部用于购进两种手机若干部 期望全部销售后可获 毛利润不低于 2 万元 毛利润 售价 进价 销售量 1 若商场要想尽可能多的购进甲种手机 应该安排怎样的进货方案购进甲乙两种手 机 2 通过市场调研 该商场决定在甲种手机购进最多的方案上 减少甲种手机的购进 数量 增加乙种手机的购进数量 已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的 2 倍 而且用于购进这两种手机的总资金不超过 16 万元 该商场怎样进货 使全部销售后获得的 毛利润最大 并求出最大毛利润 24 10 分 如图 抛物线 y ax2 6x c 与 x 轴交于点 A B 5 0 与 y 轴交于点 C 0 5 点 P 是抛物线上的动点 设点 P 的横坐标为 t 连接 PB PC PC 与 x 轴交于点 D 过点 P 作 y 轴的平行线交 x 轴于点 H 交直线 BC 于点 E 第 10 页 共 20 页 1 求该抛物线所对应的函数解析式 2 若点 P 在第四象限 则 BPC 的面积有 值 填 最大 或 最小 并 求出其值 3 当 t 5 时 BPE 能否为等腰三角形 若能 请求出此时点 P 的坐标 若不能 请说明理由 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 18 1 18 2 19 1 20 1 第 13 页 共 20 页