广东省数学中考模拟试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 广东省数学中考模拟试卷 广东省数学中考模拟试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2 的相反数是 A 2 B 2 C D 2 2 分 下列运算正确的是 A 2a3 a4 2a7 B a3 a4 a7 C 2a4 3 8a7 D a3 a4 a 3 2 分 若 b 0 a 则下列各式不成立的是 A a b 0 B a b 0 C ab 0 D a b 4 2 分 某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量 在平均数 中位数 众 数和方差等数个统计量中 该鞋厂最关注的是 A 平均数 B 中位数 第 2 页 共 17 页 C 众数 D 方差 5 2 分 设六边形的外角和等于 a 五边形的内角和等于 b 则 a 与 b 的关系是 A a b B b a 180 C a b D a b 6 2 分 下面的图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 7 2 分 下列说法中 正确的是 A 相等的角一定是对顶角 B 四个角都相等的四边形一定是正方形 C 平行四边形的对角线互相平分 D 矩形的对角线一定垂直 第 3 页 共 17 页 8 2 分 2017 哈尔滨 如图 O 中 弦 AB CD 相交于点 P A 42 APD 77 则 B 的大小是 A 43 B 35 C 34 D 44 9 2 分 正方形网格中 如图放置 则的值为 A B C D 2 10 2 分 无论 m 为何实数 直线 y 2x m 与直线 y x 3 的交点都不可能在 A 第一象限 B 第二象限 第 4 页 共 17 页 C 第三象限 D 第四象限 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 若二次根式有意义 则 x 的取值范围是 12 1 分 2015 黔西南州 分解因式 4x2 8x 4 13 1 分 年秋福田中学在校生共有 1700 余名 把 1700 用科学记数法表示 为 14 1 分 若点 A 3 m 在反比例函数 y 的图像上 则 m 的值为 15 1 分 一个扇形的圆心角为 120 它所对的弧长为 6 cm 则此扇形的半径为 cm 16 1 分 如图是测量河宽的示意图 AE 与 BC 相交于点 D B C 90 测得 BD 120m DC 60m EC 50m 求得河宽 AB m 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 103103 分分 17 5 分 计算 2 6sin30 0 18 10 分 1 解不等式组 第 5 页 共 17 页 2 解方程 19 5 分 如图 AB CD AB CD 点 E F 在直线 BD 上 BE DF 求证 AF CE 20 6 分 把分别标有数字 2 3 4 5 的四个小球放入 A 袋 把分别标有数字 的三个小球放入 B 袋 所有小球的形状 大小 质地均相同 A B 两个袋子 不透明 1 如果从 A 袋中摸出的小球上的数字为 3 再从 B 袋中摸出一个小球 两个小球上 的数字互为倒数的概率是 2 小明分别从 A B 两个袋子中各摸出一个小球 请用树状图或列表法列出所有可 能出现的结果 并求这两个小球上的数字互为倒数的概率 21 11 分 中国式过马路 是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃 即 凑够一撮人就可以走了 和红绿灯无关 针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红 灯的行人 得出形成这种现象的四个基本原因 红绿灯设置不科学 交通管理混乱 侥幸心态 执法力度不够 从众心理 该记者将这次调查情况整理并绘制了如下尚不 完整的统计图 请根据相关信息 解答下列问题 1 该记者本次一共调査了 名行人 第 6 页 共 17 页 2 求图 1 中 所在扇形的圆心角 并补全图 2 3 在本次调查中 记者随机采访其中的一名行人 求他属于第 种情况的概率 22 10 分 如图 已知 AB 是半圆 O 的直径 点 P 是半圆上一点 连结 BP 并延长 BP 到点 C 使 PC PB 连结 AC 1 求证 AB AC 2 若 AB 4 ABC 30 求弦 BP 的长 求阴影部分的面积 23 11 分 如图 1 如图 1 损矩形 ABCD ABC ADC 90 则该损矩形的直径是线段 2 在线段 AC 上确定一点 P 使损矩形的四个顶点都在以 P 为圆心的同一圆上 即损 矩形的四个顶点在同一个圆上 请作出这个圆 并说明你的理由 友情提醒 尺规作图 不要求写作法 但要保留作图痕迹 3 如图 2 ABC 中 ABC 90 以 AC 为一边向形外作菱形 ACEF D 为菱形 ACEF 的中心 连结 BD 当 BD 平分 ABC 时 判断四边形 ACEF 为何种特殊的四边形 请说 明理由 若此时 AB 3 BD 求 BC 的长 24 10 分 已知函数 y ax2 与直线 y 2x 3 的图象交于点 A 1 b 第 7 页 共 17 页 1 求 a b 的值 2 求两函数图象另一交点 B 的坐标 25 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 与抛物线 b c 为常数 交于点 A 1 0 和 B 3 3 点 C 是直线 下 方抛物线上的一个动点 1 求抛物线的函数解析式 2 过点 C 作 CD AB 垂足为点 D 当线段 CD 的长度最大时 求点 C 的坐标 3 在 2 的条件下 点 M 是 x 轴正半轴上一点 过点 M 作 x 轴的垂线 交抛物线于 点 N 是否这样的点 M 使得以点 A M N 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 请直接写 出所有符合条件的点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 26 20 分 如图甲 四边形 OABC 的边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 顶点 在 B 点的抛物线交 x 轴于点 A D 交 y 轴于点 E 连接 AB AE BE 已知 tan CBE A 3 0 D 1 0 E 0 3 第 8 页 共 17 页 1 求抛物线的解析式及顶点 B 的坐标 2 求证 CB 是 ABE 外接圆的切线 3 试探究坐标轴上是否存在一点 P 使以 D E P 为顶点的三角形与 ABE 相似 若存在 直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 4 设 AOE 沿 x 轴正方向平移 t 个单位长度 0 t 3 时 AOE 与 ABE 重叠部 分的面积为 s 求 s 与 t 之间的函数关系式 并指出 t 的取值范围 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 103103 分分 17 1 18 1 18 2 19 1 20 1 20 2 第 11 页 共 17 页 21 1 21 2 21