2012版高三物理一轮复习 动量、冲量、动量定理综合训练

用心 爱心 专心1 20122012 版高三物理一轮复习版高三物理一轮复习 动量 冲量 动量定理动量 冲量 动量定理 1 质量为 m 的物体以初速度 v0开始做平抛运动 经过时间 t 下降的高度为 h 速率变为 v 在这段时间内物体动量变化量的大小为 A m v v0 B mgt C 22 0 m vv D 2mgh 解析 物体做的是受恒力作用的曲线运动 可以用动量定理求出恒力的冲量等效代替动 量的变化 由动量定理得 I p 即 mgt p 故 B 正确 C D 也正确 答案 BCD 2 如图所示 运动员挥拍将质量为 m 的网球击出 如果网球被拍子击打前 后瞬间速度的 大小分别为 v1 v2 v1与 v2方向相反 且 v2 v1 重力影响可忽略 则此过程中拍子对网球作用 力的冲量 A 大小为 m v2 v1 方向与 v1方向相同 B 大小为 m v2 v1 方向与 v1方向相同 C 大小为 m v2 v1 方向与 v2方向相同 D 大小为 m v2 v1 方向与 v2方向相同 解析 本题考查动量定理的运用 选取 v2的方向为正方向 这一过程中 动量的变化量为 p mv2 mv1 m v1 v2 结果为一正值 则表明动量变化量的方向和 v2的方向相同 再根 据动量定理知 拍子对网球作用力的冲量方向也跟 v2的方向相同 答案 C 3 质量为 m 的钢球自高处落下 以速率 v1碰地 竖直向上弹回 碰撞时间极短 离地的速 率为 v2 在碰撞过程中 地面对钢球冲量的方向和大小为 A 向下 m v1 v2 B 向下 m v1 v2 C 向上 m v1 v2 D 向上 m v1 v2 解析 设向上的方向为正方向 忽略重力 根据动量定理 Ft mv2 mv1 m v1 v2 地面 对钢球的冲量方向向上 故本题选项 D 正确 用心 爱心 专心2 答案 D 4 如图所示 ad bd cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆 a b c d 位于同一圆周上 a 点 为圆周的最高点 d 点为圆周的最低点 每根杆上都套着一个质量相同的小滑环 图中未画出 三个滑环分别从 a b c 处释放 初速为零 关于它们下滑的过程 下列说法中正确的是 A 重力对它们的冲量相同 B 弹力对它们的冲量相同 C 合外力对它们的冲量相同 D 它们的动能增量相同 解析 由运动学知识可知三个小滑环的运动时间相等 故 A 正确 由于三种情形下弹力的 方向不同 故 B 错 根据机械能守恒定律知 D 错 而合外力冲量大小为 mv 由于 v 大小不等 故 C 错 答案 A 5 在光滑水平面上有一静止小滑块 若给滑块加一水平向右的力 F1 持续一段时间后立 即换成与力 F1相反方向的力 F2 当 F2持续时间为 F1持续时间的一半时撤去力 F2 此时滑块 恰好回到初始位置 且具有大小为 p 的动量 在上述过程中 F1对滑块做功为 W1 冲量大小为 I1 F2对滑块做功为 W2 冲量大小为 I2 则 A I1 p 3 I2 2p 3 B I1 p 3 I2 4p 3 C W1 W2 8 D W1 8W2 9 解析 设 F1撤去时 滑块速度为 v1 F2作用时间为 t 撤去力 F2时滑块速度大小为 v2 由 平均速度与位移的关系可得 112 0 2 22 vvv st st AA联立解得 v2 3v1 则 F1对滑块 的冲量大小 I1 mv1 mv2 3 p 3 F2对滑块的冲量大小 I2 mv2 mv1 4mv1 4mv2 3 4p 3 A 错误 B 正确 F1对滑块做功 2 11 2 Wmv F2对滑块做功 222 22111 2 28 28WmvmvmvW A 用心 爱心 专心3 C 正确 D 错误 答案 BC 6 某人身系弹性绳自高空 p 点自由下落 如图所示 a 点是弹性绳的原长位置 c 点是人 所到达的最低点 b 点是人静止悬吊时的平衡位置 不计空气阻力 则下列说法中正确的是 A 从 p 至 c 过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量 B 从 p 至 c 过程中重力所做功等于人克服弹力所做的功 C 从 p 至 b 过程中人的速度不断增大 D 从 a 至 c 过程中加速度方向保持不变 解析 人完成从 p 到 c 的过程中经历了自由下落 变加速 变减速三个运动过程 考虑全 程 p 至 c 外力的总冲量等于重力的冲量和弹性绳的弹力冲量的矢量和 由动量定理知人所 受外力的总冲量等于人的动量变化 人在 p 和 c 两处 速度均为零即动量都为零 因此动量的 变化为零 则有重力的冲量与弹性绳弹力的冲量大小相等 方向相反 总冲量为零 A 错误 同 样人在 p 和 c 两处 动能均为零 动能的变化为零 由动能定理知 重力所做的功等于人克服 弹力所做的功 B 正确 人由 p 到 b 的过程 前一过程 p a 自由落体 后一过程 a b 由于弹 性绳伸长 弹力 F 增加 重力 G 不变 人所受合力 G F 不断减小 方向向下 人做的是加速度 在减小的加速运动 C 正确 由于 b 是人静止悬吊时的平衡位置 当人由 b 运动至 c 的过程 弹力大于重力 合力方向向上 加速度方向向上 因此 D 错误 答案 BC 7 如图所示 轻弹簧平放在粗糙的水平地面上 同种材料做成的两个物块分别向轻弹簧 运动并压缩弹簧 设物块质量为 m 在接触弹簧前的速度为 v0 动量为 p0 从接触弹簧到弹簧 被压缩到最短的时间为 t 弹簧的最大压缩量为 x 两个物块相比较 用心 爱心 专心4 A 若 p0相等 则 x 一定相同 B 若 v0相等 则 t 一定相同 C 若 p0相等 m 较大 则 x 较小 D 若 v0相等 m 较大 则 t 较小 解析 向右压缩弹簧的过程中 物块的动能转化为弹性势能和内能 由 Ek p2 2m 若 p0相 等 m 较大的物块动能 Ek较小 弹簧的最大压缩量 x 较小 A 错误 C 正确 弹簧压缩到最短时 物块动量减小到零 对物块由动量定理得 Ft p0 mv0 若 v0相等 m 较大的滑块所受摩擦力较 大 克服摩擦力做功转化的内能较多 转化的弹性势能较小 弹簧压缩量较小 物块受到的弹 簧平均弹力较小 物块受到的水平方向合力较小 则作用时间 t 较大 D 错误 答案 C 8 如图所示 物体在粗糙的水平面上向右做直线运动 从 A 点开始受到一个水平向左的 恒力 F 的作用 经过一段时间后又回到 A 点 则物体在这一往返运动的过程中 下列说法正确 的是 A 恒力 F 对物体做的功为零 B 摩擦力对物体做的功为零 C 恒力 F 的冲量为零 D 摩擦力的冲量为零 解析 由功的定义可知 在这一往返过程中 物体位移为零 所以恒力对物体做的功为零 A 正确 由于摩擦力方向总与物体相对运动方向相反 所以摩擦力对物体做的功为负值 B 错 误 由冲量定义力与作用时间的乘积为力的冲量 C D 错误 答案 A 9 如图所示 静止在光滑水平面上的小车质量为 M 20 kg 从水枪中喷出的水柱的横截 面积为 S 10 cm2 速度为 v 10 m s 水的密度为 1 0 103 kg m3 若水枪喷出的水从车后 沿水平方向冲击小车的前壁 且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中 当有质量为 用心 爱心 专心5 m 5 kg 的水进入小车时 试求 1 小车的速度大小 2 小车的加速度大小 解析 1 流进小车的水与小车组成的系统动量守恒 当流入质量为 m 的水后 小车速度 为 v1 由动量守恒定律得 mv m M v1 解得 v1 mv m M 2 m s 2 质量为 m 的水流进小车后 选取在极短的时间 t 内冲击小车的质量为 m 的水作 为研究对象 m S v v1 t 则设车对水的作用力为 F 据动量定理有 F t mv1 mv 联立解得 F S v v1 2 1 0 103 1 0 10 3 10 2 2N 64 N 由牛顿第三定律可知此时 水对车的冲击力为 F F 64 N 小车的加速度 22 64 2 56 520 F am sm s mM 答案 1 2 m s 2 2 56 m s2 10 如图所示 质量为 M 的汽车带着质量为 m 的拖车在平直公路上以加速度 a 匀加速前 进 当速度为 v0时拖车突然与汽车脱钩 而到拖车停下瞬间司机才发现 1 若汽车的牵扯引力一直未变 车与路面的动摩擦因数为 那么拖车刚停下时 汽车 的瞬时速度是多大 2 若原来汽车带着拖车在平直公路上是以速度 v0匀速前进 拖车突然与汽车脱钩 那 么在拖车刚停下时 汽车的瞬时速度又是多大 解析 1 以汽车和拖车系统为研究对象 全过程系统受的合外力始终为 M m a 拖车脱 钩后到停止所经历的时间 0 v t g 末状态拖车的动量为零 全过程对系统运用动量定理 M m a 0 v g Mv M m v0 用心 爱心 专心6 得 v 0 Mm ag v Mg 2 以汽车和拖车系统为研究对象 全过程系统受的合外力始终为零 全过程对系统用动 量守恒定律 M m v0 Mv 得 v 0 Mm v M 答案 1 0 Mm ag v Mg 2 0 Mm v M 11 如图所示 一块质量为 M 长为 l 的匀质板放在很长的光滑水平桌面上 板的左端有 一质量为 m 的物块 物块上连接一根很长的细绳 细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮 某人以恒 定的速度 v 向下拉绳 物块最多只能到达板的中点 而且此时板的右端尚未到达桌边定滑轮 处 求 1 物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移 2 若板与桌面间有摩擦 为使物块能到达板的右端 板与桌面间的动摩擦因数的范围 3 若板与桌面间的动摩擦因数取 2 问中的最小值 在物块从板的左端运动到右端的过 程中 人拉绳的力所做的功 其他阻力均不计 解析 1 设物块在板上滑行的时间为 t1 对板应用动量定理得 1mgt1 Mv t1 1 Mv mg 设在此过程中物块前进位移为 s1 板前位移为 s2 则 s1 v t1 s2 2 v t1 s1 s2 2 l 由 得物块与板间的动摩擦因数为 1 2 Mv mgl 板的位移 s2 2 l 2 设板与桌面间的动摩擦因数为 2 物块在板上滑行的时间为 t2 则应用动量定理得 用心 爱心 专心7 1mg 2 m M g t2 Mv t2 12 Mv mgmM g 又设物块从板的左端运动到右端的时间为 t3 则 333 2 2 vl v ttl t v AA 为了使物块能到达板的右端 必须满足 t2 t3 即 12 Mv mgmM g 2l v 2 2 2 Mv mM gl 所以为了使物块能到达板的右端 应使板与桌面的动摩擦因数 2 2 2 Mv mM gl 3 设绳子的拉力为 T 物块从板的左端到达右端的过程中物块的位移为 s3 则有 T 1mg 0 s3 v t3 2l 由功的计算公式得 WT T s3 1mg 2l 2 Mv mgl mg 2l 2Mv2 所以绳的拉力做功为 2Mv2 或 W Ek Q1 Q2 1 2 Mv2 1mgl 2 M m gl 2Mv2 答案 1 2 2 Mvl mgl 2 大于 2 2 Mv Mm gl 3 2Mv2 12 如图中滑块和小球的质量均为 m 滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动 小 球与滑块上的悬点 O 由一不可伸长的轻绳相连 轻绳长为 l 开始时 轻绳处于水平拉直状态 小 球和滑块均静止 现将小球由静止释放 当小球到达最低点时 滑块刚好被一表面涂有粘性物 质的固定挡板粘住 在极短的时间内速度减为零 小球继续向左摆动 当轻绳与竖直方向的夹 角 60 时小球达到最高点 求 1 从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中 挡板阻力对滑块的冲量 用心 爱心 专心8 2 小球从释放到第一次到达最低点的过程中 绳的拉力对小球做的功的大小 解析 1 设小球第一次到达最低点时 滑块和小球速度的大小分别为 v1 v2 对于滑块与 小球组成的系统 由机械能守恒定律得 22 12 11 22 mv