2016届山东省潍坊市初中学业数学一模试题含答案

数学模 拟试题 第 1页（共 7页） 2016 年潍坊初中学业 数学一模试题 （ 时间 120 分钟 ， 总分 120 分 ） 第卷 一、选择题 （本大题共 12 小题，共 36 分 .） 1. 64 的立方根是 （ ） . A 2 B 2 C 4 D 4 2 下列运算正确的是 （ ） . A 10 a B C 22)( D 632 )( 3 王英同学从 A 地沿北偏西 60方向走 100m 到 B 地，再从 B 地向正南方向走 200m 到C 地，此时王英同学离 A 地 （ ） . A 350 m B 100 m C 150m D 3100 m 4 已知关于 x 的一元二次方程 01)12()2( 22 两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 （ ） . A. 434343m D. 43m 5 如图，组合体 的 俯视图 是 （ ） 6 在边长为 2 的小正方形组成的网格中，有如图所示的 A， 格点上任意放置点 C，恰好能使得 面积为2 的概率为（ ） . 数学模 拟试题 第 2页（共 7页） A163B83C41D1657 点 P（ a， b）是直线 y= x 5 与双曲线 6一个交点，则以 a、 b 两数为根的一元二次方程是 （ ） . A =0 B x+6=0 C D 8 如图， 中垂线 为 点 P， 且 2、乙两人想在 取 D、 得 C=B，其作法如下：甲作 角平分线，分别交 D、 E 两点，则 D、 E 即为所求；乙作 中垂线，分别交 D、 则 D、 E 即为所求对于甲、乙两人的作法，下列正确的是 （ ） A. 两人都正确 B. 两人都错误 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确 9 某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听 454 克，现抽取 10 听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克） 如下： 10， 5， 0， 5， 0， 0， 5， 0， 5， 10。 则这 10 听罐头质量的平均数及众数为 （ ） A 454， 454 B 455， 454 C 454， 459 D 455， 0 10 二次函数 2 的图象如图 ，则一次函数 的图象不经过 （ ） . A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 11 如图， 在 ， C=90， B=30， 4 以点 C 为圆心， 以 2 长为半径作圆，则 C 与 位置关系是（ ） A 相 切 B相 离 C相交 D相切或相交 数学模 拟试题 第 3页（共 7页） 12 如图，等腰 直角 三角形 a，正方形 b (ab)， C、 M、 A、始时点 A 与点 后点 重合。设三角形与正方形的重合面积为 y，点 A 移动的距离为 x， 则 y 关于 x 的大致图像是（ ） . 第卷 数学模 拟试题 第 4页（共 7页） 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分 .） 13 分解因式： 2341 _. 14 关于 x、 y 的方程组32452335 ，那么 11_. 15 如图 ， , C ， 90C O 是 中点， O 与 别相切于点 D 与点 E 与 一个交点 为 F，连 结 延长交 延长线于点G 若 42，则 _. 16 若关于 x 的不等式组 有实数解，则 a 的取值范围是 17 如图，正方形 长为 4，以 直径的半 圆 O 交对角线 E阴影部分面积为 (结果保留 ) A B C D O E 第 17 题图 数学模 拟试题 第 5页（共 7页） 18式子“ 1+2+3+4+5+ +100”表示 从 1 开始的 100 个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“ 1+2+3+4+5+ +100”表示为 1001这里的符号“ ”是求和的符号，如“ 1+3+5+7+ +99”即从 1 开始的 100 以内的连续奇数的和，可表示为 501)12(通过对以上材料的阅读，请计算：20131 )1(1n 写最后的计算结果） 三、解答题 （本大题共 6小题，共 66分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 19 （本题满分 10 分） 下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买种类、数量绘制的条形统计图如下图 . 比赛项目 票价（元 /张） 男 篮 1000 足 球 800 乒乓球 x 依据上列图、表，回答下列问题： （ 1）其中 观看男篮比赛的门票有 张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %； （ 2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给 100 名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（ 假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀 ），问员工马赫抽到足球门票的概率是 ； （ 3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的81，试求每张乒乓球门票的价格 . 数学模 拟试题 第 6页（共 7页） 20 （本题满分 10 分） 如图， C 上一个动点，过 N 设 ，交 线于点 F. (1) 求证： F （ 2）若 12， 5，求 (3) 当点 边形 说明理由 . 21 （本题满分 10 分） 小明坐于堤边垂钓，如图，河堤 坡角为 30， 米，钓竿 倾斜角是 60，其长为 3 米，若 钓鱼线 夹角为 60，求浮漂 之间的距离 22 （本题满分 12 分） 如图，在 ， 直径的 O 分别交 点 M、 N，点 P 在 延长线上，且 2 （ 1）求证：直线 O 的切线 （ 2）若 2 5， 55 ，求点 B 到 距离 O N A C B M P 数学模 拟试题 第 7页（共 7页） 23.（本题满分 12 分） 某 公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售 若只在国内销售，销售价格 y（元 /件）与月销量 x（件） 的函数关系式为 y=1001x 150， 成本为 20 元 /件 ，无论销售多少， 每月还需支出广告费 62500 元，设 月利润为 w 内 （ 元） 若只在国外销售，销售价 格 为 150 元 /件， 受各种不确定因素影响，成本为 a 元 /件 （ a 为常数， 10a40），当月销量为 x（件） 时，每月 还需缴纳1001的附加费，设 月利润为 w 外 （ 元） （ 1） 当 x=1000 时， y= 元 /件 ， w 内 = 元； （ 2）分别求出 w 内 ， w 外 与 x 间的函数关系式（不必写 x 的取值范围）； （ 3）当 x 为何值时，在 国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与 在 国内 销售 月利润的最大值相同， 求 a 的值 . 24.（ 本题满分 12 分） 如图， C 的内接 ， O=4,3,抛物线y=过点 A(4， 0)与点（ 6） （ 1）求抛物线的函数解析式 ； （ 2）直线 m 与 C 相切于点 A 交 y 轴于点 D，动点 P 在线段 ，从点 O 出发向点 同时动点 Q 在线段 ，从点 D 出发向点 A 运动，点 P 的速度为每秒 1个单位长，点 Q 的速度为每秒 2个单位长，当 ,求运动时间 t 的值 ； （ 3）点 R 在抛物线位于 x 轴下方部分的图象上，当 积最大时，求点 R 的坐标 . 数学模 拟试题 第 8页（共 7页） 数学模拟试题 参考 答案及评分标准 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分 .） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D C A B B A B D A B 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分 .） 13 - 2)21( 10 15 222 16 4a 17 6 1820142013三、解答题 （本大题共 6 小题，共 66 分 .） 19 （ 10分） 解：（ 1） 30 20 4分 （ 2）21 6分 (3)依题意得 )2050800100030(8120 8分 解得 500x 10 分 20.（ 10 分 ） 证明： （ 1） 分 ，且 C F F 1分 2分 同理可证： 3分 4分 （ 2）由（ 1） 知： O E F 5分 而 180 O E F 90 O C F 6 分 13512 2222 7 分 21321 8分 （ 3）当点 O 移动到 点时，四边形 矩形 9分 数学模 拟试题 第 9页（共 7页） 理由如下：由（ 1）知 当点 O 移动到 点时有 所以四边形 平行四边形 又因为 90 矩形 10 分 21.（ 10 分） 解：延长 点 D 倾斜角是 60， 0 0， 80 0 2分 在 ， C = （米）， 4分 米， 5分 O=60， 等边三角形， 7分 D=D=3+ =）， 8分 D 3=） 9分 答：浮漂 B 与河堤下端 C 之间的距离为 10分 22.（ 12 分 ） 解：（ 1） 在 ， 80 2分 2 80， 4分 0， 直线 O 的切线 6分 （ 2） 作 点 D， 7分 8分 ， ， 数学模 拟试题 第 10页（共 7页） = = ， 9分 解得： ， 10分 由勾股定理得： ， 11分 点 B 到 距离为 4 12 分 23 （本题满分 12分） 解：（ 1） 140 57500； 4分 （ 2） w 内 =x（ 1001130 w 外 = 1001 150a） x 8分 （ 3）当 x= )1001(2130= 6500时， 大 由题意得 2214 ( ) ( 6 2 5 0 0 ) 1 3 00 (1 5 0 ) 100114 ( ) 4 ( )1 0 0 1 0 0a ，解得 0， 70（不合题意，舍去）所以 a=30 12分 24 （ 本题满分 12分 ） 解： （ 1） 抛物线 y=过点 A（ 4， 0）与点（ 6）， 6240416解得 a=21,b= 2 抛物线的解析式为： y=212x 3分 （ 2） 过点 O 作 接 点 E，由垂径定理 得 B 切线， 四边形 矩形， 33， A 53= A A 43=3 5分 当 ， OP=t， t 则在 ， ， E=t， 由勾股定理得： 222 t= 7分 （ 3）设直线 l 平行于 与抛物线有唯一交点 R（相切），此时 上的 数学模 拟试题 第 11页（共 7页） 高最大，所以