2017年中考数学第三次模拟试题（柳州市柳南区有答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 122017 年中考数学第三次模拟试题（柳州市柳南区有答案）2017 年柳州市柳南区中考第三次模拟试题数学（考试用时：120 分钟满分：120 分）一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 12017 的倒数是（） AB2017c-2017D2在 3，0， ，四个数中，最小的数是（） A3B0cD3下面四个图形中，1=2 一定成立的是（） ABcD4.体育老师统计了某一小组 8 个人的数学成绩，成绩如下（单位为分）：55，56，56，57，58，55，56，56，这组数据的众数是（） A55B56c57D585下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.正三角形 B.平行四边形 c.矩形 D.正五边形精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 126若扇形的弧长是 16cm，面积是 56cm2，则它的半径是（） A.2.8cmB.3.5cmc.7cmD.14cm7正方形的正投影不可能是：（）A正方形 B长方形 c线段 D梯形8如图，在o 中，直径 cD 垂直于弦 AB，若c=25，则BoD 的度数是（）A25B30c40D509如图，等腰ABc 中，AB=Ac=8，Bc=5，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 Ac 于点 E，则BEc 的周长为（）A13B14c15D1610已知一次函数，当时，y 的最大值是（） A2BcD11在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与 y 轴的交点旋转 180，所得抛物线的解析式是（） ABcD12如图，中是直角三角形，oB 与轴正半轴重合， ，且oB=1， ，将绕原点 o 逆时针旋转 60再将其各边扩大为原来的倍，使，得到，将绕原点 o 逆时针旋转 60再将其各边精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 12扩大为原来的 m 倍，使，得到，如此继续下去，得到，则 m 的值和点的坐标是（） A2，B2，c ，D ，二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案填在答题卡上） 13因式分解：=_14今年 4 月上旬广西柳州市区 248000 株洋紫荆树进入盛花期，吸引许多民众驻足观赏。将数 248000 用科学记数法表示为_.15.如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为_16如果关于的方程有两个相等的实数根，那么实数的值是_17如图，以 o 为位似中心，把五边形 ABcDE 的面积扩大为原来的 4 倍，得五边形，则_18如图，RtABc 在第一象限， ，AB=Ac=2，点 A 在直线上，其中点 A 的横坐标为 1，且 AB轴，Ac轴，若双曲线与有交点，则 k 的取值范围是_.三、解答题（本大题共 8 题，共 66 分，请将答案写在答题精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 12卡上） 19 （6 分）计算：20(6 分)小明周日在广场放风筝如图，小明为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为 60，已知风筝线 Bc 的长为 20 米，小明的身高 AB 为 1.75 米，请你帮小明计算出风筝离地面的高度 （结果精确到 0.1 米，参考数据）21 （6 分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121 个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？22 （8 分）已知：四边形 ABcD 如图所示（1）填空：A+B+c+D=_（2）请用两种方法证明你的结论。23.(8 分)目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，随机抽查了某中学九年级的同学，关于手机在中学生中的主要用途做了调查，对调查数据进行统计整理、制作了如下的两种统计图：请根据图形回答问题精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 12（1）这次被调查的学生共有_人，其中主要用于“上网聊天”的学生人数占抽样人数的百分比为_；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）若该校共有 3000 名学生，请你估计主要使用手机玩游戏的人数大约有多少人？24 （10 分）甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠措施,甲商场的优惠措施是：累计购买 100 元商品后,再买的商品按原价的 90%收费；乙商场则是：累计购买 50 元商品后,再买商品按原价的 95%收费,顾客选择哪个商店购物获得更多的优惠?25.（10 分）如图 1，Bc 是o 的直径，A 是o 上一点，过点作o 的切线，与的延长线相交于点 E，F 是 BE 的中点，延长与的延长线相交于点（1）求证：是o 的切线；（2）如图 2，若于点，连接 cF 与 AD 相交于点 G求证：AG=GD；（3）在（2）的条件下，若 FG=BF，且o 的半径长为，求的长度精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 1226.(12 分)已知抛物线经过 A（3，0） 、B（4，1）两点，且与 y 轴交于点 c（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，设抛物线与 x 轴的另一个交点为 D，在抛物线的对称轴上找一点 H，使cDH 的周长最小，求出 H 点的坐标并求出最小周长值；（3）如图 2，连接 Ac，E 为线段 Ac 上任意一点（不与A、c 重合） ，经过 A、E、o 三点的圆交直线 AB 于点 F，当oEF 的面积取得最小值时，求面积的最小值及 E 点坐标。2017 年柳州市柳南区中考第三次模拟试题（数学）123456789101112AcBBccDDABBA13.14.15.16.17.18.1k419.4 分-16 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 1220解：在 RtcEB 中，sin60=，2 分cE=Bcsin60=2017.3m4 分cD=cE+ED=17.3+1.75=19.0519.1m5 分答：风筝离地面的高度为 18.1m6 分21.设每轮传染中平均每个人传染了 x 人1 分依题意得 1+x+x（1+x）=1214 分x=10 或 x=-12（不合题意舍去） 5 分答：每轮传染中平均一个人传染了 10 个人6 分22.（1）A+B+c+D=2 分（2）解法一：如图 1，连接 Ac，BAc+B+AcB=1803 分AcD+D+DAc=1804 分BAc+B+AcB+AcD+D+DAc=3605 分DAc+B+BcD+D=3606 分解法二：如图 2，在四边形 ABcD 内取一点 P，连接PA、PB、Pc、PDPAB+BP+APB=180BPc+PBc+BcP=180DPc+PcD+cDP=180APD+DAP=1808 分PAB+BP+APB+BPc+PBc+BcP+DPc+PcD+cDP+APD+DAP=7209 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 12DAc+ABc+BcD+ADc=36010 分（赋分和上面类似）解法三：如图 4，在 Bc 边上取一点 P，连接 PA、PDPAB+BP+APB=180DPc+PcD+cDP=180APD+DAP=180PAB+BP+APB+DPc+PcD+cDP+APD+DAP=540DAc+ABc+BcD+ADc=36023.(1)200 人，40%-4 分(2)如图-6 分（3）使用手机玩游戏的人数：300030%=900 人-8分24.由于甲商场优惠措施的起点为购物满 100 元,乙商场优惠措施的起点为购物 50 元,起点数额不同，因此必须分别考虑三种情况：（1）累计购物不超过 50 元，顾客在甲、乙两商场的花费相同；2 分（2）累计购物超过 50 但不超过 100 元；因为乙商场有折精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 12扣，所以顾客在乙商场花费少；4 分（3）累计购物超过 100 元时，又要分三种情况.设顾客购买价格为 x 元的商品.甲的收费为:100+0.9(x-100)=0.9x+10 乙的收费为:50+0.95(x-50)=0.95x+2.5当 0.9x+10=0.95x+2.5，解得：x=1506 分当 x=150 时，顾客在甲、乙两商场的实际花费相同;当 0.9x+10150，8 分当顾客累计购物超过 100 元而不到 150 元时，在乙商场花费少。当 0.9x+100.95x+2.5 解得：x150，10 分当顾客累计购物大于 150 时上没封顶，选择甲商场花费少；综上所述:(1)当50 或,在甲、乙两商场的实际花费相同；(2)当 100150 元,选择乙商场花费少(3)当 x150，选择甲商场花费少25.（1）证明：连结是o 的直径， 1 分在中，因为是斜边的中点， 2 分又， 3 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 12是o 的切线， ，是o 的切线4 分（2）证明：又， 易证， 5 分6 分BF=EF7 分（3）解：过点作于点四边形是矩形， 由（1） ，BE=AF=FE8 分，即四边形是矩形，FHBc9 分10 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 1226.：（1）抛物线 y=ax2+bx+3（a0）经过 A（3，0） ，B（4，1）两点，2 分解得：，3 分(2)点 c 的坐标为：（0，3） ；容易求出 D（2，0）4 分对称轴为A、D 两点是对称点，连接 Ac 交对称轴于 H，连接 cD,DH此时cDH 的周长最小5 分c（0，3） ，A（3，0）当时，H(,)6 分cD+DH+cH=cD+cH+HA=cD+Ac=7 分（3）如图 3：作 EmAo 于 m，直线 AB 的解析式为